حدود70 سال پیش، اروین شرودینگر نام Verschrankung را به طبیعت همبستگی کوانتومی اطلاق کرد ] Sch35 .[ درز بان محاوره آلمانی برای مردم غیرفیزیکدان این اصطلاح به معنای " مچ انداختن " کار می رود. این واژه درزبان انگلیسی Entanglement و درزبان فارسی در هم تنیدگی ترجمه شده است که درمعنای ضمنی خود رساتر می باشد . در هم تنیدگی کوانتومی ، نخستین بار در سال 1935 ، توسط انیشتن و همکارانش پادولسکی و روزن1 ، ] EPR35 [ به طور جدی مورد بحث قرار گرفت . ایده این دانشمندان به صورت پارادوکسی با حروف اول اسامی آنها یعنی EPR معروف شده است . این خاصیت در سالهای اولیه پیدایش به صورت یک معما بود ، زیرا وجود حالت های درهم تنیده ، پدیده های غیر کلاسیکی را تولید می کند . در آن زمان وضعیت و غیر موضعی بودن سیستم های کوانتومی در هم تنیده ، موضوع اختلاف انیشتن و همکارانش از یک طرف و طرفداران مکتب کپنهاگی از سوی دیگر بود . اما اکثر فیزیکدانان نمی توانستند دلایل موجود در مقاله EPR در رد مکانیک کوانتومی را بپذیرند. تا اینکه در دهه 1960 ، یک آزمایش تجربی برای تحقیق درستی یا نادرستی نظریه EPR پیشنهاد شد . درآن زمان، بل نامساوی موسوم به نامساوی بل را پیشنهاد کرد] Bel64 [ . این نامساوی تاییدی بر غیر موضعی بودن سیستم های کوانتومی در هم تنیده است .
با گذشت بیش از چند دهه ، هنوز این خاصیت چه از دیدگاه تئوری و چه از دیدگاه عملی بسیار جالب است . در واقع درهم تنیدگی یکی از حیرت انگیزترین جنبه های فرمولبندی مکانیک کوانتومی می باشد .
درهم تنیدگی رفتار کوانتومی سیستم های دو یا چند ذره ای است که نخست با هم برهم کنش کرده و سپس از هم جدا می شوند. براساس مکانیک کوانتومی ، ذرات جدا شده از هم ، حتی وقتی که هیچ برهم کنش شناخته شده ای بین آنها وجود نداشته باشد، برهم اثر می کنند و داشتن اطلاعات درباره یکی ، منجر به کسب اطلاعات درباره دیگری می شود . در چند سال گذشته با ظهور نظریه اطلاعات کوانتومی و محاسبات کوانتومی، باردیگر بحث درهم تنیدگی اهمیت فراوان یافته است. کاربردهای متعددی ازحالت های درهم تنیده کوانتومی پیشنهاد شده، از جمله در محاسبات کوانتومی و انتقالات کوانتومی از راه دوراز این مفهوم استفاده می شود. با به کارگیری سیستم های درهم تنیده کوانتومی در انجام محاسبات و ارتباطات می توان این اعمال را در مقایسه با روش های کلاسیکی سریعتر و از طریقی ایمن تر انجام داد .
پیشگفتار 1
1- درهم تنیدگی و جداپذیری 4
1-1 –حالت 5
1-2- فضای هیلبرت 5
1-3- کیوبیت 5
1-4- ماتریس چگالی 6
1-4-1- عملگر چگالی تقلیل یافته 6
1-4-2- ترانهاده جزئی 7
1-5- درهم تنیدگی و جداپذیری 7
2- ملاکهای تشخیص درهم تنیدگی 10
2-1- معیارهای عملیاتی 11
2-1-1- معیار پرس 11
2-1-2- معیار تقلیل یافتگی 13
2-1-3- معیار تفوق 15
2-1-4- معیار هم ترازی 17
2-2- معیارهای غیر عملیاتی 20
2-2-1- معیار نگاشت مثبت 20
2-2-2- معیار گواه های در هم تنیدگی 21
3- مقیاسهای در هم تنیدگی 22
3-1- آنتروپی فون نیومن 23
3-2- مقیاس درهم تنیدگی قابل تقطیرومقیاس هزینه درهم تنیدگی 23
3-3 –درهم تنیدگی ساختار 24
3-3-1- یک زوج کیوبیت 25
3-3-2- حالت ورنر 26
3-4- منفیت 27
3-5- روش تجزیه 28
3-6- درجه درهم تنیدگی برای یک سیستم کیوبیت کیوتریت در حالت خالص ....29
4- پیدا کردن حالتهای با بیشترین درهم تنیدگی برای سیستم کیوبیت –کیوتریت 33
4-1- محاسبه ضرایب اشمیت برای سیستم کیوبیت–کیوتریت 34
4-2- محاسبه حالتهای با حداکثر درهم تنیدگی برای سیستم کیوبیت–کیوتریت 35
4-3 – مقایسه با چند مقیاس درهم تنیدگی 37
4-3-1 آنتروپی فون نیومن 37
4-3-2- درهم تنیدگی ساختار 38
4-3-3- منفیت 38
5- ارتباط از راه دور 40
5-1- مفهوم ارتباط از راه دور 41
5-2- ارتباط از راه دوراستاندارد 41
5-3- ارتباط از راه دورهمراه با نوفه 44
5-3-1- عوامل تولید نوفه 44
5-3-1-1- کانال معیوب 44
5-3-1-2- عملگرهای معیوب 45
5-3-1-3- اندازه گیری معیوب 45
5-3-2- اعمال عوامل نوفه در فرایند ارتباط از راه دور 46
6- درهم تنیدگی کمکی49
6-1- درهم تنیدگی کمکی 50
6-2- ماکزیمم احتمال تقطیر یک حالت بل از حالت سه تایی اولیه 51
6-3- رده Ą 52
6-4- شرایط رده Ą 53
6-5- اندازه رده Ą 55
6-5-1- روش تحلیلی 55
6-5-2- روش عددی 57
6-5-2-1- سیستم 2×2×2 58
6-5-2-2- سیستم 4×2×2 59
پیوست 1 : جبر خطی 61
پیوست 2 : تجزیه اشمیت 66
پیوست 3 : عملیات موضعی وارتباطات کلاسیکی LOCC 67
مراجع 68
واژه نامه
شامل 107 صفحه فایل word
دانلود پایان نامه کوانتومی