تحقیق در مورد روستای گراخک از توابع شهرستان مشهد 28 ص

اختصاصی از فایل هلپ تحقیق در مورد روستای گراخک از توابع شهرستان مشهد 28 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 28 صفحه

---

 قسمتی از متن .doc : 

تعریف روستا:

در مورد روستا و ده تعاریف متعدد و زیادی گفته شده ، ده یا قریه که در کتاب‌های نشر قدیم به صورت دیر هم دیده می‌شود، در زبان پهلوی ده (Deh) در پارسی باستان (Dahya) به معنی سرزمین و در اوستا به شکل دفیو (Daxya) آمده است.

تعاریف ده:

در ایران ده از قدیمی‌ترین زمان یک واحد اجتماعی و تشکیلاتی و جایی بوده است که در آن گروههایی از مردم روستایی برای همکاری در زمینه‌های اقتصادی ، اجتماعی ، فرهنگی و سیاسی گرد هم تجمع یافته‌اند. ده اساس زندگی اجتماعی ایران را تشکیل می‌دهد و اهمیت آن به اعتبار اینکه یک واحد تشکیلاتی در زندگی روستایی است، در سراسر قرون وسطی و از آن پس تا به امروز برقرار بوده است.

تعریفی دیگر:

در عرف "ده" عبارت از محدوده‌ای از فضای جغرافیایی است که واحد اجتماعی کوچکی مرکب از تعدادی خانواده که نسبت به هم دارای نوعی احساس دلبستگی ، عواطف و علائق مشترک هستند، در آن تجمع می‌یابند و بیشتر فعالیت‌هایی که برای تامین نیازمندی‌های زندگی خود انجام می‌دهند، از طریق استفاده و بهره گیری از زمین و در درون محیط مسکونی‌شان صورت می‌گیرد، این واحد اجتماعی که اکثریت افراد آن به کار کشاورزی اشتغال دارند در عرف محل ده نامیده می‌شود.

تعریف ده در قانون:

درقانون اصلاحات ارضی در ایران ده چنین تعریف می‌شده است. ده یا قریه عبارت از یک مرکز جمعیت

و محل سکونت و کار تعدادی خانواده که در اراضی آن ده به کار کشاورزی اشتغال دارند و درآمد

اکثریت آنان از طریق کشاورزی حاصل می‌شود.

- موقعیت سیاسی، جغرافیایی روستا و چگونگی استقرار آن

روستای گراخک از توابع شهرستان مشهد، بخش طرقبه و دهستان شاندیز می باشد که در 25 کیلومتری شمال غربی شهرستان مشهد و در عرض جغرافیایی 36 درجه و 26دقیقه و طول شرقی 56 درجه و 15دقیقه در ارتفاع 1400متری در دامنه های شمال ارتفاعات بینالود واقع شده است. این روستا در فاصله 8کیلومتری شاندیز قرار دارد.

به دلیل موقعیت خاص خود و نیز عدم مرکزیت، مراجعین چندانی از سایر نقاط دهستان نداشته و شهرهای مشهد و شاندیز تاثیر زیادی بر آن دارند. البته در حال حاضر با توجه به بالا رفتن قیمت زمینها و از طرفی استقبال مردم شهر و روستاییان مقیم مشهد به زندگی در ییلاقات شاندیز تردد در روستا را بالاخص در روزهای جمعه افزایش داده است.

- بررسی راههای ارتباطی

روستای گراخک از طریق یک جاده اصلی آسفالته که تا مرکز روستا ادامه پیدا می کند با خارج از روستا (مسیر کلاته ابراهیم و سپس شاندیز) ارتباط دارد که این محور ارتباطی در انتهای روستا به دو شاخه تقسیم می شود که یکی در جهت جنوب غربی منتهی شده و دیگری به سمت غرب ادامه می یابد که در خارج روستا به صورت خاکی بوده و به عنوان راه فرعی، ارتباط روستا را با روستای کاهو برقرار می کند. که به دلیل عدم نیاز به ارتباط با چنین نقاطی و جریان عمده رفت و آمد با نقاط شهری

تردد اندکی در آن وجود داشته و محور ارتباطی اصلی روستا همان جاده آسفاته است.

- معرفی شهرها و روستاهای مجاور

روستای کلاته ابراهیم در شرق، ابرده در جنوب شرق، محله زشک در جنوب غرب و کاهو در شمال غرب روستا قرار داشته که شعاع عملکرد روستای گراخک به طرف روستاهای کاهو و ابرده پایین کم بوده و شامل اراضی زراعی است ولی در جهت محله زشک و کلاته ابراهیم خان به دلیل اینکه ارتفاعات، بخش قابل توجهی را به خود اختصاص داده و فاصله نیز زیاد است دارای شعاع بیشتری می باشد. این روستا به روستاهای ساقشک، کلاته معاون، گلوبند و کلاته ابراهیم خان خدماتی را نظیر دبستان و راهنمایی، مهد کودک، نانوایی، قصابی، فروشگاه مواد غذایی و تلفن ارائه میدهد و خود روستا برای امکاناتی چون دبیرستان، پاسگاه انتظامی و کارهای اداری (بانک، پست و ... ) به شاندیز و مشهد مراجعه می نماید.

- بستر استقرار روستا

روستای گراخک در ارتفاع 1400متری از سطح دریای آزاد و در دامنه های شمالی بینالود واقع است. این روستا در گروه روستاهای طولی قرار دارد که خود نشان از رشد آن در مسیر جاده است و موجب گردیده تا به کشیدگی آن افزوده شود. و این تا حدی است که ساخت و سازهای جدید که در حاشیه معبر اصلی ساخته می شوند به صورت خانه های تک واحدی در دو سوی معبر اصلی می باشد و نه به صورت متراکم. اما شبکه معابر و بافت داخلی روستا تا حدودی آشفته است و انشعاب معابر

از معبر اصلی به دو سو تا حدی آن را تعدیل ساخته است.

پکیج کامل جزوه + ویدئوهای حد در بی نهایت - حدچند جمله ای ها و توابع گویا در بی نهایت

اختصاصی از فایل هلپ پکیج کامل جزوه + ویدئوهای حد در بی نهایت - حدچند جمله ای ها و توابع گویا در بی نهایت دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

جزوه تایپ شده ، رنگی و مصور + فیلم آموزشی " حد در بی نهایت - حد چند جمله ای ها و توابع گویا در بی نهایت"
( فصل سوم ریاضی 3 تجربی - فصل چهارم حسابان )
در این فایل ، سومین درس از فصل سوم ریاضی سوم تجربی و فصل چهارم حسابان نظام قدیم در قالب 1 فایل ویدئویی و جزوه های آن قرار داده شده است. این فایل برای کسانی مناسب است که قصد دارند کتاب ریاضی 3 تجربی یا حسابان را امتحان بدهند یا در کنکور سراسری شرکت نمایند. زمان کل فایل های آموزشی 85 دقیقه و تعداد صفحات جزوه ها 13 صفحه می باشد. در تمام این دوره آموزشی ، مسائل متنوع از داخل و بیرون کتاب حل شده است و به حل نمونه سوالات امتحانی سال های گذشته پرداخته ایم. در حین تدریس به نکات ریز کنکوری نیز اشاره شده است تا دانش آموز از همین الان آمادگی ها لازم برای شرکت در امتحان کنکور را داشته باشد.

