32 صفحه
-مقدمه
یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی (یا نسبی) برای یک تابع رابطه‌ای است که بین تابع مجهول u و متغیرهای مستقل آن (به تعداد متنابهی) و مشتقات جزئی تابع u نسبت به متغیرهای مستقل آن برقرار می‌باشد. تابع u را جوابی برای معادله دیفرانسیل فوق مینامیم هرگاه پس لز جایگزینی u(x,y,...) و مشتقات جزئی آن، این معادله دیفرانسیل نسبت به متغیرهای مستقل مذکور، درناحیه ای از فضای این متغیرهای مستقل تبدیل به یک اتحاد شود.
- معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی مرتبه اول
معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی مرتبه اول خطی با ضرایب ثابت
به عنوان گام نخست معادلع دیفرانسیل (2-1) aux+buy+cu=f(xy) را درنظر می‌گیریم، که در آن تابع f داده شده و ضرایب ثابت‌اند. سعی می‌کنیم با تغییر متغیرهای ساده مانند (2-2) x=ay+a1 و y=by+b1 معادله دیفرانسیل
تحقیق کلیات معادلات دیفرانسیل با مشتقات
