تحقیق اجزای تجارت الکترونیکی و مدلهای مختلف آن 33 ص - ورد

اختصاصی از فایل هلپ تحقیق اجزای تجارت الکترونیکی و مدلهای مختلف آن 33 ص - ورد دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

اجزای تجارت الکترونیکی و مدلهای مختلف آن

1-1 اجزای تجارت الکترونیکی

اجزای اصلی تجارت الکترونیکی که وجوه تمایز آن با تجارت سنتی هستند عبارت از:

الف . سیستم ارتباطی1

سیستم ارتباطی به منزله یک کانال تبادل اطلاعات عمل می کند که فروشندگان را به خریداران متصل می کند.

ب . سخت افزار2

سخت افزار از نظر فیزیکی امکان اجرای نرم افزار را فراهم آورده و آنرا با سیستم ارتباطی پیوند می دهد.

 ج.نرم افزار3

نرم افزار شامل دستورات و عملکرد های لازم مرتبط با تجارت الکترونیکی است . ازجمله این دستورات می توان به موارد زیر اشاره نمود :

• ایجاد و نمای کاتالوگ و ویترینی از کالاها و خدمات دروب سایت
• ایجاد سیستم پرداخت الکترونیکی و انجام پروسه پرداخت
• تضمین امنیت مورد نظر درمعامله (با توجه به پروتوکلهای مشخص و موجود درسیستمهای ارتباطی )
• جمع آوری کلیه اطلاعات و موارد مربوط به تجارت الکترونیکی
• ایجاد زمینه های لازم برای انجام معامله و نقل و انتقال درخواستها و سایر اسناد تجاری

1 .Communication

2 . Hardware

3 . Sofware

تحقیق بررسی ارزیابی کار و زمان برج تقطیر شرکت بهفام شیمی تهران

اختصاصی از فایل هلپ تحقیق بررسی ارزیابی کار و زمان برج تقطیر شرکت بهفام شیمی تهران دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

فایل : word

قابل ویرایش و آماده چاپ

تعداد صفحه :103

فهرست مطالب

عنوان .......................................................................................................... صفحه

چکیده ..........................................................................................................

فصل اول – کلیات تحقیق

پیشگفتار ...................................................................................................... 1

مقدمه .......................................................................................................... 3

تعریف موضوع تحقیق ................................................................................ 4

اهمیت و کاربرد تحقیق ............................................................................... 4

اهداف تحقیق ............................................................................................... 5

سوالات تحقیق ............................................................................................. 6

روش تحقیق ................................................................................................ 6

تعریف واژه های عملیاتی تحقیق ................................................................. 6

خلاصه مباحث فصول آینده ....................................................................... 9

فصل دوم – ادبیات تحقیق

مقدمه .......................................................................................................... 10

بخش یک : مباحث نظری تحقیق .................................................................. 10

مقدمه ای بر مطالعه کار .............................................................................

مطالعه کار ( ارزیابی کار وزمان ) ............................................................. 13

روش سنجی ( ارزیابی روش ) ................................................................... 14

کار سنجی (اندازه گیری کار ) .................................................................... 14

رابطه فنون ارزیابی کار با یکدیگر .............................................................. 15

معرفی عوامل تشکیل دهنده زمان تولید ..................................................... 16

مراحل ارزیابی کار و زمان ........................................................................ 17

انتخاب شغل مورد ارزیابی ......................................................................... 18

ثبت .............................................................................................................. 19

بررسی انتقادی ........................................................................................... 23

ایجاد روشهای اصلاح شده ( جدید ) .......................................................... 26

تعریف و تعیین روش جدید ........................................................................ 27

برقراری یا استقرار روش جدید ................................................................. 27

نگهداری یا ابقاء روش جدید ....................................................................... 28

زمان سنجی ................................................................................................ 28

اهداف زمان سنجی ..................................................................................... 29

روشهای مختلف زمان سنجی ..................................................................... 30

مراحل اساسی فرایند زمان سنجی ............................................................. 31

زمان سنجی با استفاده از کرنومتر ............................................................ 32

مراحل زمان سنجی به وسیله کرنومتر ...................................................... 32

تعیین زمان نرمال ....................................................................................... 37

محاسبه و تخصیص بیکاریهای مجاز ......................................................... 37

محاسبه زمان استاندارد ............................................................................. 38

انواع سیستمهای تولید و طبقه بندی آنها .................................................... 38

انواع طرحهای استقرار ............................................................................... 41

بخش دوم : تاریخچه تولید ......................................................................... 46

تاریخچه شرکت بهفام شیمی تهران ............................................................ 50

نحوه آموزش نیروی انسانی در شرکت بهفام شیمی ................................. 50

کیفیت خط تولید در شرکت بهفام شیمی ..................................................... 50

نگه داری و تعمیرات در شرکت بهفام شیمی ............................................. 51

بخش سوم : تحقیقات کاربردی .................................................................. 53

خلاصه مباحث فصل ................................................................................... 58

فصل سوم – روش تحقیق

مقدمه .......................................................................................................... 59

انواع تحقیق ................................................................................................. 60

مراحل مختلف تنظیم تحقیق توصیفی .......................................................... 64

روشهای جمع آوری اطلاعات .................................................................... 65

خلاصه مباحث فصل ................................................................................... 76

فصل چهارم – داده های تحقیق و تجزیه و تحلیل آنها

مقدمه .......................................................................................................... 77

شرح فعالیت هایی که در شرکت بهفام شیمی تهران صورت می گیرد ...... 77

نمودارهای گردشی فرآیند .......................................................................... 81

شرح زمان انجام فعالیت ها ........................................................................ 86

پاسخ سوالات تحقیق ................................................................................... 87

تعریف تقطیر و انواع ان .............................................................................. 89

سینی های مورد استفاده در برج تقطیر ...................................................... 91

تعریف پمپ و انواع آن ................................................................................ 92

خلاصه مطالب فصل ................................................................................... 97

فصل پنجم – نتایج تحقیق و پیشنهادها

مقدمه .......................................................................................................... 98

نتایج تحقیق ................................................................................................. 98

پیشنهادات ................................................................................................... 98

فهرست منابع .............................................................................................. 100

مقدمه :

توجه به افزایش بهره وری در کلیه زمینه ها موضوع مهمی است که برای ماندن در صحنه بازار رقابتی امروز جزئی ضروری محسوب می شود. برای افزایش بهره وری مواد توجه به مشخصات طراحی محصول و بهینه بودن فرآیند یا عملیات دارای اهمیت است.

به همین ترتیب ارتقای سطح بهره وری زمین نیز عامل مهمی برای کاهش هزینه هاست. در این میان بهره وری دستگاهها ، ماشین آلات و نیروی انسانی با مطالعه کار ارتباط نزدیکی دارد که ارتقای بهره وری در سایر زمینه ها را نیز به دنبال دارد .

ارزیابی کار ( مطالعه کار ) به عنوان وسیله ای برای افزایش بهره وری یک کارخانه با تجدید نظر در روشهای انجام کار و استفاده از روش تحقیق سیستماتیک برای حل مسائل و مشکلات ، روشی است که مستلزم سرمایه گذاری اندک یا عدم سرمایه گذاری بر روی دستگاهها و ماشین آلات و با صرف زمان کمتر می باشد.

فصل حاضر می کوشد تا ضمن تعریف موضوع تحقیق و بیان اهداف و سوالات تحقیق و همچنین اهمیت و کاربرد آن و معرفی واژه های عملیاتی مورد استفاده در فصول مختلف ، چشم اندازی کلی نسبت به مبانی و کلیات تحقیق فراهم کند .

دانلود مقاله بررسی نقش معلم تربیت بدنی در رشد و باورهای دانش آموزان دوره ی متوسطه

اختصاصی از فایل هلپ دانلود مقاله بررسی نقش معلم تربیت بدنی در رشد و باورهای دانش آموزان دوره ی متوسطه دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

مشخصات این فایل
عنوان: بررسی نقش معلم تربیت بدنی در رشد و باورهای دانش آموزان دوره ی متوسطه
فرمت فایل: word( قابل ویرایش)
تعداد صفحات: 42

این مقاله درمورد بررسی نقش معلم تربیت بدنی در رشد و باورهای دانش آموزان دوره ی متوسطه می باشد.

خلاصه آنچه در  مقاله بررسی نقش معلم تربیت بدنی در رشد و باورهای دانش آموزان دوره ی متوسطه می خوانید : 

فصل سوم: روش شناسی
روش اجرا:
در انجام این تحقیق از روش میدانی استفاده شده و در آن شیوه از پرسش نامه های آماری استفاده شده که در بین مدارس متوسطه شهرستان ورامین با همکاری مسئولین مدرسه توزیع گشته و پاسخ داده شده اند که پس از پاسخ دهی آن ها جواب ها در فصل چهارم مورد بررسی قرار گرفته اند.
جامعه ی مورد مطالعه:
جامعه مورد مطالعه ی ما نمونه ای از دانش آموزان دوره ی متوسطه ی شهرستان بوده که از بین مدارس دخترانه و پسرانه از انواع مدارس عادی غیر دولتی و نمونه انتخاب شده اند.
 
نمونه و شیوه ی نمونه گیری:
نمونه ی مورد بررسی ما از جامعه ای 100 نفری تشکیل شده که به طور تصادفی از هر نوع مدارس عادی غیر دولتی و نمونه ی دخترانه و پسرانه، یک کلاس انتخاب شده و مورد مطالعه قرار گرفته اند و سعی شده از تمامی قسمت های شهر و همه ی قشرها نمونه داشته باشیم.
ابزار اندازه گیری:
همانطور که در قبل به این موضوع اشاره شده ابزار اندازه گیری ما در این تحقیق پرسش نامه بوده به دلیل این که نمی توانسته ایم با تک تک اعضای نمونه به صورت شفاهی مصاحبه کنیم و وقت در انجام این تحقیق برای ما از اهمیت بالایی برخوردار بوده است.
روش آماری:
 برای بررسی روش این تحقیق با استفاده از پاسخ های داده شده در پرسش نامه ها و جمع آوری آن ها بر رسم نمودارهای ستونی و جدول های نسبی و درصدی در فصل 4 پرداخته ایم و هر یک را نیز شرح داده ایم......(ادامه دارد)

فصل پنجم: تفسیر نتایج
در این فصل که مهمترین بخش این پروژه می باشد به تفسیر نتایج به دست آمده در فصل چهارم پرداخته و با ارائه ی پیشنهادات و راهکارهای مناسب سعی در رفع مشکلات موجود و قوت گرفتن نقاط مثبت داریم. در ضمن با ارائه ی نمونه ای از پرسش نامه ها و معرفی نامه و منابع و مآخذ این تحقیق را به پایان می رسانیم.
تفسیر نتایج کلی:
با توجه به نتایج به دست آمده از طریق پرسش نامه ها ، نتایج زیادی را گرفتیم که شرح آن ها به صورت زیر است:
در اکثر مدارس شهرستان ورامین در مقطع متوسطه دبیرانی به عنوان دبیر تربیت بدنی مشغول به فعالیت می باشند که از میان آن ها تعداد زیادی از اطلاعات کافی در    زمینه های ورزشی برخوردارند و در حین زنگ های ورزش نظارت زیادی بر دانش آموزان دارند و فراخواندن دانش آموزان بر گرم کردن خود در حفظ سلامتی      دانش آموزان می کوشندو در طول زنگ های ورزشی تا حدی به همراهی دانش آموزان می پردازند و با دانش آموزان رفتار مناسبی دارند اما نکته ی قابل توجه این است که دبیران در زنگ های ورزش به صحبت در مورد باورها و عقاید اعتقادی   نمی پردازند و در بعضی از موارد اخلاق آن ها به گونه ای نیست که بتوان از آن ها الگوبرداری کرد ولی مقدار استفاده ی دبیران از کلمات غیراخلاقی بسیار کم بوده و با دانش آموزان متخلف نیز در مواقع لازم برخورد می کنند. از نکات قابل ذکر دیگر وجود رابطه ی خوب در بین دانش آموزان و دبیران می باشد و این که دبیران در حین زنگ های ورزشی تا حدودی تجربیات خود را به دانش آموزان انتقال داده و از     دانش آموزانی که فعالیت نمی کنند درخواست همراهی کرده و در صورت عدم اطاعت آن ها از نمره ی آن ها می کاهد.
در جمع بندی کلی دانش آموزان، از دبیران خود راضی بوده اند. در مورد مدارس  می توان گفت که اکثر آن ها دارای مکان مناسب برای ورزش بوده و بیشتر        دانش آموزان در مدارس به ورزش های گروهی می پردازند و تنها نکته ی باقی مانده این است که دانش آموزان در طول هفته کمتر از 2 ساعت به ورزش می پردازند.

نتیجه ی فرایض:
با نتایج به دست آمده نتیجه می گیریم فرضیه اول که در مورد نقش مستقیم معلم تربیت بدنی در مورد جهت دهی باورهای دانش آموزان می باشد بی اساس می باشد ولی دو فرضیه ی بعدی که در مورد عملکرد دبیران و زمان و مکان ورزش می باشد تأیید می گردد و باید اهمیتی بیشتر به این مسائل داد.

پیشنهادها:
با توجه به تفاسیر انجام شده از این پروژه راهکارها و پیشنهادات زیادی بر ورزش و دبیران تربیت بدنی وارد است.
1-  افزایش زمان زنگ های ورزش برای بهتر شدن عملکرد دبیران.
2-  تشکیل کلاس های ضمن خدمت و تربیت معلم برای دبیران تربیت بدنی برای افزایش تجربه و سطح دانش آن ها.
3-  افزایش امکانات ورزشی در مدارس
4- اختصاص زمانی برای صحبت در مورد باورهای دانش آموزان در زنگ های ورزش
5- انجام استعداد یابی توسط دبیران از طریق همراهی آن ها در زنگ ورزش
و بسیاری دیگر از موارد که در اینجا قادر به ذکر آن ها نیستیم.

بخشی از فهرست مطالب مقاله بررسی نقش معلم تربیت بدنی در رشد و باورهای دانش آموزان دوره ی متوسطه

فصل اول:
1-1 مقدمه
1-2 طرح مسئله
1-3 هدف تحقیق
1-4 اهمیت تحقیق
1-5 سؤالات تحقیق
فصل دوم: ادبیات تحقیق
2-1 تعریف متغیرها
2-2 مروری بر تحقیق های انجام شده
فصل سوم: روش شناسی
3-1 روش اجرا
2-3 جامعه مورد مطالعه
3-3 نمونه و شیوه نمونه گیری
3-4 ابزار اندازه گیری
3-5 روش آماری
فصل چهارم: تجزیه و تحلیل
ارائه و تجزیه و تحلیل نتایج کمی
فصل پنجم: نتیجه گیری
تفسیر نتایج ( نتیجه گیری کلی)
منابع
ضمائم
 

پروژه بررسی فیبر نوری سیستم های مخابراتی. doc

اختصاصی از فایل هلپ پروژه بررسی فیبر نوری سیستم های مخابراتی. doc دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

نوع فایل: word

قابل ویرایش 90 صفحه

چکیده:

از کجا مرور تاریخی این موضوع را شروع کنیم؟ نورهمیشه با ما بوده است. مخابرات با استفاده از نور در اوائل دوران پیشرفت بشری ، از زمانی که بشر ابتدا با استفاده از علامت دادن با دست پیام خود را ارسال می‌کرد، شروع شده است. این خود بطور بدیهی یک نوع مخابرات نوری است و در تاریکی قابل اجرا نمی‌باشد. درخلال روز ،منبع نور برای سیستم مورد مثال خورشید است. اطلاعات از فرستنده به گیرنده روی پرتو نور خورشید حمل می‌گردد. نور برحسب حرکات دست تغییر وضعیت داده و یا مدوله می‌گردد. چشم پیام را آشکار کرده و مغز پردازش لازم را روی آن انجام می‌دهد. در این سیستم ، انتقال اطلاعات کُند ، میزان اطلاعات قابل انتقال در یک زمان معین محدود و احتمال خطا زیاد است. سیستم نوری دیگری که برای مسیرهای طولانی‌تر مفید است ارسال علائم دودی است. پیام با استفاده از تغییر شکل دود حاصل از آتش ارسال می‌گردیده است. در این سیستم به طرح و یادگیری یک رمز بین فرستنده و دریافت‌کننده نیاز می‌باشد. این سیستم  با سیستمهای جدید مخابرات دیجیتال که درآن از رمزهای پالسی استفاده می‌شود قابل قیاس است.

در سال 1880 الکساندر گراهام بل یک سیستم مخابرات نوری به نام فوتوفون را اختراع کرد. در این  سیستم ، بل از آئینه نازک که توسط صدا به لرزه در می‌آید استفاده نمود. نور خورشید منعکسه از این آئینه اطلاعات را حمل می‌کند. در گیرنده ، این نور خورشید مدوله شده به سلنیوم هادی نور اصابت می‌کند و در آن به یک سیگنال الکتریکی تبدیل می‌شود. این سیگنال الکتریکی در یک تلفن مجدداً به سیگنال صوتی تبدیل می‌گردد. با وجودی که سیستم فوق نسبتاً خوب کار می‌کرد هرگز یک موفقیت تجارتی کسب نکرد. ابداع لامپهای ساخته بشر منجر به ساخت سیستمهای مخابراتی ساده مثل چراغهای چشمک زن بین دو کشتی و یا بین کشتی و ساحل ، چراغهای راهنمای اتومبیلها ویا چراغهای راهنمائی گردید. در واقع هر نوع چراغ راهنما در اصل یک سیستم مخابرات نوری است.

تمام سیستمهای شرح داده شده فوق دارای ظرفیت اطلاعاتی کمی هستند. یک جهش اساسی که منجر به ایجاد سیستمهای مخابرات نوری با ظرفیت زیاد شد کشف لیزر بود که اولین نوع آن در سال 1960 ساخته شد. لیزر یک منبع انتشار نور با عرض باند کم مناسب ، قابل استفاده به عنوان حامل اطلاعات را فراهم می‌آورد. لیزرها قابل قیاس با منابع فرکانس رادیوئی مورد استفاده در مخابرات معمولی هستند. سیستمهای مخابرات نوری هدایت نشده (بدون تار) کمی بعد از کشف لیزر توسعه یافتند. مخابره اطلاعات توسط پرتوهای نوری که در جو سیر می‌کنند به آسانی انجام گردید. نقاط ضعف عمده این سیستمها عبارتند از :نیاز به یک جوّ شفاف ، نیاز به داشتن دید و مسیر مستقیم به فرستنده و گیرنده ، و احتمال آسیب رسیدن به چشم بیننده‌ای که به طور ناآگاهانه ممکن است به پرتو نگاه کند. موارد استفاده اولیه سیستمهای نوری ، هر چند محدود ، باعث ایجاد علاقه به سیستمهای نوری شد که بتواند پرتو نور را هدایت کند و بر معایب ذکر شده در ارسال هدایت نشده نور غلبه نماید.

بعلاوه ، پرتو هدایت شده می‌تواند در گوشه‌ها (انحراف مسیر) خم شود و خطوط انتقال آن می‌توانند در زیر زمین کار گذاشته شوند. کارهای اولیه انجام شده روی سیستمهای لیزری جوی اکثر اصول نظری و خیلی از ادوات لازم برای مخابرات نوری را فراهم نموده‌اند. در خیلی از موارد دیودهای نورگسیل (LED ) که به باریکی لیزر هم نیستند مناسب می‌باشند.

در سالهای 1960 جزء کلیدی در سیستمهای عملی تاری ، یعنی یک تار با کارائی مناسب ، وجود نداشت. هر چند که ثابت شده بود نور می‌تواند توسط یک تار شیشه‌ای هدایت شود ، تارهای شیشه‌ای موجود بیش از اندازه نور را تضعیف می‌نمود. در سال 1970 اولین تار واقعی با افت کم ساخته شد و مخابرات تار نوری عملی گردید. این موضوع درست 100 سال پس از آزمایش جان‌تیندال فیزیکدان انگلیسی بود که به مجمع سلطنتی نشان داد که نور می‌تواند در طول یک مسیر منحنی در بخار آب هدایت شود. هدایت نور توسط تارهای شیشه‌ای و توسط بخار آب شواهدی بر یک پدیده واحد هستند ( پدیده انعکاس داخلی کلی).

مقدمه:

یک گرایش از مهندسی برق است که خود به دو زیر مجموعه میدان و امواج و سیستم تقسیم می‌شود. در گرایش سیستم هدف فرستادن اطلاعات از یک نقطه به نقطه‌ای دیگر است. اطلاعات معمولاً به صورت سیگنال‌های الکترونیکی وارد " فرستنده " می‌شوند، با روشهای مختلف به "گیرنده" انتقال پیدا می‌کنند، و سپس دوباره به سیگنالهای الکترونیکی حامل اطلاعات فرستاده شده تبدیل می‌گردند. مدیومهای ( محیط‌های ، کانالهای ، رسانه‌های ) انتقال سیگنالها از فرستنده به گیرنده شامل سیم مسی ( زوج سیم ، کابل هم محور )، امواج رادیویی   ( بی‌سیم )، موجبرها ،و فیبرنوری می‌شوند.

سیگنالها و سیستم‌های مخابراتی به دو نوع تقسیم می‌شوند : آنالوگ و دیجیتال. سیگنال‌های آنالوگ دارای مقادیر پیوسته در زمانهای پیوسته هستند، در حالی که سیگنالهای دیجیتال فقط در زمانهای معینی ( samples ) دارای مقادیر گسسته ( مثلاً 0یا 1 ) هستند. رادیوهای AM و FM و تلفن‌های شهری نمونه‌هایی از سیستم‌های مخابراتی آنالوگ هستند. مودم‌های کامپیوتر، تلفنهای همراه جدید، و بسیاری از دستگاههای جدید دیگر مخابراتی با سیگنالهای دیجیتال کار می‌کنند.

اهداف اصلی مهندسی مخابرات عبارتند از فرستادن اطلاعات با بالاترین سرعت ممکن (برای‌سیسم‌های دیجیتال ) ، پایین ترین آمار خطا ، و کمترین میزان مصرف از منابع (انرژی و پهنای باند). برای دستیابی به این اهداف و تجزیه و تحلیل عملکرد سیستم‌های مخابراتی ، این رشته مهندسی از آمار و احتمالات بهره فراوانی می‌گیرد.

فهرست مطالب:

فصل 1

فیبر نوری

فیبر نوری در ایران

فیبرهای نوری نسل سوم

کاربردهای فیبر نوری

فن­آوری ساخت فیبرهای نوری

روشهای ساخت پیش سازه

مواد لازم در فرآیند ساخت پیش ساز

مراحل ساخت

فصل 2

سیستمهای مخابراتی

مدولاتور

تزویج کننده مدولاتور

کانال اطلاعات

پردازشگر سیگنال

محاسبه سطوح توان بر حسب دسیبل

فصل 3

طبیعت نور

طبیعت ذره ای نور

مزایای تارها

کاربردهای مخابرات تار نوری

فصل 4

ساختارهای مخابرات

برج های خودپشتیبان

سازمان ماهواره ای ارتباطات

شرکت PANAM SMAT 

اتحادیه ارتباطات تلفنی بین الملل

کنسول ITU 

بخش ارتباطات رادیویی

دانلود مقاله اصل لانه کبوتر

اختصاصی از فایل هلپ دانلود مقاله اصل لانه کبوتر دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

مشخصات این فایل
عنوان: اصل لانه کبوتر
فرمت فایل: word( قابل ویرایش)
تعداد صفحات: 19

این مقاله درمورد اصل لانه کبوتر می باشد.

خلاصه آنچه در  مقاله اصل لانه کبوتر می خوانید : 

7.    فرض کنید{a5 و .....a2 وa1}=A مجموعه‌ای از 5 عدد صحیح و مثبت باشد. نشان دهید که برای هر جایگشت مانند{ai5 و...وai1}=B از مجموعه A حاصل ضرب
(ai1-a1) (ai2-a2)…(ai5-a5)
عددی زوج است.
حل:
 ضرب n عدد زوج است، هرگاه حداقل یکی از اعداد زوج باشد، بنابراین یکی از (aij-aj) عدد زوج است. یعنی aj و aij یا هردو زوج‌اند و یا هردو فردند. طبق اصل لانه کبوتری، حداقل 3 عضو از مجموعه A دارای زوجیت یکسان هستند.
به عنوان مثال، a1 و a2 و a3 از مجموعه A را در نظر می‌گیریم که هر سه فردند یا زوج. لذا روشن است که Q {a13 و a12 و a11}   {a3 و a2 و a1} (زیرا مجموعه A بایست حداقل دارای 6 عضو {a13,a12,ali,a3,a2,a1} باشد). به عبارتی دیگر مجموعه {a1,a2,a3,a11,a12,a13}=c حداقل دو عضو برابر دارد. فرض کنید a11= a3. بنابراین a1-a3=a1-a11 در نتیجه a1-a11 عددی زوج است.

