فهرست مطالب
عنوان صفحه
فهرست جدول‌ها ج
فهرست شکل‌‌ها د
فصل 1- بهینه سازی و طبقه بندی آن 1
1-1- مقدمه 1
1-2- الگوریتمهای بهینه سازی 4
1-3- روش نلدر- مید 7
1-4- بهینه سازی بر مبنای کمینه سازی خطی 10
1-5- روشهای بهینه سازی طبیعی 13
1-5-1- Hill-Climbing 14
فصل 2- الگوریتم ژنتیک 16
2-1- الگوریتم ژنتیک 16
2-1-1- مفاهیم بیولوژیکی ژنتیک 16
2-1-2- معرفی الگوریتم 19
2-1-3- برازندگی 23
2-1-4- تولید مثل 25
2-1-5- انتخاب 26
2-1-5-1- انتخاب بر اساس گردونهی شانس 26
2-1-5-2- روش انتخاب متناسب 27
2-1-5-3- روش انتخاب مسابقهای (تورنمنت) 28
2-1-5-4- انتخاب نخبهگرا 29
2-1-6- عملگرهای ژنتیکی 29
2-1-6-1- همگذری (ادغام) 30
الف) روش ادغام تک نقطهای یا تک مکانی 31
ب) روش ادغام دو نقطهای 32
ج) روش ادغام چند نقطهای 33
ه) نرخ ادغام 36
2-1-6-2- جهش 37
2-2- مراجع 38
فصل 3- طراحی محور دوار ساخته شده از مواد مرکب 2
3-1- مقدمه 2
3-2- شرایط طراحی و کاربردها 4
3-3- تعیین قطر خارجی شافت برای مقاصد مختلف 4
3-4- بهینه سازی طراحی 8
3-5- کمانش و ارتعاشات 14
3-6- استحکام پیچشی 14
3-7- بررسی اثر طول 15
3-8- ملاحظات طراحی و ساخت 16
3-9- جمع بندی 17
3-10- مراجع 17
فصل 4- میراسازی گشتاورهای پیچشی روی محور توربین- ژنراتور به کمک پایدارسازهای نوین ژنتیکی و فازی 20
4-1- مقدمه 20
2- 21
4-2- نتایج شبیه‌سازی 28
4-3- جمعبندی 41
4-4- منابع 41
فصل 5- تعادل غیرعامل یک سیستم مکانیکی دوّار با استفاده از الگوریتم ژنتیک 44
5-1- مقدمه 44
5-2- شرح سیستم و مدلسازی 48
5-3- فرآیند بهینه سازی 52
5-4- موارد بررسی شده 56
5-5- نتایج 59
5-6- منابع: 65
فهرست جدول‌ها
عنوان صفحه
جدول 3 1: مقایسه قطر خارجی شافت جدار ضخیم اورتوتروپیک (برای دو ماده) و فولادی برای مقاصد مختلف. قطر خارجی شافت (Do ) به اینچ 7
جدول 4 1: ضرایب بهره کنترلی در پایدارساز ژنتیکی نوین 33
جدول 4 2: مجموعه قوانین فازی در پایدارساز ترکیبی فازی 37
جدول 4 3: ضرایب بهره کنترلی در پایدارساز ترکیبی فازی 38
جدول 5 1 مقادیر استهلاک و خصوصیات دیسکها 56
جدول 5 2- جهات لنگی (قبل و بعد از بهینه سازی). 60
فهرست شکل‌‌ها
عنوان صفحه
شکل 2 1:ژنهای سازنده کروموزوم [15] 17
شکل 2 2: نمایی از شکل یک کروموزوم بکار گرفته شده در الگوریتم ژنتیک [15] 20
شکل 2 3: یک نمونه گردونه شانس [15]. 27
شکل 2 4: نمایش فرایند همگذری [15]. 30
شکل 2 5: ادغام تک نقطهای [15]. 31
شکل 2 6: ادغام دو نقطهای [15]. 33
شکل 2 7: ادغام چند نقطهای در صورتیکه تعداد مکانها زوج باشد [15]. 33
شکل 2 8: ادغام چند نقطهای در صورتیکه تعداد مکانها فرد باشد [15]. 34
شکل 2 9: ادغام یکنواخت [15]. 35
شکل 2 10: ادغام تصادفی با استفاده از مقدار Mask [15] 36
شکل 3 1: مدل شافت توخالی جدار ضخیم. 6
شکل 3 2: تنش برشی کرنش برشی بر حسب فاکتور سختی و مقایسه دو طراحی تنش ثابت و مدول ثابت. 13
شکل 4 1: مجموعه توربین- ژنراتور به همراه خط DC موازی با خط AC متصل به شین بی‌نهایت 22
شکل 4 2: i امین جرم از یک سیستم N جرم و فنر در محور 23
شکل 4 3: مدل سیستم تک ماشین متصل به شین بی‌نهایت به همراه خط HVDC [10] 25
شکل 4 4: تنش‌های چرخشی روی قسمتهای مختلف محور توربین- ژنراتور پس از درخواست اضافه بار 31
شکل 4 5: نمودار بلوکی کنترل کننده‌های خط انتقال جریان مستقیم موازی و سیستم تحریک (پایدارساز طراحی شده) 32
شکل 4 6: بلوک دیاگرام سیستم پایدارساز ژنتیکی نوین 33
شکل 4 7: نوسانات پیچشی روی بخش‌های مختلف محور توربین- ژنراتور با استفاده از پایدارساز ژنتیکی پس از اضافه بار 36
شکل 4 8: بلوک دیاگرام سیستم پایدارساز فازی نوین 36
شکل 4 9: توابع عضویت ورودی کنترل کننده فازی 37
شکل 4 10: توابع عضویت خروجی کنترل کننده فازی 37
شکل 4 11: نوسانات پیچشی روی بخش‌های مختلف محور توربین – ژنراتور با استفاده از پایدارساز فازی پس از اضافه بار 40
شکل 5 1-سیستم مکانیکی دوّار چند دیسکی 49
شکل 5 2 – نموداری از یک دیسک غیر تعادلی 51
شکل 5 3- فلوچارت فرآیند بهینه سازی 54
شکل 5 4- سیستم مکانیکی دوّار با 3 دیسک غیرتعادلی 56
شکل 5 5- همگذری پراکنده. 58
شکل 5 6: سابقه همگرایی ارزیابی GA برای مورد I 59
شکل 5 7: نموداری از جهات لنگی مورد a- تنظیمات اولیه b- تنظیمات بهینه سازی شده 61
شکل 5 8 – تغییرات دامنه نوسان برای یاتاقانهای مورد 61
شکل 5 9: نیروهای شعاعی یاتاقان در سیستمهای اصلی و بهینه سازی شده برای مورد I 62
شکل 5 10- تغییرات دامنهی نوسان یاتاقانها در شبیه سازی کردن مورد I 63
ماشینهای دوّ ار شامل قطعاتی چون شفتها، دیسکها، چرخ دندهها یا تیغهها هستند. برخی از نمونههای معروف این گروه، ماشین ابزارها، توربو ماشینها و توربینهای گازی میباشند. یکی از مشکلات بزرگی که این سیستم از ماشینها با آن مواجه میشوند، لرزش و ارتعاش است. به طور عمده، این لرزشها از عدم تعادل در روتور یا شفت، هم محور نبودن کوپلها و ناصاف بودن شفت نشأت میگیرد.
با توجه به تقاضای روزافزون برای سیستمهای روتور-یاتاقان با توان بالا، سرعت بالا و سبک، محاسبات سرعت بحرانی و حالت پایدار به طور همزمان جواب میدهد و رزونانس و تشدید در مرحلهی قبل از بحرانی برای طراحی سیستم، شناخت، تشخیص و کنترل آن به یک ضرورت تبدیل میشود[1] . کنترل لرزش و ارتعاش به ویژه در ارتقاء سطح تکمیلی ماشین حائز اهمیت است که منجر به دست یابی به یاتاقانها و دوکهای بلندتر و طولانی شدن عمر ابزار در ماشینهای سرعت بالا و کاهش خاموشیهای خارج از برنامه میگردد [2]. طراحی مطلوب یک روتور انعطاف پذیر که با یاتاقانهای گوشه تقویت میشود، توسط استفاده از روش الگوریتم ژنتیک (GA) برای بهینه ترین عملکرد با در نظر گرفتن پایداری سیستم ارائه شده است[3]. جهت ارتقاء و بهبود روش طراحیِ بهینه و کارآمد برای یاتاقانهای غلتشی، متد GA با در نظر گرفتن یک سری محدودیتها و تابع هدف کلّی مورد استفاده قرار گرفته است [4]. متعادل سازی یک روتور انعطاف پذیر به عنوان یک مسئله ی بهینه سازیِ مینیماکس، تنظیم و فرموله شده است [5]. همچنین روش برنامه ریزی مربعیِ متوالی (SQP) برای حل این مسئله به کار گرفته شده. از یک مثال تعادلی برای نشان دادن اثر این فرمول بندی استفاده شده است. Liu و Qu [6] یک روش تعادلی جدید را برای سیستمهای روتوری ارائه داده اند.
بهینه سازی GA و شبیه سازی کامپیوتری برای ساده سازی فرآیند تعادلی مورد استفاده قرار گرفتند. روش ذکر شده باعث کاهش تعداد آزمونها و افزایش دقت و اثر در حوزه های تعادلی گردید Liu [7] یک روش نوین تعادلی را براساس تکنیک هولواسپکتروم ایجاد کرد تا یک روتور انعطاف پذیر را بدون تست که در سرعتهای بالا انجام میشود، بالانس کند. Jang و Chung [8]. در زمینهی پایداری دینامیکی تحقیق و مطالعه کردند که زمان برای بالانس کنندهی اتومات گوی یک روتور با شفتی انعطاف پذیر پاسخگو است. پایداری بالانس کنندهی گوی در نزدیکی موقعیت تعادلیِ بالانس شده، آنالیز شده است. مواد پلیمری به عنوان کمک یاتاقان برای بهبود عملکرد دینامیکی سیستمهای روتور- شفت مورد بررسی قرار گرفته اند [9]. بررسیهای تئوری نشان میدهند که استفاده از اینگونه اجزاء، واکنش غیرتعادلی روتور را کاهش داده و سبب افزایش پایداری سرعت حدّی برای سیستمهای سادهی روتور- شفت شده که هر دو مورد منجر به افزایش خصوصیات دینامیکی میشوند.
لرزش سیستم روتور ترک دار و یاتاقان لغزشی با سایش روتور-استاتور توسط Wan و همکارانش مورد بررسی قرار گرفته اند [10]. پاسخ دینامیکی روتور با استفاده از روش Newmark و در نظر گرفتن یک سری فاکتورهای غیرخطی محاسبه شده است Yang و همکارانش [11] ، لرزش روتور یک توربین بخار فشار پایین در یک نیروگاه هسته ای را بررسی نموده اند. روش دوگانه GA با در نظر گرفتن پاسخهای رزونانس شده (تشدید شده)، به عنوان تابع هدف مورد استفاده قرار گرفت. با استفاده از این روش، امکان کاهش دادن واکنش اضافی در سرعت بحرانی و به دست آوردن شرایط پایداری بیشتر، وجود دارد. Yu و Li [12]، یک مدل غیرخطی پیچشی مزدوج عرضی یک سیستم مزدوج روتور-یاتاقان-چرخدنده بر-اساس برخورد و تداخل شرایط زوجهای چرخدنده اجراء کردند. Al-Bedoor [ 13,14] پیچش مزدوج و ارتعاش جانبی روتورهای غیرتعادلی را که شامل اثرات ساییده شدن روتور به استاتور است، ارائه داده و مدلی را با استفاده از روتور Jeffcott ساده بررسی نمود. وجود جفت اینرسیایی و اثرات متقابل غیر- خطی بین ارتعاش پیچشی و عرضی نشان داده شده. بهینه سازی شکل جهت کاهش میزان ارتعاش توسط Straub و همکارانش ارائه شده است [15]. جرم تشکیل یک تابع هدف میدهد و یک محدودیت غیرخطی جهت کاهش دادن وزن، لرزش و سر و صدا Kang و همکارانش [16]، تعادل سیستمهای روتور یاتاقان را تحت تنظیمات مختلف سنسورها و صفحات با آنالیز.اعمال میشوداِلمانهای محدود، شبیه سازی کردند. دقت و راندمان بالانس کردن روتور توسط انتخاب محل سنسور و تعادل، بهبود یافت. در تحقیقی که توسط Guo و Hredzak [17] صورت گرفت، امکانپذیر بودن یک متدِ تعادلیِ عامل روی درایو دیسک سخت بررسی شد. روشهای تعادلی عامل و غیرعامل (اضافه کردن وزنه) با یکدیگر مقایسه شده و مزایا و معایب هر کدام مورد بحث قرار گرفته اند Ishida [18] یک روش جدید توقف لرزشِ غیرعامل را با استفاده از ترکیب دستگاههای تعادل غیرعامل معروف مانند بالانس کننده گوی، جذبکنندهی آونگ مرکزگریز و جذبکنندهی غلطکی مرکزگریز معرفی کرد.
با بررسی منابع، میتوان مشاهده نمود که تحقیقات بسیاری در زمینهی سیستمهای مکانیکی دوّار طی بیست سال گذشته انجام گرفته است. این بررسیها، به خصوص، روی کاهش لرزشها متمرکز شدهاند؛ چه با طراحی یاتاقانهای مناسب و چه با کنترل این لرزشها توسط تکنیکهای کنترلی مختلف (تعادل عامل سیستمها). تعادل غیرعامل توسط تعدادی از محققان مورد بررسی قرار گرفته[17,18] . اما تحقیقات روش حل غیرعامل که بدون استفاده از هرگونه وزنه یا دستگاهی برای لرزش است، مانند تنظیم مقادیر پارامترهای طراحی مناسب با استفاده از تکنیکهای بهینه سازی در سیستمهای مکانیکی دواّر؛ در نظر گرفته نشده است. در این تحقیق، جهت تعیین شرایط مناسب تعادلی برای دیسکهای غیرتعادلی، آنالیزهای تئوری برای سیستمهای مکانیکی دوّاری که تعداد زیادی دیسک غیرتعادلی دارند، صورت گرفته است. پس از آنالیز ارتعاشات سیستم، دو مثال عددی با سه دیسک غیر-تعادلی برای شفافسازی و کاربرد روش ذکر شده، اجراء شد. سه دیسک که سه نیروی مرکزگریز ایجاد میکنند، در موقعیتهای زاویه ای تصادفی نسبت به همدیگر قرار گرفتند. ارتعاشات مربوط به جهتهای y و x تعیین شد و یک تابع هدف مناسب شکل گرفت. روش GA برای حل مسئله بهینه سازی جهت پیدا کردن مقادیر بهینه متغیرهای طرح به کار گرفته شد. این کار، یک متد کاربردی برای کاهش لرزش یاتاقان با استفاده از یک تکنیک بهینه سازی را پیشنهاد میدهد.
- شرح سیستم و مدلسازی
شکل یک سیستم مکانیکی دوّار چند دیسکی در تصویر 1 آمده است. هر دیسک در فاصلهی مشخصی نسبت به سمت چپ یاتاقان قرار گرفته و یاتاقانها در انتهای شفت جای گرفته اند. تصویر 2 نموداری از یک دیسک نامتعادل را نشان میدهد.
معادله حاکم بر این سیستم را میتوان به صورت زیر نوشت:
