تحقیق در مورد علم تعالی به جزئیات

اختصاصی از فایل هلپ تحقیق در مورد علم تعالی به جزئیات دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 36

چکیده:‌

مسئلة‌ «علم‌ باری‌ تعالی‌ به‌ عالم‌ ماده»، مسئله‌ای‌ پرچالش‌ میان‌ فلاسفه‌ مشاء و اشراق‌ بوده‌ است‌.و ملاصدرا با مبانی‌ علم‌شناسی‌ حکمت ‌متعالیه‌اش‌ به‌ حل‌ّ این‌ مشکل‌ و چالش‌ پرداخت‌. اما وی‌ درحقیقت‌ آن‌گونه‌ که‌ در سایر مسائل‌ فلسفی‌ درخشیده‌ بود، نتوانست‌ توفیقی‌ در ارائة‌ طرحی‌ جامع‌و منسجم‌ برای‌ این‌ مسئله‌ به‌ دست‌ آورد. البته‌ توفیق‌های‌ نسبی‌ در مبانی‌ صدرایی‌ وجود دارد که‌باتوجه‌ به‌ آنها حل‌ّ جامع‌تری‌ ارائه‌ می‌گردد. ملاصدرا و پیروانش‌، نظریة‌ شیخ‌ اشراق‌ را رد کرده‌ و به‌ظاهر نظریة‌ خود را ثابت‌ نمودند. نوشتار حاضر به‌ نارسایی‌های‌ نظریة‌ صدرایی‌ می‌پردازد و نظریة ‌اشراقی‌ را به‌طور شفاف‌ تثبیت‌ نموده‌ است‌. این‌ کار از چهار جنبه‌ انجام‌ گرفته‌ است‌: هستی‌شناسی‌،معرفت‌شناسی‌، دین‌شناختی‌ و عرفانی‌، و رویکردی‌ نوین‌ به‌ حقیقت‌ جسم‌.

واژگان‌ کلیدی‌: حکمت‌ صدرایی‌، حکمت‌ نوصدرایی‌، علم‌ باری‌تعالی‌، ابرگونگی‌ جسم‌، عالم‌ ابعاد،عالم‌ ماده‌، تعریف‌ علم‌، علم‌ حضوری‌، قاعده‌ شیئیت‌.

علم‌ حق‌ تعالی‌ به‌ عالم‌ ماده‌ در حکمت‌ نوصدرایی‌

از دیرباز، در میان‌ فلاسفه‌ اختلاف‌نظرهای‌ شدید و فراوانی‌ وجود دارد که‌ «خداوند متعال‌ چگونه‌ به‌ جهان ماده‌عالم‌ است‌؟» منشأ همه‌ این‌ اختلافات‌ در طرز تلقی‌ هر طایفه‌ از «ماهیت‌ و حقیقت‌ علم»، و نیز «حقیقت‌ جهان‌ ماده‌» است‌ و در حقیقت‌، پیش‌فرضهای‌ درست‌ و نادرست‌ فلاسفه‌ درمورد دو مسئله‌ مزبور، در شکل‌گیری‌ نظریات‌  گوناگون,‌ نقش‌ قابل‌ ملاحظه‌ای‌ داشته‌ است‌.

گذر از اندیشه‌ها درباره‌ علم‌ باری‌ تعالی‌

روشن است که عمده ترین مسئله در رابطه با علم باری تعالی به جهان مادی توجیه و تبیین جنبه های علم پیشین(قبل الایجاد), و علم پسین(بعد الایجاد), می باشد اما این دو مسئله در فلسفه اشراق مطرح نشده است و شیخ اشراق علم الهی به جهان ماده و اجسام را به طور کلی و بدون کمترین توجه به این جنبه ها مورد بحث بررسی قرار داده, نظریه خود درباره عمومیت و فراگیری علم حضرت حق به تمام ذرات هستی حتی به جسم و جسمانیات را ارائه نموده است. و البته ناقدان نظریه وی نکات و مطالب شایان توجهی را در این باره یادآور شده اند؛ اما مهم‌ترین‌ هدف‌ این‌ نوشتار زدودن‌ خطاهای‌ هستی‌شناختی‌ و بسا معرفت‌شناختی‌ از مبانی‌، محتوا و رهآوردهای‌ اساسی‌ حکمت‌ صدرایی‌ است که از مهمترین ناقدان این نظریه می باشد‌ نه‌ نقد و بررسی‌ اقوال‌ و نظریات‌ فلاسفه‌, نه بررسی نظریه شیخ اشراق از منظر علم پیشین و پسین, و نه‌ روند تاریخی‌ آن‌. عده‌ای‌ از فلاسفه‌ اشراقی و در سر سلسله آنها شیخ اشراق‌ قائل‌ بودند به‌ این‌که‌ «موجودات‌ اعم‌ از مجردات‌ و مادیات‌، تماماً در محضر خداوند حاضرند.» عرفای‌ بزرگ‌ دوره‌ اسلامی‌ نیز با این‌ مبنا از علم‌ الهی‌ بحث‌ کرده‌اند; (قیصری: 1373) ولی‌ در مقابل‌، فلاسفة‌ صدرایی‌ با یک‌ سری‌پیش‌فرض‌ها و برخی‌ پیش‌ساخته‌های‌ فکری‌ دررد آن‌ کوشیده‌اند.

 اندیشة‌ اشراقی‌

اندیشه‌ اشراقی‌ درباره‌ علم‌ حق‌ تعالی‌ به‌ عالم‌ ماده‌ در آثار شیخ‌ اشراق‌ و نیز ملاصدرا و پیروان‌ وی‌ آمده‌ است‌،عین‌ عبارات‌ ایشان‌ در کتب‌ اشراقی‌ به‌ ترتیب‌ زیر است‌:

 عبارات‌ شیخ‌ اشراق

عبارات‌ شیخ‌ اشراق‌ به‌ گونه‌های‌ متفاوتی‌ به‌ این‌ نظریه‌ اشاره‌ و تصریح‌ کرده‌ است‌ که‌ توجه‌ به‌ مبانی‌ آن‌ بسیارمهم‌تر از عبارات‌ است‌.

1 . در مقام‌ اثبات‌ و تبیین‌ علم‌ اشراقی‌ حق‌ تعالی‌ به‌ اشیا این‌گونه‌ می‌نویسد: «واجب‌الوجود بی‌نیاز از صورت‌بوده‌، برای‌ او اشراق‌ و تسلّط مطلقی‌ است‌ که‌ هیچ‌ چیزی‌ از حضورش‌ غایب‌ نمی‌شود; و امور گذشته‌ و آینده‌ هرآن‌چه‌‌ صورتش‌ نزد تدبیرگران‌ آسمانی‌ ثابت‌ است‌ بر او حاضر است‌, زیرا‌ احاطه‌ و اشراق‌ بر حمل‌کننده‌ آن‌صورت‌ها، مختص‌ به‌ اوست‌ ... اما از علم‌ اشراقی‌ حضوری‌ به‌ ذات‌ اشیا و صورت‌های‌ حاضر شده‌ از آنها در نزددرک‌کننده‌های‌ آسمانی‌ که‌ تغیر برای‌ آنها غیرممتنع‌ بوده‌، صورت‌ اشیا بدون‌ تغیر در نزد آنها حاضر می‌شوند، این‌گونه‌ تغیر ـ تغیر مختص‌ به‌ علم‌ صوری‌ ـ حاصل‌ نمی‌شود». (شیخ‌الاشراق: 1372, 1/448)

2 . در تثبیت‌ این‌ علم‌ به‌ صورت‌ اشراقی‌ برای‌ حق‌ تعالی‌ چنین‌ می‌نویسد:

<<اگر علم‌ اشراقی‌ با صورت‌ و اثر، بلکه‌ با مجرد اضافه‌ مخصوص‌ که‌ حضور چیزی‌ از نوع‌ حضور اشراقی‌ است‌، صحیح‌ باشد ـ همان‌گونه‌ که‌ در نفس‌ است‌ ـپس‌ در واجب‌ الوجود برتر و تمام‌تر خواهد بود. پس‌ ذاتش‌ را بدون‌ امری‌ زاید بر ذات‌ درک‌ می‌کند ـ همان‌گونه‌ که‌ درنفس‌ ذکر شد ـ و همیشه‌ به‌ اشیا علم‌ دارد با علم‌ اشراقی‌ حضوری‌». (همان, 487)

3 . در مقام‌ نقد نظریه‌ مشائین‌ نیز این‌گونه‌ می‌نویسد: «سپس‌ آنها نظر داده‌اند به‌ این‌که‌ اگر علم‌ او عبارت‌ از ذاتش‌ باشد با شرط تجرد از ماده‌ و غایب‌ نشدن‌ از ذاتش‌، نه‌ چیز دیگر، ضرورتاً نیازمند اضافه‌هایی‌ به‌ سوی‌ آنهاست‌، و لازمه‌ اضافات‌ به‌ اشیای زیاد سلب‌ ماده‌ از آن‌ یا غایب‌ نبودن‌ او از ذاتش‌ نیست‌; و از این‌که‌ به اشیای زیاد عالم‌ باشد،اضافاتی‌ واجب‌ است‌ که‌ لازمه‌اش‌ دو سلب‌ مذکور نیست‌ ...». (همان، 479)

 گفتار علامه‌ طباطبائی‌

علامه‌ طباطبائی‌ در بدایه‌ الحکمه‌ این‌گونه‌ می‌نویسد:

1 . در پنجمین‌ نظر (از نظریات‌ فلاسفه‌): آن‌چه‌‌ به‌ شیخ‌ الاشراق‌ و پیروانش‌ منسوب‌ است‌، همانا اشیا تماماً ازمجردات‌ گرفته‌ تا مادیات‌، با وجودشان‌ در نزد حق‌ تعالی‌ حاضر بوده‌ و از نظرش‌ غائب‌ نمی‌گردند». (طباطبائی: 1368, 177)

تحقیق درباره ی نقش ریاضی در دنیا

اختصاصی از فایل هلپ تحقیق درباره ی نقش ریاضی در دنیا دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 4

مقدمه:

ابتدا درباره ی نقش ریاضی در دنیا چند سطری می نویسیم.

ریاضیات نقشی بسیار مهم در دنیا دارد برای اینکه ما اگر بخواهیم هر کاری را که انجام دهیم باید حساب کنیم که آن کار درست است یا غلط. مثال: اگر یک فضانورد هنگامی که می خواهد به فضا برود باید ابتدا(قد وزن ضربان قلب و تمام این ها را اندازه گیری و سپس با استفاده از معاملات ریاضی حساب کند که آیا او توانایی به فضا رفتن را دارد یا اینکه نه یا میزان سوختی را که سفینه ی او تا فضا مصرف می کند، با استفاده از معاملات ریاضی محاسبه می کند. خوب حال می خواهیم ببینیم ریاضی چه نقشی در صنعت دارد.

ریاضیات و صنعت قطعات سازی:

به نام و یاد خداوند باری تعالی آغاز می کنیم.

ریاضیات در هر چیزی که در دنیا است دخالت فراوانی دارد چرا که هر چیزی را که بخواهیم بسازیم یا اینکه حمل کنیم باید حساب کنیم که ببینیم آیا می شود یا اینکه نه.

نقش ریاضی در صنعت خودرو سازی این است که اگر بخواهیم یک قطعه از خودرو را بسازیم باید از محاسبات ریاضی استفاده کنیم برای مثال:

برای ساختار سر سیلندر ماشین باید چه کار کنیم و چه محاسباتی را انجام دهیم.

برای ساخت یک سر سیلندر ماشین باید ابتدا فلزاتی را با هم ترکیب کنیم باید حساب کنیم که آلیاژهای مربوط را به چه نسبتی با هم ترکیب کنیم. که فلزی که به دست می آید و قالب ریزی می شود آیا مقاومت فشارهایی ناشی از قدرت موتور را دارد.

به مرحله ی قالب ریزی می رسیم: در این مرحله برای قالب ریزی باید حساب کنیم که چه مقدار از فلز مذابی را که به دست آمده است در قالب بریزیم که قطعه با محاسباتی که ما کرده ایم درست از کار درآید.

بعد از ساخت قطعه به مرحله ی تراشکاری می رسیم که قطعه باید تراشکاری برود و در تراشکاری جای لوازم سر سیلندر تراشیده شود.

در تراشکاری، تراشکار سر سیلندر خام را با استفاده از محاسباتی که انجام داده است رویش نقشه و طرح را کشیده و زیر دستگاه می گذارد. تا جای قطعات که روی سرسیلندر بسته می شود تراشیده شود اندازه محاسبات به کامپیوتر داده می شود و دستگاه تراش مشغول تراش می شود.

تراشکاری تمام شده است و سرسیلندر خودرو آماده آن است که به خودرو سازی ارسال شود و آماده استفاده است.

یک سرلیندر کامل متشکل از:

میل سوپاپ

استکان تایپیت

کاسه نمد

شیم سوپاپ

سوپاپ

گیت و فنر

لازم به ذکر است که هر کدام از این ها نیاز به مراحل ساخت و آماده شدن هستند و باید برای ساخت آن ها از محاسبات ریاضی استفاده شود تا هر کدام به اندازه های متعادل، استاندارد در آید.

مرحله ی جمع کردن سر سلیند با استفاده از لوازمی که نام برده شد:

در این مرحله مکانیک باید با استفاده از اندازه گیری و محاسباتی که انجام می دهد(وسایل اندازه گیری کلیس) سرسلیندر را طوری جمع کند که بتواند کارایی لازم را در موتور اتومبیل داشته باشد. مرحله آخر سرسیلندر، را روی موتور بسته و آماده ی بازدهی است.

خوش بختانه وطن عزیزمان ایران با یاری خدا و با اتکای مهندسان جوانی که با علم ریاضی آشنایی کاملی دارند توانسته ایم در صنعت خودرو سازی حرف های فراوانی زده و توانایی وطن عزیزمان ایران را به رخ جهانیان بکشیم.

ما در ریاضی با استفاده از جوانان برومند ایران توانسته ایم رتبه های بالایی در المپیادهای جهانی به دست آوریم.

و با یاد و نام پروفسور حسابی مقاله ام را به پایان می رسانم. باشد که بتوانم با یاری خداوند گامی برای پیشرفت هر چه بیشتر علم ریاضی در وطنم انجام دهم، تا پرچم کشورم در عرصه های جهانی بر بام دنیا باشد.

راه های مقاوم سازی ساختمان ها 10 ص

اختصاصی از فایل هلپ راه های مقاوم سازی ساختمان ها 10 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 11

راه های مقاوم سازی ساختمان ها

ساخت خانه های متحرک یکی از متدهای پیشرفته در امر مقاوم سازی در برابر زلزله است از این روش در ساخت ساختمان ها، آپارتمان ها، کارخانه ها و ساختمانهای مراکز تجاری استفاده می شود. این روش بسیار کم خرج است و در مناطقی که از نظر مقاومت در مقابل زلزله از سطح پایینی برخوردارند و در نواحی زلزله خیز سراسر جهان واقع شده اند بسیار مناسب و مقرون به صرفه می باشد بدین ترتیب تمامی اصول ساختمان سازی به سمت ساختمان سازی مکانیکی متحول می شود. این ساختمان ها در برابر تمامی بلایای طبیعی از قبیل سیل، آتشفشان، رانش زمین و همچنین در مقابل زلزله های خطرناک و مهیب و حملات تروریستی هم مقاوم می باشد.

این طریقه مقاوم سازی که شیوه مهندسی ساختمانی "هاپکن" نام دارد نوعی مهندسی مکانیکی است که مدیریت و ابداع و سنجش تکنیکی آن را فردی به نام هاپکن به انجام رسانیده است. وی تا کنون چندین مورد از ماشین آلات مکانیکی را طراحی کرده و در این زمینه چند ابداع نوین داشته است.

وی طی مطالعاتش در دانشگاه فنی و همندسی هلند انیشه ساخت سیستم ساختمان ساری خانه های متحرک به فکرش خطور کرد. چندین سال بعد وی ایده اش را در این خصوص تکمیل کرد.

دیوار های این خانه از بتون درست شده است و بوسیله میله های فلزی کششی عمودی کاملا فشرده می شوند. بدین ترتیب بدلیل استفاده از مواد جامد فشرده و سنگین نیرو وارده به اجزای پایینی ساختمان بسیار افزایش می یابد. الببه باید گفت که دیوارهای هر طبقه بصورت کنترل شده ایی به آن فشار وارد می شود و میزان فشار وارده در تمامی طبقات یکسان است. علاوه بر یک میله عمود در هر طبقه از 3 میله افقی هم استفاده می شود.

در این ساختمان ها از مصالحی استفاده می شود که کار گذاردن آنها به آسانی صورت می گیرد که به موجب آن دیوار های ساختمان با بکار بردن میله های کششی محکم و مقاوم می شوند.

 از دو گونه مصالح در ساختن ساختمان ها استفاده کرد:

_بلوک های سیمانی که در بسیاری از ساختمان ها در سراسر دنیا از آن استفاده می شود. با اندازه های lxwxh=400x200x200 mm, که در هر یک از آنها دو سوراخ وجود دارد.

_این نوع بسیار ارزان قیمت است و در آن فقط از میزان کمی ملاط(گل و آهک) استفاده می شود.

پس از اینکه مصالح ساختمانی تهیه شد، کار ساخت آن شروع می شود. این ساختمان می تواند طوری ساخته شود که در آن اصلا از ملاط استفاده نشود. دیوار ها فقط از طریق همان میله های کششی به اندازه کافی محکم و مقاوم می شوند. بدین ترتیب سوار کردن دیوارها بر روی ساختمان، تغییر شکل ظاهری آنها و جابجا کردن آنها بسیار آسان می شود.

آزمایش

در هفتم ماه ژوئن سال 2001 آزمایشی را بر روی یکی از این ساختمان ها بمنظور اثبات ضد زلزله بودن آن ترتیب داده شد، این آزمایش با حضور تعداد کثیری از مردم صورت گرفت که در میان آنها روزنامه نگاران و خبرنگاران بسیاری از رسانه های رادیو و تلویزیون هم حضور داشتند.

برای این کار ما ابتدا ساختمانی را بر طبق قوانین ساختمان سازی مکانیکی بنا کردیم این ساختمان از تعدادی میله های فشرده عمودی و افقی، استوانه های آهنی در دور میله های عمودی را می پوشاند، صفحه های مسطح و یک سری قاب های ارتجاعی استفاده شد. در فونداسیون این ساختمان چارچوب های لولا دار استعمال شد.

این خانه توسط جرثقیل در زاویه 30 درجه از سطح زمین بالا برده شد سپس این خانه که 220 متر مربع مساحت داشت را از همان ارتفاع رها کردند این کار را دو بار دیگر هم تکرار کردند اما هیچ اتفاقی نیافتاد و ضد زلزله بودن خانه بدین ترتیب اثبات شد.

اگر ما عامل تکانه را Cs = 2,5 در نظر بگیریم آنگاه شتاب هم راستا در این اسکلت برابر با 2/5*g*sin30=2/5*0/5*9/81=12/26[m/s2] خواهد بود که این رقم با اندازه یک زلزله شدید برابری می کند. بنابراین فشاری که در طی این زلزله

تحقیق در مورد علل طلاق

اختصاصی از فایل هلپ تحقیق در مورد علل طلاق دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 97

مقدمه :

با توجه به اینکه خانواده رکن اصلی هر جامعه ای را تشکیل میدهد و مشکلات مربوط به خانواده میتواند تأثیرات اساسی در آن جامعه ایجاد کند. هرگونه تحقیق در این زمینه میتواند نتایج با ارزشی را برای مسئولین و دست اندرکاران جامعه در راستای پیشگیری و حل مسایل جامعه از جمله فساد – بزهکاری داشته باشد.

در این پژوهش در بحث در مورد علل طلاق روی مسایل شخصیتی تمرکز کرده تا شاید بتوان قبل از ازدواج این ویژگیها را شناسایی و در مشاوره های مربوط به ازدواج در پیشگیری از طلاق و مشکلات و اختلافات زناشویی و یا حتی در مشاوره های زناشوئی با تاکید بر تغییر این خصلت ها به تداوم زندگی خانوادگی کمک بسزایی کرده باشیم .

مفاهیم اساسی :

1- خانواده : خانواده اولین و کوچکترین هسته جامعه است سه ویژگی اصلی برای خانواده درنظر گرفته شده است .

1- اول اینکه خانواده یک نظام نیمه بسته است که نقش ارتباطات داخلی را ایفا می کند .

2- خانواده یک طبیعت نهادی دارد. یعنی اینکه بعنوان یک واحد تشکیل دهنده جامعه است .

3- محتوی خانواده برحسب وضعیتهای گوناگون زندگی گروهی در طول زمان تغییرپذیر است .

در واقع خانواده در عین سادگی و کوچکی یک واحد مهم و پیچیده در جامعه محسوب می شود و در آن افرادی بوجود می آیند که میتوانند سازنده و یا شکوفا کننده جامعه باشند لازمه این امر داشتن خانواده متداول و سازنده است(1).

2- ازدواج : ازدواج نخستین پیمان عاطفی – قانونی در زندگی ما بشمار می رود. (3)

اساسی ترین شکل خانواده آن است که از ازدواج حاصل می شود. ازدواج پیوند جسمی و زیستی و عاطفی میان زن و مرد است که با توجه به موازین کیشی قانونی و یا عرفی به منظور شرکت همیشگی و یا گذرا در زندگی خانوادگی برقرار می شود(2).

گزینش همسر بی گمان یکی از مهمترین تصمیم هایی است که ما در زندگی خود می گیریم در واقع آینده ی ما بدلیل چالشها، هیجانها، پرورش فرزندان ، تنظیم خانواده ، درآمد و مسئولیتهای ما درخطر است . مایه ی شگفتی آن است که 50% کلیة ازدواجها در آمریکا به طلاق می انجامد. با توجه به این یافتة شگفت انگیز ، بحث خود را با بررسی فرآیند همسر گزینی در عصر کنونی آغاز می کنیم .

شواهد موجود گویای آن است که پیش از 90% آمریکائیان دست کم یکبار در زندگیشان ازدواج می کنند(12) (گلیک ، 1984)، نکته قابل توجه آنست دلیل اصلی ازدواج اکنون به شدت دستخوش دگرگونی شده است گرچه ازدواج هنوز بخشی از ساختار جامعه شمرده می شود ولی پدر و مادر و افراد درگیر ازدواج (میانجیان ) دیگر نقش تحمیلی در همسر گزینی ندارد. در عوض همسرگزینی آزاد معمول شده است یا دست کم چنین بنظر میرسد(12) (هاتفیلد و والستر ، 1978). ازدواج هنوز نهادی همگانی است ولی بنظر می رسد هدفهای اصلی آن با گذر زمان دگرگون شده است . به گونه سنتی ازدواج وسیله ای بوده است که جامعه آنرا برای مهار رفتار جنسی ، پرورش فرزندان و حفاظت اقتصادی واحد خانواده به کار می برده است .

زمانه واقعاً عوض شده است ! امروزه جوانان بدون بستن پیمان زناشویی ارتباط برقرار می کنند. همچنین ، بسیاری به خیال ازدواج بدون فرزند تن به ازدواج می دهند سرانجام ، با افزایش شمار

تحقیق درباره ی معادلات دیفرانسیل روش‌های تفاضل متناهی 42 ص

اختصاصی از فایل هلپ تحقیق درباره ی معادلات دیفرانسیل روش‌های تفاضل متناهی 42 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 40

FINITE DIFFERENCE METHODS

«روش‌های تفاضل متناهی»

روابط واضح یا غیرواضح بین مشتقات و مقادیر توابع در نقاط آغازی وجود دارد.

نقاط آغازی بر روی [a,b] می تواند به وسیله [j= 1,2,…,N] و xj= a+jh به طوریکه ، ، در نظر گرفته شود.

این عبارت برای مشتقات تحت شرایط مقادیر تابعی است.

جواب مسأله مقدار مرزی یک تفاضل متناهی بوسیله جای‌گذاری معادله دیفرانسیل در هر نقطه آغازین به وسیله یک معادله تفاضلی بدست می آید.

با در نظر گرفتن شرایط مرزی در معادلات تفاضلی، سیستم جبری معادلات مورد حصول حل می شود، این یک جواب عددی تخمینی برای مسأله مقدار مرزی بدست می دهد.

- Linear Second Order Differential Equations

[معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم] ‍[صفحه 5, 4 ]

به معادله دیفرانسیل مرتبه دوم زیر توجه می کنیم:

، (46)

در رابطه با شرایط مرزی نوع اول: ، (47)

مقدار قطعی u(m) از با مشخص شده و مقدار تقریبی آن با ، با استفاده از سریهای تیلورها می توانیم مشخص کنیم که:

( .42)

به طوری که و

(49)

به طوری که

ما فرض کردیم که پیوستگی بدین صورت است:

به طوری که .

با در نظر گرفتن شرایط در 48 ، 49 و جایگذاری در 46 ، تفاضل تقریبی متناهی معادله دیفرانسیل مذکور در به صورت زیر است:

( .50)

شرایط مرزی ( .42) به صورت زیر تبدیل می شود:

( .51)

پس از ضرب با ، ( .50) می تواند به صورت زیر نوشته شود:

و ( .52)

به طوری که:

و و

سیستم ( .52) در نوشتار ماتریسی، پس از لحاظ شرایط مرزی، تبدیل می‌شود به:

( .53) Au=b

به طوری که:

حل سیستم معادلات خطی ( .53) جواب تفاضل متناهی معادله دیفرانسیل ( .46) را ارائه می دهد که پاسخگوی شرایط مرزی مدنظر است.

اشتباه بریدگی داخلی. (p.565) (خطای برش)

غلط بریدگی داخلی از معادله ( .52) بوسیله

( .54)

نشان داده می شود. به طوری که

بسط هر شرط در طرف اول معادله ( .54) در سری تیلور آن مول ، بدست می دهد:

( .55)

به طوری که .

بنابراین روش مذکور، روش حل معادله مرتبه دوم می باشد.

شرایط مرزی اشتقاقی: (p.596)

هم اکنون توجه خود را به شرایط مرزی نوع سوم معطوف می کنیم:

( .56)

تفاضل تقریبی معادله دیفرانسیل ( .46) در گره‌های داخلی j=1,2,…,N ، بوسیله معادله ( .52) داده شده که دارای N+2 مجموع در N معادله می‌باشد. هم اکنون ما نیاز داریم دو یا چند معادله متناظر برای شرایط مرزی ( .56) بیابیم.

با حذف شرایط در ( .48) ، تفاضل تقریبی متناهی ( .56) به صورت زیر می باشد:

در : یا

( .57)