سه حالت تقسیم :
1- زمانی که مقسوم و مقسوم علی هر دو عدد ،طبیعی باشند :
نکته : در تقسیم ،هر گاه مقسوم و مقسوم علیه را در عددی ضرب یا تقسیم کنیم،خارج قسمت تغییری نمی کند ولی باقیمانده به همان عدد ،ضرب یا تقسیم می شود .
مناسب برای دانش آموزان، دبیران و اولیا
برای دانلود کل پاورپوینت از لینک زیر استفاده کنید:
لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه18
بخشی از فهرست مطالب
تاریخچه عدد
عدد پی
عدد نپر
عدد طلائی
منابع
تاریخچه عدد
یک عدد یک ماهیت مجرد است که برای توصیف کمیت استفاده می شود. انواع مختلفی از اعداد وجود دارد. مشهورترین اعداد، اعداد طبیعی {... ،3 ،2 ،1} هستند که برای شمارش بکار رفته و با N، و اگر عدد صفر را نیز در بر داشته باشد اعداد حسابی {... ،3 ،2 ،1 ،0} و با I مشخص می شوند. اگر تمام اعداد منفی را شامل شود، اعداد صحیح Z بدست می آید. نسبت اعداد صحیح اعداد گویا یا کسر نام دارند؛ دسته کامل تمام اعداد گویا با Q نشان داده می شود. اگر تمام عبارتهایی که اعشار آنها غیر تکراری و نامحدود است را نیز شامل کنیم، اعداد حقیقی R بدست می آیند. اعداد حقیقی که گویا نیستند اعداد گنگ نامیده می شوند. اعداد حقیقی بنوبه خود به اعداد مختلط C تعمیم می یابند تا بتوان معادلات جبری را حل نمود. علامتهای فوق اغلب با حروف "ضخیم تاکید" نوشته می شوند، بنابراین:
اعداد مختلط بنوبه خود به quaternion تعمیم می یابند، ولی ضرب quaternion ها خاصیت جابجایی ندارد. