ایجاد تغییرات در AHP با سلسله مراتب غیر خطی و وجود روابط ریاضی مابین معیارها و زیر معیارها
چکیده
از آنجا که اتخاذ تصمیم صحیح و به موقع می تواند تاثیر به سزایی در زندگی شخصی و اجتماعی انسانها داشته باشد ضرورت وجود یک تکنیک قوی که بتواند انسان را در این زمینه یاری کند کاملا محسوس می باشد. یکی از کار آمد ترین این تکنیک ها فرایند تحلیل سلسله مراتبی (Analytical hierarchy process ) است که برای اولین بار توسط توماس ال ساعتی در دهه ی 1970 مطرح شد. این تکنیک بر اساس مقایسه های زوجی بنا نهاده شده و امکان بررسی سناریو های مختلف را به مدیران می دهد.
این فرایند با توجه به ماهیت ساده و در عین حال جامعی که دارد مورد استقبال مدیران و کاربران مختلف قرار گرفته است، لذا در این پایان نامه سعی شده است تا با نگرشی متفاوت در مقایسه ی دو به دوی معیار ها و زیر معیار ها در این فرایند نتایج حاصل از این روش به واقعیت موجود نزدیک تر شود. بر همین اساس با توجه به اینکه هر معیار یا زیر معیاری در این فرایند در سطوح مختلف دارای مطلوبیت متفاوتی می باشد پس بهتر است با توجه به مطلوبیت معیار ها در هر سطح آنها را دو به دو با هم مقایسه کرد.
جهت آزمایش نتایج حاصل از این کار پژوهشی تکنیک حاصله به صورت حل یک مسئله پیاده گردیده که در این پایان نامه موجود می باشد.
مقدمه :
دنیای اطراف ما مملو از مسائل چند معیاره است و انسانها همیشه مجبور به تصمیم گیری در این زمینه ها هستند. بطور مثال هنگام انتخاب شغل معیار های مختلفی مانند در امد، موقعیت اجتماعی، خلاقیت و ابتکار و... مطرح می باشند که فرد تصمیم گیرنده گزینه های مختلف را باید بر طبق این معیار ها بسنجد. در تصمیم گیری های کلان مانند تنظیم بودجه ی سالانه ی کشور نیز متخصصین اهداف مختلفی مانند امنیت، اموزش توسعه ی صنعتی و... را تعقیب نموده و مایلند که این اهداف را بهینه نمایند.
در زندگی روز مره مثالهای فراوانی از تصمیم گیری با معیار های چند گانه وجود دارد. در بعضی موارد نتیجه تصمیم گیری به حدی مهم است که بروز خطا ممکن است ضرر های جبران ناپذیری را بر ما تحمیل کند از این رو لازم است که تکنیک یا تکنیک های مناسبی برای انتخاب بهینه و تصمیم گیری صحیح طراحی شود تا تصمیم گیرنده بتواند به بهترین انتخاب ممکن نزدیک تر شود.
روش AHP که بر اساس تحلیل مغز انسان برای مسائل پیچیده و فازی می باشد توسط محققی بنام«توماس ال ساعتی » در دهه ی 1970 پیشنهاد گردیده است.
فرایند تحلیل سلسله مراتبی یکی از جامع ترین سیستم های طراحی شده برای تصمیم گیری با معیار های چند گانه است زیرا این تکنیک امکان فرموله کردن مسئله را به صورت سلسله مراتبی فراهم می کند و همچنین امکان در نظر گرفتن معیار های مختلف کمی و کیفی را در مسئله دارد این فرایند گزینه های مختلف را در تصمیم گیری دخالت داده و امکان تحلیل حساسیت روی معیار ها و زیر معیار ها را دارد، علاوه بر این بر مبنای مقایسه ی زوجی بنا نهاده شده که قضاوت و محاسبات را تسهیل می نماید، همچنین میزان سازگاری و نا سازگاری تصمیم را نشان می دهد که از مزایای ممتاز این تکنیک در تصمیم گیری چند معیاره می باشد.
نوع مقایسه زوجی ما بین معیارها و زیر معیارها به صورت خطی بوده و به عنوان مثال اگر ترجیح عنصر A بر عنصرB همواره برابر n باشد ترجیح عنصر B بر عنصر A همواره برابر 1/n خواهد بود در حالیکه در سطوح مختلف از عنصر A مطلوبیت عنصر B دستخوش تغییر است و در این تحقیق سعی شده که بر اساس تئوری مطلوبیت که یکی از پر کاربرد ترین تئوری ها در علم اقتصاد خرد میباشد مقایسه ای دقیق تر ما بین معیار ها و زیر معیار ها انجام پذیرد و وزن نسبی هر یک از معیارها با استفاده از تابع مطلوبیت بین هر دو معیار بدست می آید.
فصل اول
کلیات
پیاده سازی روش تحلیل سلسله مراتبی AHP امکان دسترسی به اهداف بهینه را به تصمیم گیرنده می دهد این فرایند طوری طراحی شده که با ذهن و طبیعت بشری مطابق و همراه می شود و با آن پیش می رود این فرایند مجموعه ای از قضاوت ها و ارزش گذاری های شخصی به یک شیوه منطقی می باشد به طوری که می توان گفت این تکنیک از یک طرف وابسته به تصورات شخصی و تجربه جهت شکل دادن و طرح ریزی سلسله مراتبی یک مسئله بوده و از طرف دیگر به منطق درک و تجربه جهت تصمیم گیری و قضاوت نهایی مربوط می شود.
1-1) موضوع تحقیق :
تجزیه و تحلیل فرایند تحلیل سلسله مراتبی AHP و برطرف نمودن نقاط ضعف این روش تصمیم گیری به کمک تئوری مطلوبیت در جهت ارائه روش اجرایی.
1-2) بیان و تعریف موضوع :
فرایند تحلیل سلسله مراتبی با تجزیه مسائل مشکل و پیچیده، آنها را به شکلی ساده تبدیل کرده و به حل آنها می پردازد. این روش کاربردهای فراوانی در مسائل اقتصادی و اجتماعی پیدا کرده است و در سالهای اخیر در امور مدیریتی نیز به کار رفته است.
اصولا جهت حل یک مسئله از طریق AHP ابتدا یک نمایش گرافیکی به صورت سلسله مراتبی ایجاد شده و سپس عناصر هر سطح نسبت به عنصر مربوط خود در سطح بالاتر به صورت زوجی مقایسه شده و وزن آنها محاسبه می گردد و در نهایت پس از تعیین اولویتها باید سازگاری سیستم مورد بررسی و قضاوت قرار گیرد.
در این پایان نامه جهت مقایسه دو به دوی عناصر نسبت به عنصر سطح بالاتر خود به جای روابط خطی از مطلوبیت هر یک از عناصر در مقادیر مختلف استفاده شده است.
1-3) اهداف تحقیق :
اصولا در فعالیت های روزانه اعم از اقتصادی، اجتماعی و... استفاده از تکنیک های تصمیم گیری جهت رسیدن به اهداف بهینه یک ضرورت اجتناب ناپذیر است.
در فرایند تحلیل سلسله مراتبی AHP سعی شده برای بدست آوردن وزن نسبی معیارها و در نهایت اولویت ها در جهت رسیدن به هدف روشی مورد استفاده قرار گیرد تا دقت تصمیم گیری از طریق AHP افزایش یافته و فرد به انتخاب بهینه تری دست پیدا کند. اما اگر بخواهیم اهداف پیگیری شده در این کار پژوهشی را دسته بندی کنیم باید بگوییم :
1- تحلیل و بررسی دقیق فرایند تحلیل سلسله مراتبی AHP
2- مشخص نمودن نقاط ضعف این فرایند
3- ارائه روشی بهبود یافته بر اساس تحلیل های علمی و تئوری مطلوبیت
1-4) فرض تحقیق
می توان فرض مسئله مورد پژوهش را بدین گونه بیان کرد :
آیا استفاده از تابع مطلوبیت در فرآیند تحلیل سلسله مراتبی AHP منجر به افزایش اثر بخشی روش خواهد شد ؟
1-5) قلمرو علمی تحقیق
این تحقیق به ارائه یک مدل و الگوریتم جدید جهت محاسبه اوزان نسبی معیارها از طریق مقایسه دوبه دوی آنها در فرایند تحلیل سلسله مراتبی AHP می پردازد در این راستا جهت تجزیه و تحلیل تکنیک موجود و دستیابی به نقاط قوت و ضعف این تکنیک، اقدام به بررسی قدم به قدم فرایند تحلیل سلسله مراتبی AHP نموده است لذا در این راستا قلمرو تحقیق را می توان به تمام مباحث مهندسی و مدیریتی که به نحوی با این بحث در ارتباط هستند لحاظ نمود.
1-5-1) قلمرو مکانی :
جهت اجرای این پژوهش کاربردی اطلاعات به صورت کتابخانه ای جمع آوری و مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است و برای بررسی نتایج حاصله یک مسئله به صورت امتحان حل می گردد.
1-5-2) قلمرو زمانی : این پژوهش مستقل از قلمرو زمانی بوده و می تواند تا زمانیکه روش بهتری به جای آن پیشنهاد گردد مورد استفاده قرار گیرد.
1-6) متدولوژی تحقیق :
1-6-1) روش تحقیق:
پژوهش یک کاوش یا بررسی اصولی و دقیقی است که افراد را قادر می سازد ماهیت پدیده ها یا رویدادهای پیچیده را درک کنند. با توجه به آرمان این تحقیق که کسب دانش جدید برای رسیدن به هدف علمی مشخص، درک صحیح از مسئله پژوهش، یافتن رابطه معنی دار ریاضی و کاربردی بودن آن در تصمیم گیری مورد توجه می باشد، روش تحقیق انتخابی تحقیق کاربردی است که به کمک تجزیه و تحلیل و مطالعه دقیق علوم مرتبط منجر به ارائه یک مدل و الگوریتم جدید می گردد.
اما آنچه در این تحقیق مورد بحث و بررسی قرار گرفته بدین ترتیب است که در قدم اول فرایند تحلیل سلسله مراتبی AHP در مرحله محاسبه اوزان نسبی معیارها و زیر معیارها به خاطر مقایسه دوبه دوی معیارها به صورت خطی دارای اشکال می باشد زیرا در عالم واقع و در مغز انسان در مقایسات زوجی همواره مرجح بودن A بر B برابر n نیست. این مقایسه به نوعی از تئوری مطلوبیت تبعیت می نماید مثلا در انتخاب یک اتومبیل نمی توان گفت که همواره ایمنی دو برابر راحتی برای تصمیم گیرنده اهمیت دارد بلکه هرچه میزان ایمنی اتومبیل بالاتر رود مطلوبیت آن در مقابل از دست دادن راحتی کمتر می شود زیرا افزایش ایمنی منجر به کاهش راحتی در اتومبیل می شود از این رو جهت به دست آوردن وزن نسبی معیارها از نگرش تابع مطلوبیت که در اقتصاد خرد و تئوری رفتار مصرف کننده کاربرد فراوانی دارد استفاده شده و احساس می شود جواب نهایی با استفاده از این روش به واقعیت نزدیک تر می باشد.
1-6-2) روش گردآوری اطلاعات:
منابع و اطلاعات مورد استفاده در این پژوهش عمدتا به صورت کتابخانه ای و مقالات و منابع اینترنتی معتبر می باشد که مورد تایید مجامع علمی است.
1-7) محدودیت های تحقیق :
وجود هر گونه مشکل و محدودیت در هر پژوهش بدیهی به نظر می رسد لذا از جمله محدودیت های این تحقیق می توان به موارد ذیل اشاره کرد :
1- محدودیت منابع علمی فارسی مرتبط با موضوع بالاخص درباره تابع مطلوبیت
2- پیاده سازی روش پیشنهادی برای مسائلی با معیارهای زیاد مشکل آفرین است و ضعف آن در محدودیت های نرم افزاری می باشد.
3- با توجه به کمبود سوابق و مطالعات گذشته در مورد این موضوع محقق مجبور شد شخصا به نظریه پردازی در این زمینه اقدام نماید.
فصل دوم
مروری بر ادبیات تحقیق
پیشگفتار:
تصمیم سازی یکی از مهم ترین مشخصه های انسانی است و هر فرد در طول شبانه روز تصمیم های فراوانی اتخاذ می کند، برخی از این تصمیم ها اهمیت چندانی نداشته و برخی دیگر از اهمیت بالایی برخوردار هستند. هر چه مسئولیت و اختیارات انسان بیشتر باشد تصمیم گیری اهمیت بیشتری خواهد داشت. از آنجا که اتخاذ تصمیم صحیح و به موقع می تواند تاثیر به سزایی در زندگی شخصی و اجتماعی انسانها داشته باشد، ضرورت وجود یک تکنیک قوی که بتواند انسان را در این زمینه یاری کند کاملا محسوس می باشد.
یکی از کارامد ترین این تکنیک ها فرایند تحلیل سلسله مراتبی AHP است که برای اولین بار توسط توماس ال ساعتی در دهه 1970 مطرح شد. این تکنیک بر اساس مقایسه های زوجی بنا نهاده شده و امکان بررسی سناریو های مختلف را به مدیران می دهد. فرایند تحلیل سلسله مراتبی به علت ماهیت ساده و در عین حال جامعی که دارد مورد استقبال مدیران و کاربران مختلف واقع شده است بعلاوه در طول 20 سال گذشته از سوی محافل علمی نیز همواره مورد توجه بوده است. این تکنیک امکان فرموله کردن مسئله را بصورت سلسله مراتبی فراهم می کند و همچنین امکان در نظر گرفتن معیارهای مختلف کمی و کیفی را در مسئله دارد.
این فرایند گزینه های مختلف را در تصمیم گیری دخالت داده و امکان تحلیل حساسیت روی معیارها و زیر معیارها را دارد، علاوه بر این بر مبنای مقایسات زوجی بنا نهاده شده که قضاوت و محاسبات را تسهیل می نماید همچنین میزان سازگاری و ناسازگاری تصمیم را نشان می دهد که از مزایای ممتاز این تکنیک در تصمیم گیری چند معیاره می باشد.
یک تئوری بر پایه تابع مطلوبیت می تواند بوسیله مبادله اهداف از خل و خو و عادات و بیان این عادات به صورت ریاضی جهت تشریح خل و خوهای تصمیم گیرنده بیان شود تا تصمیمات با ملاحظه ترجیحات وی تنظیم گردد.
با ادغام روش AHP و تئوری مطلوبیت می توان تصمیم گیری دقیق تری را انجام داد .
کمپانی فورد برای طراحی یک هواپیما با گزینه های مختلف جهت خرید قطعات مواجه شد که با استفاده از تلفیق تئوری مطلوبیت و فرایند تحلیل سلسله مراتبی توانست بهترین گزینه ها را برای خرید قطعات مختلف هواپیما انتخاب نماید و در نهایت مدیر کل طراحی شرکت بر اساس گزینه های موجود و بهینه گزینه نهایی را انتخاب نمود ( لوئیس و کالاگان 2000 ).
2-1) کلیات
2-1-1) اصول فرایند تحلیل سلسله مراتبی
توماس ال ساعتی 4 اصل زیر را به عنوان اصول فرایند تحلیل سلسله مراتبی بیان نموده و کلیه محاسبات، قوانین و مقررات را بر این اصول بنا نهاده است. این اصول عبارت اند از :
اصل 1 : شرط معکوسی (Reciprocal Condition ) – اگر ترجیح عنصر A بر عنصر B برابر n باشد ترجیح عنصر B بر عنصر A برابر 1/n خواهد بود.
اصل 2 : اصل همگنی ( Homogenity ) – عنصر A با عنصر B باید همگن و قابل مقایسه باشند به بیان دیگر برتری عنصر A بر عنصر B نمی تواند بی نهایت یا صفر باشد.
اصل 3 : وابستگی ( Dependency ) – هر عنصر سلسله مراتبی به عنصر سطح بالاتر خود می تواند وابسته باشد و به صورت خطی این وابستگی میتواند تا بالا ترین سطح ادامه داشته باشد.
اصل 4 : انتطارات ( Expectations ) – هر گاه تغییری در ساختمان سلسله مراتبی رخ دهد پروسه ارزیابی باید مجددا انجام گیرد ( قدسی پور، سید حسن، 1381، ص 6 ).
2-1-2) مزایای فرایند تحلیل سلسله مراتبی
فرایند طوری طراحی شده که با ذهن و طبیعت بشری مطابق و همراه می شود و با ان پیش می رود. این فرایند مجموعه ای از قضاوت ها ( تصمیم گیری ها ) و ارزش گذاری های شخصی به یک شیوه ی منطقی می باشد بطوریکه می توان گفت تکنیک از یک طرف وابسته به تصورات شخصی و تجربه جهت شکل دادن و طرح ریزی سلسله مراتبی یک مسئله بوده و از طرف دیگر به منطق، درک و تجربه جهت تصمیم گیری و قضاوت نهایی مربوط می شود.
کلیه افراد اعم از دانشمندان اجتماعی و فیزیکی، مهندسان و سیاستمداران و حتی افراد عامی می توانند این روش را بدون استفاده از متخصصین به کار ببرند.
امتیاز دیگر فرایند تحلیل سلسله مراتبی این است که ساختار و چهار چوبی را جهت همکاری و مشارکت گروهی در تصمیم گیری ها یا حل مشکلات مهیا می کند.(قدسی پور، سید حسن، 1381 )
توماس ال ساعتی در یکی از کتاب های خود تحت عنوان تصمیم گیری برای مدیران که در سال 1990 به چاپ رسانده است، ویژگیهای فرایند تحلیل سلسله مراتبی را به شرح زیر بیان می کند :
1- یگانگی و یکتایی مدل ( Unity ) – فرایند تحلیل سلسله مراتبی یک مدل یگانه، ساده و انعطاف پذیر برای حل محدوده وسیعی از مسایل بدون ساختار است که به راحتی برای همگان قابل درک می باشد.
2- پیچیدگی ( Complexity ) – برای حل مسایل پیچیده، فرایند تحلیل سلسله مراتبی هم نگرش سیستمی و هم تحلیل جزء به جزء را به صورت توام به کار میبرد. عموما افراد در تحلیل مسایل یا کل نگری کرده و یا به جزئیات پرداخته و کلیات را رها میکنند در حالیکه فرایند تحلیل سلسله مراتبی هر دو بعد را با هم به کار می بندد.
3- همبستگی و وابستگی متقابل (Interdepemdence) – فرایند تحلیل سلسله مراتبی وابستگی را به صورت خطی در نظر می گیرد ولی برای حل مسائلی که اجزاء به صورت غیر خطی وابسته اند نیز به کار گرفته می شود.
4- ساختار سلسله مراتبی (Hierarchy structuring ) – این فرایند اجزای یک سیستم را به صورت سلسله مراتبی سازماندهی می کند که این نوع سازماندهی با تفکر انسان تطابق داشته و اجزاء در سطوح مختلف طبقه بندی می شوند.
5- اندازه گیری ( Measurement ) - فرایند تحلیل سلسله مراتبی مقیاسی برای اندازه گیری معیارهای کیفی تهیه کرده و روشی برای تخمین و برآورد اولویتها فراهم می کند.
6- سازگاری (Consistency ) – فرایند تحلیل سلسله مراتبی سازگاری منطقی قضاوت های استفاده شده در تعیین اولویت ها را محاسبه کرده و ارائه می نماید.
7- تلفیق ( Synthesis ) – این فرایند منجر به براورد رتبه ی نهایی هر گزینه می شود.
8- تعادل ( Tradeoffs ) - فرایند تحلیل سلسله مراتبی اولویت های وابسته به فاکتور ها در یک سیستم را در نظر گرفته و بین انها تعادل بر قرار می کند و فرد را قادر می سازد که بهترین گزینه را بر اساس اهدافش انتخاب کند.
9- قضاوت و توافق گروهی ( Judgmemt & Consensus ) - این فرایند بر روی توافق گروهی اصرار و پا فشاری ندارد ولی تلفیقی از قضاوت های گوناگون را می تواند ارائه دهد.
10- تکرار فرایند ( Process Repetition ) - این فرایند فرد را قادر می سازد که تعریف خود را از یک مسئله تصحیح کند و قضاوت و تصمیم خود را بهبود دهد ( قدسی پور، سید حسن، 1381، ص7 تا 9)
2-2) گام های فرایند تحلیل سلسله مراتبی
فرایند تحلیل سلسله مراتبی با تجزیه ی مسایل مشکل و پیچیده انها را به شکلی ساده تبدیل کرده و به حل انها می پردازد. این روش کاربرد های فراوانی در مسائل اقتصادی و اجتماعی پیدا کرده است و در سالهای اخیر در امور مدیریتی نیز به کار رفته است.
برای حل یک مسئله یا تصمیم گام های زیر باید برداشته شود :
- ساختن سلسله مراتبی
- محاسبه ی وزن
- سازگاری سیستم
2-2-1) ساختن سلسله مراتبی
سلسله مراتبی یک نمایش گرافیکی از مسئله پیچیده ی واقعی می باشد که در راس ان هدف کلی مسئله و در سطوح بعدی معیار ها و گزینه ها قرار دارند. هر چند یک قاعده ی ثابت و قطعی برای رسم سلسله مراتبی وجود ندارد اما برخی افراد سعی نموده اند تا یک سری قواعد کلی در این زمینه بیان کنند. بطور مثال « دایر و فورمن » بیان می کنند که سلسله مراتبی ممکن است یکی از صورت های زیر باشد :
هدف – معیارها – زیر معیار ها – گزینه ها
هدف – معیارها – عوامل – زیر عوامل – گزینه ها
هدف...... ( قدسی پور، سید حسن، 1381، ص30 )
یک فرم دیگر از سلسله مراتبی در کارپلا به صورت زیر امده است :
2-2-1-1 ) انواع سلسله مراتبی ها
سلسله مراتبی ها در یک تقسیم بندی کلی به دو گروه تقسیم می شوند :
الف) سلسله مراتبی ساختاری که در ان عناصر عموما به صورت فیزیکی با هم در ارتباط می باشند. شکل 2-1 یک سلسله مراتبی ساختاری می باشد
ب ) سلسله مراتبی وظیفه ای که در ان اجزاء به صورت اعتباری یا وظیفه ای با هم مرتبط بوده و تشکیل یک سیستم را می دهند.
هر سلسله مراتبی وظیفه ای از یک سری سطوح درست شده است که در بالا ترین سطح فقط یک عنصر وجود داشته باشد که هدف نامیده میشود اما در سطوح بعدی ممکن است عناصر بیشتری وجود داشته باشد. البته تعداد این عناصر نمی تواند زیاد باشد و عموما بین پنج تا نه عنصر است.
فرمت این مقاله به صورت Word و با قابلیت ویرایش میباشد
تعداد صفحات این مقاله 107 صفحه
پس از پرداخت ، میتوانید مقاله را به صورت انلاین دانلود کنید
دانلودمقاله ایجاد تغییرات در AHP با سلسله مراتب غیر خطی و وجود روابط