مزایای بسته آموزشی
- تدریس جامع کلیه ی مطالب مربوط به عناوین نامبرده
- حل و تحلیل مثال های مهم کتاب
- حل مسائل مهم امتحانی خارج از کتاب
- ارائه نکات ریز و ظریف کنکوری
- استفاده از جدول ، نمودار و تصاویر آموزشی و رنگی زیبا جهت بالا رفتن کیفیت آموزش
- قابل پخش بودن ویدئوها با کامپیوتر ، لب تاب و تلویزیون

ویژگی های بسته آموزشی
- تعداد سرفصل های تدریس شده: 3
- زمان آموزش: 85 دقیقه
- تعداد صفحات جزوه : 13
- حجم فایل اصلی: 107 مگابایت

سرفصل های آموزشی
- حد در بی نهایت - قسمت اول
- حد در بی نهایت - قسمت دوم
- حد چند جمله ای ها و توابع گویا در بی نهایت

شامل آموزش مفاهیمِ: محاسبه حد در بی نهایت - حد چند جمله ای ها در بی نهایت - حد توابع گویا در بی نهایت - حد توابع کسری در بی نهایت - حل ده ها مساله از نمونه سوالات امتحانی و کنکوری

سرفصل کامل تمام دروس فصل 3 ریاضی 3 تجربی و فصل 4 حسابان به صورت زیر است:
- آشنایی با مفهوم حد
- قضایای حد توابع ، شگردهای رفع ابهام و حد گیری از توابع گویا ، کسری و مثلثاتی
- حد در بی نهایت ، حد چند جمله ای ها و توابع گویا در بی نهایت
- حد و پیوستگی توابع

جزوات و فیلم های آموزشی سایر عناوین و دروس مربوط به کتاب حاضر و سایر کتاب ها را می توانید از همین سایت دانلود کنید.

در صورت بروز هر گونه مشکل احتمالی ، سوال درسی و غیردرسی ، انتقاد یا پیشنهاد با ما تماس بگیرید. 09386178303 (همه روزه 8 صبح تا 11 شب - حتی روزهای تعطیل)

مقاله درباره تخمین توابع ترمودینامیکی محلولهای مائی (نظری- تجربی)

اختصاصی از فایل هلپ مقاله درباره تخمین توابع ترمودینامیکی محلولهای مائی (نظری- تجربی) دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود در "پایین مطلب"

 فرمت فایل: word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

 تعداد صفحات:24

پارامتر حلالیت و  کسر حجمی می‌باشد که طبق رابطه زیر ارائه می‌گردد.

(4-52)                                                                                

(4-53)                                                                                

گرمای تبخیر است

(4-54)                                                                                                      

(4-55)                                                                                                      

مدل براملی (Bromley)

    براملی ]161[ یک مدل تجربی که بسیار ساده بود ارائه داد. این مدل قابل اعمال تا غلظتهای حدود 6 مولال محلول الکترولیت قوی می‌باشد و این مدل تنها دارای یک پارامتر قابل تنظیم می‌باشد که به صورت زیر است:

(4-56)               

این معادله فقط یک پارامتر (B) را دارد که وابسته به الکترولیت می‌باشد. رابطه ضریب اسموزیته هم به صورت زیر می‌باشد:

(4-57)                   

       و            و

و B یک پارامتر قابل تنظیم می‌باشد

مدل هامر (Hamer)

    هامر و وو ]161[ برای ضریب فعالیت و ضریب اسموزیته معادله‌های زیر را ارائه دادند.

(4-58)                            

(4-59)      

که                                                                                      

مقادیر ثابت‌های   و B و C و D برای الکترولیتهای مختلف با مقایسه ضرایب فعالیت و اسموزی تجربی با مدل به دست می‌آید.

مدل چن (Chen)

    چن و همکارانش ]161[، معادله زیرین را برای اندازه‌گیری ضریب فعالیت ارائه دادند.

(4-60)                                                      

(4-61)               

(4-62)                                                                                         

(4-63)                       

و معادله برای تخمین ضریب فعالیت به صورت زیر می‌باشد:

(4-64)                                                                   

(4-65)                                                          

(4-66)                       

که در این معادله   به کسر مولی کاتیون و آنیون و حلال به ترتیب اشاره دارند. و مقادیر پارامترها برای هر الکترولیت مثل  با مقایسه با  تجربی برای هر الکترولیت بدست می‌آید.

