تحقیق درباره صادق هدایت و ترانه‌های خیام

اختصاصی از فایل هلپ تحقیق درباره صادق هدایت و ترانه‌های خیام دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 38

صادق هدایت و ترانه‌های خیام(

نگاهی به تاریخچۀ خیام‌شناسی

حکیم عمر خیام نیشابوری، پرآوازه‌ترین شاعر ایرانی در آن سوی مرزهای ایران است. شهرت او در اروپا تا دیرگاهی بر پایۀ آثار علمی او بود. رسالۀ جبر ومقابله در سال 1851 میلادی ترجمه شد وچند سال بعد نخستین چاپ ترجمۀ آزاد و اقتباس‌گونۀ ادوارد فیتز جرالد ـ شاعر انگلیسی ـ از رباعیات خیام در سال 1859 و ترجمۀ فرانسوی این رباعیات به قلم نیکولا ـ کنسول فرانسه در رشت - در سال 1867 انتشار یافت. اما پس از انتشار ویرایش دوم منظومۀ فیتز جرالد در سال 1868 بود که موج ستایش خیام و رباعیات او جهان غرب را فرا گرفت.

به گفتۀ مینورسکی، خاورشناس روس، بررسیهای انتقادی رباعیات خیام در اروپا در سال 1897 با مقالۀ والنتین ژوکوفسکی دربارۀ خیام و طرح مسئلۀ «رباعیات سرگردان» آغاز شد.

ژوکوفسکی در مقالۀ خود که در یادنامۀ بارون ویکتور روزن، با عنوان مظفریه، به چاپ رسید (پترزبورگ، 1897) علاوه بر معرفی تعدادی از منابع کهن ناشناخته دربارۀ زندگی خیام، 82 فقره از رباعیات منسوب به خیام را که در دواوین و تذکره‌ها به نام دیگر شاعران فارسی یافته بود. جزو رباعیات سرگردان دانست و در انتساب آنها به خیام تردید کرد.

آرتورکریستن سن دانمارکی در کتابی به نام پژوهش در رباعیات خیام (هایدلبرگ، 1904) به راهی دیگر رفت و با شک و احتمال، اصالت 12 رباعی را که نام خیام در آنها آمده و 2 رباعی را که نجم‌الدین رازی در کتاب مرصاد العباد (621-620 ه‍.ق) نقل کرده است. معتبر شمرد. وی در کتاب بررسیهای انتقادی رباعیات خیام (کپنهاک، 1927) دریافتهای تازه‌تر خود را ارائه کرد و بر منبای یک محاسبۀ مکانیکی، 12 رباعی را به عنوان «رباعیاتی که می‌توان گفت از آن خیام است برگزید.

در همان ایام، کشف نسخۀ خطی مونس الاحرار فی دقایق الاشعار که به سال 741 ه‍.ق به دست محمدبن بدر جاجرمی گردآوری و به ثبت رسیده است حادثۀ خوشایندی بود و در جریان مطالعات رباعیات خیام تأثیر گذاشت. این اتفاق مبارک حاصل دقت نظر و پیگیری محمد قزوینی است.

13 رباعی مندرج در مونس الاحرار به اضافۀ رباعیات منقول در مرصاد العباد، تاریخ جهانگشا (جوینی، 658 ه‍.ق) و شش رباعی که متخلّص به نام خیام است، دستمایۀ پژوهش فردریخ روزن آلمانی شد تا به استناد آنها 23 رباعی را اصیل بداند و به عنوان «رباعیات کلید» معرفی کند. کتاب روزن در سال 1925 به چاپ رسید.1

این پژوهشها که عمدتاً در ربع اول قرن بیستم صورت گرفت، مطالعات مربوط به رباعیات خیام را وارد مرحله تازه‌ای کرد.

بازتاب این تحقیقات را در آثار محققان ایرانی می‌توان نخستین بار در تعلیقات محمد قزوینی بر چهار مقالۀ نظامی عروضی سمرقندی (هلند، مطبعۀ بریل لیدن. 1909) مشاهده کرد؛ اگرچه این کتاب نیز در اروپا به چاپ رسیده و تعلیقات مربوط به خیام تماماً خلاصه‌ای است از مطالب تاریخ ادبیات ایران نوشتۀ ادوارد براون انگلیسی.

با این حساب، صادق هدایت (1330-1281 ش) را می‌توان نخستین پژوهشگر ایرانی دانست که با مطالعۀ دستاوردهای ایران‌شناسان اروپا، پایه‌گذار شیوه‌ای نسبتاً تازه در بررسی انتقادی و تدوین رباعیات خیام شد. وی احتمالاً در دوران تحصیل خود در فرانسه (بار اول 1304-1300 بار دوم 1309-1305 ش) با آثار این دسته از پژوهشگران آشنایی پیدا کرد. هدایت مقدمه‌ای بر رباعیات خیام را در سال 1303 ش، زمانی که بیش از 22 سال از عمرش نمی‌گذشت. به عنوان اولین کتاب خود به چاپ رساند. او نیز مانند قزوینی بخش عمدۀ مطالب کتاب را از تاریخ ادبیات ایران ادوارد براون و تحقیقات دیگر ایران شناسان برگرفته و از خود حرف و حدیث تازه و دیدگاه جدیدی ارائه نکرد. حدود 80 درصد حجم این کتاب 60 صفحه‌ای را رباعیات خیام تشکیل می‌دهد که بالغ بر 195 رباعی است و به ترتیب الفبای حروف قافیه تنظیم شده است. مقدمه‌ای بر رباعیات خیام جز در سال 1303 دیگر منتشر نشد، اما مقدمه 12 صفحه‌ای آن به طور جداگانه در کتاب نوشته‌های پراکندۀ صادق هدایت به چاپ رسید.2

مقدمه ای بر رباعیات خیام چندی بیش دومین بار انتشار یافت. (نشر تاریخ بهار 1377)

ده سال بعد از چاپ این کتاب، هدایت ترانه‌های خیام را به همراه شش مجلس تصویر از درویش نقاش (آندره سوریوگین) با تغییرات کلی در شکل و محتوا و افزودن برداشتها و نگرشهای تازۀ خود منتشر کرد (1313ش) از آن زمان تاکنون این ویرایش دوم، بارها به صورت رسمی و غیر رسمی تجدید چاپ شده است.

ترانه‌های خیام دارای یک مقدمه و سه بخش است. هدایت در مقدمۀ کتاب، روش کار خود را توضیح داده، در دو بخش دیگر به معرفی «خیام فیلسوف» و «خیام شاعر» پرداخته و در بخش پایانی کتاب نیز 143 ترانه گزیدۀ خیام را که به گمان خود اصیل تشخیص داده، تحت هشت موضوع کلی درج کرده است. و از آفرینش، درد زندگی، از ازل نوشته، گردش دوران، ذرات گردنده، هرچه باداباد، هیچ است و دم را دریابیم. ما در این مقاله عمدتاً به بررسی محتویات ترانه‌های خیام خواهیم پرداخت، چرا که این کتاب حاوی دیدگاههای قابل تأمّلی در عرصۀ خیام‌پژوهی است که بررسی دقیق و همه‌جانبۀ آن ضروری می‌نماید.3

محک شناسایی رباعیات خیام

هدایت در ابتدای مقدمۀ کتاب، با اذعان به اینکه مجموعه رباعیاتی که به اسم خیام شهرت یافته، کم و بیش دارای 80 تا 1200 رباعی است. آنها را فاقد تشکل و انسجام معنوی و ساختاری می‌داند و معتقد است که این حجم عظیم رباعی منسوب به خیام، «جُنگ مغلوطی از افکار مختلف را تشکیل می‌دهد... به طوری که اگر یک نفر صد سال عمر کرده باشد و روزی دو مرتبه کیش و مسلک و عقیدۀ خود را عوض کرده باشد، قادر به گفتن چنین افکار (پریشانی) نخواهد بود». (ص 9) به نظر او، این تشنّت و پراکندگی در یکی از قدیمترین مجموعه

مقاله زندگینامه خیام

اختصاصی از فایل هلپ مقاله زندگینامه خیام دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

دانلود مقاله زندگینامه خیام 10 ص فرمت word 

حکیم عمر خیام (خیامی) در سال ۴۳۹ هجری (۱۰۴۸ میلادی) در شهر نیشابور و در زمانی به دنیا آمد که ترکان سلجوقیان بر خراسان، ناحیه ای وسیع در شرق ایران، تسلط داشتند. وی در زادگاه خویش به آموختن علم پرداخت و نزد عالمان و استادان برجسته آن شهر از جمله امام موفق نیشابوری علوم زمانه خویش را فراگرفت و چنانکه گفته اند بسیار جوان بود که در فلسفه و ریاضیات تبحریافت                                    

تحقیق در مورد خیام

اختصاصی از فایل هلپ تحقیق در مورد خیام دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

خیام نیشابوری

اســــــرار ازل را نه تو دانی و نه من       وین حرف معما نه تو خوانی و نه من

هست از پس پرده گفتگوی من و تو      چون پرده برافتد نه تو مانی و نه من

ترانه ها و اشعار خیام هیچ وقت تازگی و لطافت خود را از دست نخواهد داد . چون این ترانه های در ظاهر کوچک ولی پر مغز تمام مسائل مهم و تاریک فلسفی را در دوران مختلف انسان را سرگردان کرده و او را به وادی سرگردانی کشانده ، و افکاری را که جبراً به او تحمیل شده و اسراری را که برایش لاینحل باقی مانده مطرح می کند . خیام ترجمان شکنجه های روحی ، و فریاد او انعکاس دردها و اضطرابها ، ترسها ، امیدها و یاسهای میلیون ها نوع نسل بشر است . خیام ترانه های ناب فلسفی را با زیبایی تمام به زبان آورده و بدرستی که لقبهایی که به او نسبت داده اند در خور شان والایی چون اوست . از جمله القاب وی حجه الحق می باشد . حکیم ابوالفتح خیام نیشابوری از حکما و ریاضی دانان و شاعران بزرگ ایران در اواخر قرن 5 و اوایل قرن 6 است . نامش عمر و کنیه اش ابوالفتح  و لقبش غیاث الدین و نام پدرش ابراهیم بوده است شهرت او به خیام به درستی معلوم نیست . ظاهراً پدرش این عنوان را داشته و شاید چادر دوز بوده است . از تاریخ تولدش اطلاع چندان یدر دست نیست و سال وفاتش نیز بدرستی معلوم نمی باشد . آنچه می دانیم این است که از سال 520 هجری دور نبوده است . زندگی خیام مانند دیگر بزرگان مجهول است . اما بزرگی او همه جا نمایان است چنانکه در سال 467 در سلطنت جلال الدین ملکشاه سلجوقی و وزارت خواجه نظام الملک چون خواستند تقریب تقویم یعنی محاسبه سال و ماه را موافق قواعد نجومی به درستی معین کنند . هیئتی از دانشمندان اهل فن هیئت و نجوم را برای این مقصود برگزیدند . و مأمور ساختند تا محاسبه را ترتیب دادند و آن درست ترین محاسبه سال شماری و معروف به تقویم جلالی است و خیام یکی از آن دانشمندان بوده و گویا بر همه مقدم بوده است از جمله مطالبی که در مورد خیام  گفته شده این است که : خیام و حسن صباح و خواجه نظام الملک از دوران کودکی و همدرسی نزدیک استاد برخوردار شدند . اگر چه این هر سه بزرگ معاصر یکدیگر بوده اند لیکن هم شاگردی آنان بعید به نظر می رسد زیرا وفات خیام در حدود سالهای 509 یا 517 یا سنین دیگر است ....

23 صفحه وورد

تحقیق درمورد خیام شاعر، خیام فیلسوف 33 ص

اختصاصی از فایل هلپ تحقیق درمورد خیام شاعر، خیام فیلسوف 33 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 32

خیام شاعر، خیام فیلسوف؛

صادق هدایت

شاید کمتر کتابی در دنیا مانند مجموعهی ترانههای خیام تحسین شده، مردود و منفور بوده، تحریف شده، بهتان خورده، محکوم گردیده، حلاجی شده، شهرت عمومی و دنیاگیر پیدا کرده و بالاخره ناشناس مانده. اگر همهی کتابهایی که راجع به خیام و رباعیاتش نوشته شده جمعآوری شود، تشکیل کتابخانهی بزرگی را خواهد داد. ولی کتاب رباعیاتی که به اسم خیام معروف است و در دسترس همه میباشد مجموعهای است که عموماً از هشتاد الی هزار و دویست رباعی کم و بیش دربردارد؛ اما همهی آنها تقریباً جُنگ مغلوطی از افکار مختلف را تشکیل میدهند.

حالا اگر یکی از این نسخه های رباعیات را از روی تفریح ورق بزنیم و بخوانیم، در آن به افکار متضاد، به مضمونهای گوناگون و به موضوعهای قدیم و جدید برمیخوریم؛ به طوری که اگر یک نفر صد سال عمر کرده باشد و روزی دو مرتبه کیش و مسلک و عقیدهی خود را عوض کرده باشد قادر به گفتن چنین افکاری نخواهد بود. مضمون این رباعیات روی فلسفه و عقاید مختلف است از قبیل: الهی، طبیعی، دهری، صوفی، خوشبینی، بدبینی، تناسخی، افیونی، بنگی، شهوتپرستی، مادی، مرتاضی، لامذهبی، رندی و قلاشی، خدایی، وافوری... آیا ممکن است یک نفر اینهمه مراحل و حالات مختلف را پیموده باشد و بالاخره فیلسوف و ریاضیدان و منجّم هم باشد؟ پس تکلیف ما در مقابل این آش درهمجوش چیست؟ اگر به شرح حال خیام در کتب قدما هم رجوع بکنیم، به همین اختلاف نظر برمیخوریم.

اساس کار ما روی یک مشت رباعی فلسفی قرار گرفته است که به اسم خیام، همان منجم و ریاضیدان بزرگ، مشهور است و یا به خطا به او نسبت میدهند. اما چیزی که انکارناپذیر است، این رباعیات فلسفی در حدود قرن 5 و 6 هجری به زبان فارسی گفته شده.

تاکنون قدیمترین مجموعهی اصیل از رباعیاتی که به خیام منسوب است، نسخهی «بودلن» آکسفورد میباشد که در سنهی 865 در شیراز کتابت شده، یعنی سه قرن بعد از خیام، و دارای 158 رباعی است، ولی همان ایراد سابق کم و بیش به این نسخه وارد است. زیرا رباعیات بیگانه نیز درین مجموعه دیده میشود.

تنها سند مهمی که از رباعیات اصلی خیام در دست میباشد، عبارتست از رباعیات سیزدهگانهی «مونس الاحرار» که در سنهی 741 هجری نوشته شده، و در خاتمهی کتاب رباعیات روزن استنساخ و در برلین چاپ شده. رباعیات مزبور علاوه بر قدمت تاریخی، با روح و فلسفه و طرز نگارش خیام درست جور میآیند. پس در اصالت این سیزده رباعی و دو رباعی [نقل شده در] «مرصادالعباد» که یکی از آنها در هر دو تکرار شده، شکی باقی نمیماند و ضمناً معلوم میشود که گویندهی آنها یک فلسفهی مستقل و طرز فکر و اسلوب معین داشته، و نشان میدهد که ما با فیلسوفی مادی و طبیعی سر و کار داریم. از اینرو، با کمال اطمینان میتوانیم این رباعیات چهاردهگانه را از خود شاعر بدانیم و آنها را کلید و محکِ شناسایی رباعیات دیگر خیام قرار بدهیم. در این صورت، هر رباعی که یک کلمه و یا کنایه مشکوک و صوفیمشرب داشت، نسبتِ آن به خیام جایز نیست. ولی مشکل دیگری که باید حل بشود این است که میگویند خیام، به اقتضای سن، چندینبار افکار و عقایدش عوض شده، در ابتدا لاابالی و شرابخوار و کافر و مرتد بوده و آخر عمر سعادت رفیق او شده، راهی به سوی خدا پیدا کرده و شبی روی مهتابی مشغول بادهگساری بوده، ناگاه باد تندی وزیدن میگیرد و کوزهی شراب روی زمین میافتد و میشکند. آن وقت خیام برآشفته به خدا میگوید:

ابریق می مرا شکستی ربی،

بر من در عیش را ببستی ربی،

من می خورم و تو میکنی بدمستی

خاکم به دهن مگر تو مستی ربی؟

خدا او را غضب میکند، فوراً صورت خیام سیاه میشود و خیام دوباره میگوید:

ناکرده گناه در جهان کیست؟ بگو

آن کس که گنه نکرده چون زیست؟ بگو

من بد کنم و تو بد مکافات دهی

پس فرق میان من و تو چیست؟ بگو

خدا هم او را میبخشد و رویش درخشیدن میگیرد و قلبش روشن میشود. بعد میگوید: «خدایا مرا به سوی خودت بخوان!» آن وقت مرغ روح از بدنش پرواز میکند!

این حکایت معجزهآسای مضحک بدتر از فحشهای نجمالدین رازی به مقام خیام توهین میکند، و افسانهی بچهگانهای است که از روی ناشیگری به هم بافتهاند. آیا میتوانیم بگوییم گویندهی آن چهارده رباعی محکم فلسفی که با هزار زخم زبان و نیشخندههای تمسخرآمیزش دنیا و مافیهایش را دست انداخته، در آخر عمر اشک میریزد و از همان خدایی که محکوم کرده، [با این زبان]، استغاثه میطلبد؟ شاید یک نفر از پیروان و دوستان شاعر برای نگهداری این گنج گرانبها، این حکایت را ساخته تا اگر کسی به رباعیات تند او بربخورد به نظر عفو و بخشایش به گویندهی آن نگاه کند و برایش آمرزش بخواهد!

از این قبیل افسانهها دربارهی خیام زیاد است که قابل ذکر نیست، و اگر همهی آنها جمعآوری بشود، کتاب مضحکی خواهد شد. فقط چیزی که مهم است به این نکته برمیخوریم که تأثیر فکر عالی خیام در یک محیط پست و متعصب خرافاتپرست چه بوده، و ما را در شناسایی او بهتر راهنمایی میکند. زیرا قضاوت عوام و متصوفین و شعرای درجهی سوم و چهارم که به او حمله کردهاند از زمان خیلی قدیم شروع شده و همین علت مخلوط شدن رباعیات او را با افکار متضاد به دست میدهد. کسانی که منافع خود را از افکار خیام در خطر میدیدهاند تا چه اندازه در خراب کردن فکر او کوشیدهاند.

[با بررسی رباعیهای خیام] میتوانیم به طور صریح بگوییم که خیام از سن شباب تا موقع مرگ، مادی، بدبین و ریبی بوده (و یا فقط در رباعیاتش اینطور مینموده) و یک لحن تراژیک دارد که به غیر از گویندهی همان رباعیات چهاردهگانهی سابق کس دیگری نمیتواند گفته باشد، و قیافهی ادبی و فلسفی او به طور کلی تغییر نکرده است. فقط در آخر عمر با یک جبر یأسآلودی حوادث تغییرناپذیر دهر را تلقی نموده و بدبینی که ظاهراً خوشبینی به نظر میآید اتخاذ میکند.

تحقیق و بررسی در مورد ریاضیدان خیام

اختصاصی از فایل هلپ تحقیق و بررسی در مورد ریاضیدان خیام دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 8

ریاضیدان خیام

غیاث الدین ابوالفتح، عمر بن ابراهیم خیام (خیامی) در سال 439 هجری (1048 میلادی) در شهر نیشابور و در زمانی به دنیا آمد که ترکان سلجوقی بر خراسان، ناحیه ای وسیع در شرق ایران، تسلط داشتند. وی در زادگاه خویش به آموختن علم پرداخت و نزد عالمان و استادان برجسته آن شهر از جمله امام موفق نیشابوری علوم زمانه خویش را فراگرفت و چنانکه گفته اند بسیار جوان بود که در فلسفه و ریاضیات تبحر یافت. خیام در سال 461 هجری به قصد سمرقند، نیشابور را ترک کرد و در آنجا تحت حمایت ابوطاهر عبدالرحمن بن احمد , قاضی القضات سمرقند اثربرجسته خودرادر جبرتألیف کرد. خیام سپس به اصفهان رفت و مدت 18 سال در آنجا اقامت گزید و با حمایت ملک شاه سلجوقی و وزیرش نظام الملک، به همراه جمعی از دانشمندان و ریاضیدانان معروف زمانه خود، در رصد خانه ای که به دستور ملکشاه تأسیس شده بود، به انجام تحقیقات نجومی پرداخت. حاصل این تحقیقات اصلاح تقویم رایج در آن زمان و تنظیم تقویم جلالی (لقب سلطان ملکشاه سلجوقی) بود. در تقویم جلالی، سال شمسی تقریباً برابر با 365 روز و 5 ساعت و 48 دقیقه و 45 ثانیه است. سال دوازده ماه دارد 6 ماه نخست هر ماه 31 روز و 5 ماه بعد هر ماه 30 روز و ماه آخر 29 روز است هر چهارسال، یکسال را کبیسه می خوانند که ماه آخر آن 30 روز است و آن سال 366 روز است هر چهار سال، یکسال را کبیسه می خوانند که ماه آخر آن 30 روز است و آن سال 366 روز می شود در تقویم جلالی هر پنج هزار سال یک روز اختلاف زمان وجود دارد در صورتیکه در تقویم گریگوری هر ده هزار سال سه روز اشتباه دارد. بعد از کشته شدن نظام الملک و سپس ملکشاه، در میان فرزندان ملکشاه بر سر تصاحب سلطنت اختلاف افتاد. به دلیل آشوب ها و درگیری های ناشی از این امر، مسائل علمی و فرهنگی که قبلا از اهمیت خاصی برخوردار بود به فراموشی سپرده شد. عدم توجه به امور علمی و دانشمندان و رصدخانه، خیام را بر آن داشت که اصفهان را به قصد خراسان ترک کند. وی باقی عمر خویش را در شهرهای مهم خراسان به ویژه نیشابور و مرو که پایتخت فرمانروائی سنجر (پسر سوم ملکشاه) بود، گذراند. در آن زمان مرو یکی از مراکز مهم علمی و فرهنگی دنیا به شمار می رفت و دانشمندان زیادی در آن حضور داشتند. بیشتر کارهای علمی خیام پس از مراجعت از اصفهان در این شهر جامه عمل به خود گرفت. دستاوردهای علمی خیام برای جامعه بشری متعدد و بسیار درخور توجه بوده است. وی برای نخستین بار در تاریخ ریاضی به نحو تحسین برانگیزی معادله های درجه اول تا سوم را دسته بندی کرد، و سپس با استفاده از ترسیمات هندسی مبتنی بر مقاطع مخروطی توانست برای تمامی آنها راه حلی کلی ارائه کند. وی برای معادله های درجه دوم هم از راه حلی هندسی و هم از راه حل عددی استفاده کرد، اما برای معادلات درجه سوم تنها ترسیمات هندسی را به کار برد؛ و بدین ترتیب توانست برای اغلب آنها راه حلی بیابد و در مواردی امکان وجود دو جواب را بررسی کند. اشکال کار در این بود که به دلیل تعریف نشدن اعداد منفی در آن زمان، خیام به جوابهای منفی معادله توجه نمی کرد و به سادگی از کنار امکان وجود سه جواب برای معادله درجه سوم رد می شد. با این همه تقریبا چهار قرن قبل از دکارت توانست به یکی از مهمترین دستاوردهای بشری در تاریخ جبر بلکه علوم دست یابد و راه حلی را که دکارت بعدها (به صورت کاملتر) بیان کرد، پیش نهد. خیام همچنین توانست با موفقیت تعریف عدد را به عنوان کمیتی پیوسته به دست دهد و در واقع برای نخستین بار عدد مثبت حقیقی را تعریف کند و سرانجام به این حکم برسد که هیچ کمیتی، مرکب از جزء های تقسیم ناپذیر نیست و از نظر ریاضی، می توان هر مقداری را به بی نهایت بخش تقسیم کرد. همچنین خیام ضمن جستجوی راهی برای اثبات "اصل توازی" (اصل پنجم مقاله اول اصول اقلیدس) در کتاب شرح ما اشکل من مصادرات کتاب اقلیدس (شرح اصول مشکل آفرین کتاب اقلیدس)، مبتکر مفهوم عمیقی در هندسه شد. در تلاش برای اثبات این اصل، خیام گزاره هایی را بیان کرد که کاملا مطابق گزاره هایی بود که چند قرن بعد توسط والیس و ساکری ریاضیدانان اروپایی بیان شد و راه را برای ظهور هندسه های نااقلیدسی در قرن نوزدهم هموار کرد. بسیاری را عقیده بر این است که مثلث حسابی پاسکال را باید مثلث حسابی خیام نامید و برخی پا را از این هم فراتر گذاشتند و معتقدند، دو جمله ای نیوتن را باید دو جمله ای خیام نامید. البته گفته می شودبیشتر از این دستور نیوتن و قانون تشکیل ضریب بسط دو جمله ای را چه جمشید کاشانی و چه نصیرالدین توسی ضمن بررسی قانون های مربوط به ریشه گرفتن از عددها آورده اند. استعداد شگرف خیام سبب شد که وی در زمینه های دیگری از دانش بشری نیز دستاوردهایی داشته باشد. از وی رساله های کوتاهی در زمینه هایی چون مکانیک، هیدرواستاتیک، هواشناسی، نظریه موسیقی و غیره نیز بر جای مانده است. اخیراً نیز تحقیقاتی در مورد فعالیت خیام در زمینه هندسه تزئینی انجام شده است که ارتباط او را با ساخت گنبد شمالی مسجد جامع اصفهان تأئید می کند. تاریخنگاران و دانشمندان هم عصر خیام و کسانی که پس از او آمدند جملگی بر استادی وی در فلسفه اذعان داشته اند، تا آنجا که گاه وی را حکیم دوران و ابن سینای زمان شمرده اند. آثار فلسفی موجود خیام به چند رساله کوتاه اما عمیق و پربار محدود می شود. آخرین رساله فلسفی خیام مبین گرایش های عرفانی اوست. اما گذشته از همه اینها، بیشترین شهرت خیام در طی دو قرن اخیر در جهان به دلیل رباعیات اوست که نخستین بار توسط فیتزجرالد به انگلیسی ترجمه و در دسترس جهانیان قرار گرفت و نام او را در ردیف چهار شاعر بزرگ جهان یعنی هومر، شکسپیر، دانته و گوته قرار داد. رباعیات خیام به دلیل ترجمه بسیار آزاد (و گاه اشتباه) از شعر او موجب سوء تعبیرهای بعضاً غیر قابل قبولی از شخصیت وی شده است. این رباعیات بحث و اختلاف نظر میان تحلیلگران اندیشه خیام را شدت بخشیده است. برخی برای بیان اندیشه او تنها به ظاهر رباعیات او بسنده می کنند، در حالی که برخی دیگر بر این اعتقادند که اندیشه های واقعی خیام عمیق تر از آن است که صرفا با تفسیر ظاهری شعر او قابل بیان باشد. خیام پس از عمری پربار سرانجام در سال 517 هجری (طبق گفته اغلب منابع) در موطن خویش نیشابور درگذشت و با مرگ او یکی از درخشان ترین صفحات تاریخ اندیشه در ایران بسته شد.

خیام ریاضی دان:خیام در دوران حیاتش بیشتر به نام ریاضی دان مشهور بود. او رساله مشهور رسالة فی البراهین علی مسائل الجبر و المقابله (۱۰۷۰ م.) را نوشت که اصول جبر را تبیین می کرد و از راه این رساله به اروپا راه یافت. او به ویژه روشی برای حل معادلات درجه ۳ و بالاتر ابداع کرد. روش او برای حل معادلات درجه ۳، تقاطع دادن یک مقطع مخروطی با دایره بود. علاوه بر آن، او بسط دوجمله ای را نیز کشف کرد. روش او برای حل معادلات درجه ۴ هنوز هم به کار می رود.او در رساله اش درباره مثلث ضرایب دوجمله ای نوشت که بعدها به مثلث خیام / پاسکال مشهور شد. در سال ۱۰۷۷، او رساله رسالة فی شرح مااشکل من مصادرات کتاب اقلیدس را در مورد خطوط موازی و نظریهٔ نسبت‌ها نوشت که توجه ثابت بن قرا را جلب کرد و احتمالا مبنای هندسه غیراقلیدسی شد.

با این وجود جورج سارتن با نام بردن از خیام به عنوان یکی از بزرگترین ریاضیدانان قرون وسطی چنین می‌نویسد:خیام اول کسی است که به تحقیق منظم علمی در معادلات درجات اول و دوم و سوم پرداخته، و طبقه‌بندی تحسین‌آوری از این معادلات آورده است، و در حل تمام صور معادلات درجه سوم منظماً تحقیق کرده، و به حل (در اغلب موارد ناقص) هندسی آنها توفیق یافته، و رساله وی در علم جبر، که مشتمل بر این تحقیقات است، معرف یک فکر منظم علمی است؛ و این رساله یکی از برجسته‌ترین آثار قرون وسطائی و احتمالاً برجسته‌ترین آنها در این علم است.