8.    برای تمام اعداد طبیعی   و p ثابت کنید  R+  R   (p,q) R .
اثبات:
 فرض کنیم  . طبق قضیه رمزی (برای تمام اعداد طبیعی2  q و p، عدد R(p.q) با شرط ذکر شده، وجود دارد.) و برای اثبات قضیه کافی است که نشان دهیم که اگر دسته نقطه‌ی nتایی را با دو رنگ قرمز و آبی رنگ کنیم، آن‌گاه یک دسته‌ی نقطه‌ای pتایی با یک دسته نقطه‌ی qتایی قرمز وجود دارد. سه نقطه‌‌ی nتایی را با kn نشان می‌دهیم.
یک رأس ثابت V در Kn را در نظر بگیرید. از v، 1-n یال در kn عبور کرده است:
طبق تعمیم یافته اصل لانه کبوتری R(P-1,q) یال گذرنده از v وجود دارد که با آبی رنگ شده‌اند یا R(P,q-1) گذرنده v وجود دارند که با قرمز رنگ شده‌اند. فرض می‌کنیم حالت اول درست باشد. فرض کنید x مجموعه نقاطی باشد که این R(P,q-1) به v وصل شده‌اند. از آن‌جا که   طبق تعریف مجموعه‌ی x شامل یک دسته‌ی نقطه (p-1)تایی آبی باشد، آن‌گاه مجموعه {v}  x یک دسته نقطه qتایی آبی است.

9.    6 مهره قرمز، 5 مهره سفید و 7 مهره آبی در یک کیسه داریم. مطلوب است تعیین کمترین تعداد  مهره‌هایی که باید انتخاب شوند تا مطمئن شویم S حداقل 3 مهره قرمز یا حداقل 4 مهره سفید یا حداقل 5 مهره آبی انتخاب شده است؟
حل:
 اگر x و y و z به ترتیب تعداد مهره‌هایی به رنگ قرمز و سفید و آبی باشند که بناست انتخاب شوند، آن‌گاه اگر x=2 و y=3 و z=4، آن‌گاه جواب 9 است، بنابراین وضعیت مطلوب پیش نمی‌آید بدین‌سان باید حداقل 10 مهره انتخاب کنیم. (پاسخ 10 مهره)
که نتیجه می‌دهد
پس می‌توان B را برابر {aj و ...ai-2 وaih} در نظر گرفت.

10.    هر دنباله مرکب از (n2+1) عدد صحیح متمایز شامل زیر دنباله‌ای با حداقل (n+1) جمله است که یا دنباله‌‌‌ای افزایشی است یا دنباله‌ای کاهشی.
اثبات: فرض کنیم دنباله مورد بحث ai (I=1,2,…,n2+1) باشد فرض کنیم ti عبارت باشد از تعداد جمله‌های واقع در طولانی‌ترین زیر دنباله افزایشی که با ai شروع می‌شود. اگر به ازای iای داشته باشیم ti=n+1 آن‌گاه کار تمام است. فرض کنیم که به ازای هر I داشته باشیم  . قرار می‌دهیم {j=ti:ai}= HJ که در آن n و ...2و1 = j . بدین‌سان n لانه کبوتر H1 و H2 و...Hn را داریم S بناست (n2+1) عدد ti را بین آنها پخش کنیم. از این رو بنابر اصل لانه‌ی کبوتر تعمیم یافته، لانه‌ای مانند Hr شامل بیش از kتا از این اعداد که در آن k مقدار گردشده نقصانی   است، وجود دارد.
بنابراین حداقل (n+1) تا از اعداد ti با هم برابرند. اینک این را ثابت می‌کنیم که (n+1) عدد واقع در دنباله مفروض که متناظر با این اعداد واقع در لانه Hrاند دنباله‌ای کاهشی تشکیل می‌دهند. فرض کنیم   در Hr باشند یا   یا   زیرا عناصر مورد بحث متمایزند. فرض کنیم  . حال  ، مستلزم این است که زیر دنباله‌ای به طول r وجود داشته باشد که با aj شروع شود. از این‌رو،   نتیجه می‌گیریم که زیر دنباله‌ای به طول (Rh) وجود دارد که با ai شروع می‌شود. این یک تناقص است زیرا با توجه به اینکه ai عنصری از Hr است نمی‌توان زیر دنباله‌ای به طول (r+1) داشت که با ai شروع شود. بدین‌سان وقتی   باید  . از این رو، هر (n+1) عنصر دلخواه در Hr زیر دنباله‌ای اکیداً کاهشی بدست خواهد داد.

بخشی از فهرست مطالب مقاله اصل لانه کبوتر

چکیده
حل مسائل متنوع
منابع