مدل میسنر (Meissner)

    معادله به صورت زیر برای تخمین ضریب فعالیت توسط  میسنر و کوسیک (Kusik) ارائه شد ]161[:

(4-67)                                                                       

(4-68)                                                                                                 

(4-69)                                                                                

(4-70)                                                                                

برای معادله بالا    است. پارامتر معادله هم q می‌باشد. که با مقایسه با مقادیر تجربی بدست می‌آید. بدست آمدن یک معادله برای محاسبه ضریب اسموزیته از معادله بالا کمی مشکل می‌باشد.

مدل باهه (Bahe)

    باهه ]161[ معادله زیر را برای محاسبه ضریب فعالیت ارائه داد:

(4-71)                                                 

که   برابر با و A در دمای 15/298 درجه کلوین برابر 288941/0 است B پارامتری است که به الکترولیت وابسته است. و C نشان دهنده غلظت الکترولیت است که می‌تواند از مولالیته با استفاده از معادله زیر که توسط هارلزو اون ارائه شد بدست بیاید:

(4-72)                                                              

که p1 = 0.997 و مقدار a و b برای الکترولیتهای مختلف متفاوت است باز برای ضریب اسموزیته نمی‌توان با استفاده از معادله بالا معادله‌ای بدست آورد.

مدل گلوکوف (Glueckauf)

    گلوکاف ]161[ معادله برای محاسبه و ضریب اسموزیته ارائه داد که به صورت زیر می‌باشد

(4-73)                                

که

معادله بالا سه پارامتر وابسته به الکترولیت داراد که دوتای آن یعنی  و از مقادیر فعالیت بدست می‌ایند. و پارامتر r به صورت زیر می‌باشد.

(4-74)                                                                                                 

   حجم مولی جزئی الکترولیت و دقت بی‌نهایت   حجم مولی آب خالص می‌باشد مقادیر ثابتهای بالا توسط هاردواون ]161[ داده شده است. مقادیر

و hc برای الکترولیتهای مختلف تخمین زده می‌شود.

4-4-2 مدلهای آماری

    مدلهایی که بر اساس دیدگاههای مکانیک آماری استوار هستند به طور وسیعی در پیش‌گویی خواص ترمودینامیک محلولهای الکترولیت مورد استفاده قرار می‌گیرد. بر اساس گفته لی و همکارانش ]71[ بر پایه مفهوم ترمودینامیک آماری دو روش جهت مطالعه رفتار و ساختمان مواد وجود دارد یکی استفاده از داده‌های شبیه‌سازی مونت کارلو (Montecarlo) یا حرکتهای مولکولی (Molcalardynamics) و روش دیگر استفاده از معادلات انتگرالی از قبیل (Percus – yevick) یا HNS (Hypernetted chain) می‌باشد. تمام این روشهای مکانیک آماری با در نظر گرفتن تمام برهمکنشهای موجود در محلول الکترولیت به محاسبه انرژی پتانسیل محلول الکترولیت و از آنجا به محاسبه خواص ترمودینامیکی محلول الکترولیت می‌پردازند. در تمام این روشها برای محاسبه خواص ترمودینامیکی محلول الکترولیت، در تعریف محلول یا از مدل لاتیک (Latic) یا از مدل سل (Cell) استقاده می‌کنند که در مدل lattic اجزاء سیستم در فضا به صورت پیوسته پخش شده اند. در روش مدل (Cell) نیز سیستم به سلهایی که در هر کدام یک جزء محلول وجود دارد تقسیم می‌شود. در این روش ابتدا تعداد اجزاء محاسبه و بعد انرژی درونی یک سیستم محاسبه می‌شود. اساس روش شبیه‌سازی مونت کارلو به این ترتیب است که متوسط میانگین نشانه‌هایی (اجزاء) که ما مقدار آنها را می‌خواهیم بدانیم می‌دهد. به عبارت دیگر نتایج شبیه‌سازی مونت کارلو مقدار متوسط تصادفی مختلف از مقادیری که ما می‌خواهیم بدست آوریم را می‌دهد. به عنوان مثال لاند و همکارانش ]64[ از روش شبیه‌سازی مونت کارلو برای محاسبه ضریب فعالیت آب دریا استفاده کردند که هر دو نیروهای با برد بلند و نیروهای با برد کوتاه را در نظر گرفتند.

تحقیق درباره روستای گراخک از توابع شهرستان مشهد 28 ص

اختصاصی از فایل هلپ تحقیق درباره روستای گراخک از توابع شهرستان مشهد 28 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 28

تعریف روستا:

در مورد روستا و ده تعاریف متعدد و زیادی گفته شده ، ده یا قریه که در کتاب‌های نشر قدیم به صورت دیر هم دیده می‌شود، در زبان پهلوی ده (Deh) در پارسی باستان (Dahya) به معنی سرزمین و در اوستا به شکل دفیو (Daxya) آمده است.

تعاریف ده:

در ایران ده از قدیمی‌ترین زمان یک واحد اجتماعی و تشکیلاتی و جایی بوده است که در آن گروههایی از مردم روستایی برای همکاری در زمینه‌های اقتصادی ، اجتماعی ، فرهنگی و سیاسی گرد هم تجمع یافته‌اند. ده اساس زندگی اجتماعی ایران را تشکیل می‌دهد و اهمیت آن به اعتبار اینکه یک واحد تشکیلاتی در زندگی روستایی است، در سراسر قرون وسطی و از آن پس تا به امروز برقرار بوده است.

تعریفی دیگر:

در عرف "ده" عبارت از محدوده‌ای از فضای جغرافیایی است که واحد اجتماعی کوچکی مرکب از تعدادی خانواده که نسبت به هم دارای نوعی احساس دلبستگی ، عواطف و علائق مشترک هستند، در آن تجمع می‌یابند و بیشتر فعالیت‌هایی که برای تامین نیازمندی‌های زندگی خود انجام می‌دهند، از طریق استفاده و بهره گیری از زمین و در درون محیط مسکونی‌شان صورت می‌گیرد، این واحد اجتماعی که اکثریت افراد آن به کار کشاورزی اشتغال دارند در عرف محل ده نامیده می‌شود.

تعریف ده در قانون:

درقانون اصلاحات ارضی در ایران ده چنین تعریف می‌شده است. ده یا قریه عبارت از یک مرکز جمعیت

و محل سکونت و کار تعدادی خانواده که در اراضی آن ده به کار کشاورزی اشتغال دارند و درآمد

اکثریت آنان از طریق کشاورزی حاصل می‌شود.

- موقعیت سیاسی، جغرافیایی روستا و چگونگی استقرار آن

روستای گراخک از توابع شهرستان مشهد، بخش طرقبه و دهستان شاندیز می باشد که در 25 کیلومتری شمال غربی شهرستان مشهد و در عرض جغرافیایی 36 درجه و 26دقیقه و طول شرقی 56 درجه و 15دقیقه در ارتفاع 1400متری در دامنه های شمال ارتفاعات بینالود واقع شده است. این روستا در فاصله 8کیلومتری شاندیز قرار دارد.

به دلیل موقعیت خاص خود و نیز عدم مرکزیت، مراجعین چندانی از سایر نقاط دهستان نداشته و شهرهای مشهد و شاندیز تاثیر زیادی بر آن دارند. البته در حال حاضر با توجه به بالا رفتن قیمت زمینها و از طرفی استقبال مردم شهر و روستاییان مقیم مشهد به زندگی در ییلاقات شاندیز تردد در روستا را بالاخص در روزهای جمعه افزایش داده است.

- بررسی راههای ارتباطی

روستای گراخک از طریق یک جاده اصلی آسفالته که تا مرکز روستا ادامه پیدا می کند با خارج از روستا (مسیر کلاته ابراهیم و سپس شاندیز) ارتباط دارد که این محور ارتباطی در انتهای روستا به دو شاخه تقسیم می شود که یکی در جهت جنوب غربی منتهی شده و دیگری به سمت غرب ادامه می یابد که در خارج روستا به صورت خاکی بوده و به عنوان راه فرعی، ارتباط روستا را با روستای کاهو برقرار می کند. که به دلیل عدم نیاز به ارتباط با چنین نقاطی و جریان عمده رفت و آمد با نقاط شهری

تردد اندکی در آن وجود داشته و محور ارتباطی اصلی روستا همان جاده آسفاته است.

- معرفی شهرها و روستاهای مجاور

روستای کلاته ابراهیم در شرق، ابرده در جنوب شرق، محله زشک در جنوب غرب و کاهو در شمال غرب روستا قرار داشته که شعاع عملکرد روستای گراخک به طرف روستاهای کاهو و ابرده پایین کم بوده و شامل اراضی زراعی است ولی در جهت محله زشک و کلاته ابراهیم خان به دلیل اینکه ارتفاعات، بخش قابل توجهی را به خود اختصاص داده و فاصله نیز زیاد است دارای شعاع بیشتری می باشد. این روستا به روستاهای ساقشک، کلاته معاون، گلوبند و کلاته ابراهیم خان خدماتی را نظیر دبستان و راهنمایی، مهد کودک، نانوایی، قصابی، فروشگاه مواد غذایی و تلفن ارائه میدهد و خود روستا برای امکاناتی چون دبیرستان، پاسگاه انتظامی و کارهای اداری (بانک، پست و ... ) به شاندیز و مشهد مراجعه می نماید.

- بستر استقرار روستا

روستای گراخک در ارتفاع 1400متری از سطح دریای آزاد و در دامنه های شمالی بینالود واقع است. این روستا در گروه روستاهای طولی قرار دارد که خود نشان از رشد آن در مسیر جاده است و موجب گردیده تا به کشیدگی آن افزوده شود. و این تا حدی است که ساخت و سازهای جدید که در حاشیه معبر اصلی ساخته می شوند به صورت خانه های تک واحدی در دو سوی معبر اصلی می باشد و نه به صورت متراکم. اما شبکه معابر و بافت داخلی روستا تا حدودی آشفته است و انشعاب معابر

از معبر اصلی به دو سو تا حدی آن را تعدیل ساخته است.

مقاله توابع

اختصاصی از فایل هلپ مقاله توابع دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود در "پایین مطلب"

 فرمت فایل: word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

 تعداد صفحات:39

تابع

در ریاضیات ، تابع رابطه‌ای است که رابطه بین اعضای یک مجموعه را با اعضایی از مجموعه‌ای دیگر (شاید یک عضو از مجموعه) را بیان می‌کند. نظریه درباره تابع یک پایه اساسی برای خیلی از شاخه‌های ریاضی به حساب می‌آید. مفاهیم تابع ، نگاشت و تبدیل معمولاً مفاهیم مشابه‌ای هستند. عملکرد ها معمولاً دو به دو بین اعضای تابع وارد عمل می‌شوند.

تعریف تابع

در ریاضیات تابع عملکردی است که برای هر ورودی داده شده یک خروجی منحصر بفرد تولید می‌کند معکوس این مطلب را در تعریف تابع بکار نمی‌برند. یعنی در واقع یک تابع می‌تواند برای چند ورودی متمایز خروجیهای یکسان را نیز تولید کند. برای مثال با فرض y=x2 با ورودیهای 5- و 5 خروجی یکسان 25 را خواهیم داشت. در بیان ریاضی تابع رابطه‌ای است که در آن عنصر اول به عنوان ورودی و عنصر دوم به عنوان خروجی تابع جفت شده است.
به عنوان مثال تابع f(x)=x2 بیان می‌کند که ارزش تابع برابر است با مربع هر عددی مانند x

