اختصاصی از
فایل هلپ پاورپوینت کامل و جامع با عنوان آنالیز ریاضی 2 در 377 اسلاید دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .
آنالیز ریاضی نام عمومی آن بخش‌هایی از ریاضیات است که با مفاهیم حد و همگرایی مربوط اند و در آنها موضوعاتی مثل پیوستگی و انتگرال‌گیری و مشتق‌پذیری و توابع غیرجبری بررسی می‌شود. این موضوعات را معمولاً در عرصه اعداد حقیقی یا اعداد مختلط و توابع مربوط به آنها بحث می‌کنند ولی می‌توان آنها را در هر فضائی از موجودات ریاضی که در آن مفهوم "نزدیکی" (فضای توپولوژیک) یا "فاصله" (فضای متریک) وجود دارد به‌کار برد. آنالیز ریاضی از کوشش‌های مربوط به دقیق کردن مبانی و تعریف‌های حسابان سر برآورده است.
آنالیز ریاضی در واقع به نقاط استثنایی ریاضیات می‌پردازد . کلمه آنالیز به همین معنی (نقاط استثنایی) است . در واقع آنالیز ریاضی پلی است که توپولوژی را به جبر مرتبط می‌کند.
مثلا در مورد انتگرال، انتگرال معمولی به انتگرال ریمان–استیلتیس و انتگرال لبگ تعمیم می‌یابد. آنالیز ریاضی زمینه‌ای ظریف و دقیق است. در واقع حسابان قسمت کاربردی و بدون در نظر گرفتن جزییات آنالیز محسوب می‌شود.
زیرشاخه‌ها
آنالیز ریاضی دارای چندین زیرشاخه به این شرح است:
فهرست مطالب:
فصل اول
اهداف رفتاری فصل اول
تعریف افراز
تعریف نرم افراز
تعریف مجموع پائینی و بالائی ریمان – استیلتیس
رابطه بین مجموع بالائی و پائینی
تعریف انتگرال بالائی و پائینی
تعریف انتگرال ریمان-استیلتیس
تعریف انتگرال ریمان
شرط ریمان برای انتگرالپذیری
خواص انتگرال
مثال از توابع ناپیوسته انتگرالپذیر
خاصیت خطی بودن انتگرالها
مشتق گیری از انتگرال
مثالهائی از توابع انتگرال ناپذیر
رابطه بین انتگرال ریمان و ریمان – استیلتیس
قضیه اول مقدار میانگین برای انتگرال
اولین قضیه اساسی حسابان
دومین قضیه اساسی حسابان
انتگرالپذیری به صورت جزء به جزء
توابع پله ای
نامساوی هولدر
تغییر متغیر
فصل دوم
اهداف رفتاری فصل دوم
تعریف انتگرالهای ناسره نوع اول
خواص انتگرال ناسره نوع اول
شرط کوشی برای همگرائی انتگرال ناسره
مقایسه دو انتگرال ناسره
فصل سوم
اهداف رفتاری فصل سوم
تعریف تابع با تغییر کراندار
مثال از تابعی که با تغییر کراندار نمی باشد .
تعریف تغییر کلی
انتگرالپذیری از توابع بردار
خمهای طولپذیر
تعریف خم بسته
تعریف قوس
محاسبه طول قوس
فصل چهارم
اهداف رفتاری فصل چهارم
تعریف همگرائی نقطه وار
تعریف همگرائی یکنواخت
شرایط همگرائی یکنواخت
شرط کوشی برای همگرائی یکنواخت
همگرائی یکنواخت و پیوستگی
همگرائی یکنواخت و انتگرال
همگرائی یکنواخت و مشتق پذیری
قضیه دینی
سریهای توابع
شرط کوشی برای همگرائی یکنواخت سری توانی
آزمونهای همگرائی یکنواخت سریهای توانی
آزمون آبل
آزمون دیریکله
توابع پیوسته همه جا مشتق پذیر
قضیه وایرشتراس
همپیوستگی
دنباله توابع نقطه وار کراندار
دنباله توابع یکنواخت کراندار
تعریف همپیوستگی
قضیه آرزولا-اسکولی
تعریف جبر توابع
قضیه استون - وایرشتراس
فصل پنجم
اهداف رفتاری پنجم
تعریف سری توانی
تعریف شعاع همگرائی
قضیه پیدا کردن شعاع همگرایئ
قضیه آبل
بسط تیلور
توابع خاص
توابع نمائی
تعریف
توابع لگاریتمی
توابع مثلثاتی
دانلود با لینک مستقیم
پاورپوینت کامل و جامع با عنوان آنالیز ریاضی 2 در 377 اسلاید 