 

در واقع در ریاضیات رابطه را مجموعه جفتهای مراتب معرفی می‌کنند. با این شرط که هرگاه دو زوج با مولفه‌های اول یکسان در این رابطه موجود باشند آنگاه مولفه‌های دوم آنها نیز یکسان باشد. همچنین در این تعریف خروجی تابع را به عنوان مقدار تابع در آن نقطه می‌نامند. مفهوم تابع اساسی اکثر شاخه‌های ریاضی و علوم محاسباتی می‌باشد. همچنین در حالت کلی لزومی ندارد که ما بتوانیم فرم صریح یک تابع را به صورت جبری آلوگرافیکی و یا هر صورت دیگر نشان دهیم.
فقط کافیست این مطلب را بدانیم که برای هر ورودی تنها یک خروجی ایجاد می‌شود در چنین حالتی تابع را می‌توان به عنوان یک جعبه سیاه در نظر گرفت که برای هر ورودی یک خروجی تولید می‌کند. همچنین لزومی ندارد که ورودی یک تابع ، عدد و یا مجموعه باشد. یعنی ورودی تابع را می‌توان هر چیزی دلخواه در نظر گرفت البته با توجه به تعریف تابع و این مطلبی است که ریاضیدانان در همه جا از آن بهره می‌برند.

تاریخچه تابع

نظریه مدرن توابع ریاضی بوسیله ریاضیدان بزرگ لایب نیتر مطرح شد همچنین نمایش تابع بوسیله نمادهای (y=f(x توسط لئونارد اویلر در قرن 18 اختراع گردید، ولی نظریه ابتدایی توابع به عنوان عملکرهایی که برای هر ورودی یک خروجی تولید کند توسط جوزف فوریه بیان شد. برای مثال در آن زمان فوریه ثابت کرد که هر تابع ریاضی سری فوریه دارد.
چیزی که ریاضیدانان ما قبل اوبه چنین موردی دست نیافته بودند، البته موضوع مهمی که قابل ذکر است آنست که نظریه توابع تا قبل از بوجود آمدن نظریه مجموعه‌ها در قرن 19 پایه و اساس محکمی نداشت. بیان یک تابع اغلب برای مبتدی‌ها با کمی ابهام همراه است، مثلا برای توابع کلمه x را به عنوان ورودی و y را به عنوان خروجی در نظر می‌گیرند ولی در بعضی جاها y,x را عوض می‌کنند.

ورودی تابع

ورودی یک تابع را اغلب بوسیله x نمایش می‌دهند. ولی زمانی که ورودی تابع اعداد صحیح باشد. آنرا با x اگر زمان باشد آنرا با t ، و اگر عدد مختلط باشد آنرا با z نمایش می‌دهند. البته اینها مباحثی هستند که ریاضیدانان برای فهم اینکه تابع بر چه نوع اشیایی اثر می‌کند بکار می‌رود. واژه قدیمی آرگومان قبلا به جای ورودی بکار می‌رفت. همچنین خروجی یک تابع را اغلب با y نمایش می‌دهند در بیشتر موارد به جای f(x) , y گفته می‌شود. به جای خروجی تابع نیز کلمه مقدار تابع بکار می‌رود. خروجی تابع اغلب با y نمایش داده می‌شود. ولی به عنوان مثال زمانی که ورودی تابع اعداد مختلط باشد، خروجی آنرا با "W" نمایش می‌دهیم. (W = f(z

تعریف روی مجموعه‌ها

یک تابع رابطه‌ای منحصر به فرد است که یک عضو از مجموعه‌ای را با اعضای مجموعه‌ای دیگر مرتبط می‌کند. تمام روابط موجود بین دو مجموعه نمی‌تواند یک تابع باشد برای روشن شدن موضوع ، مثالهایی در زیر ذکر می‌کنیم: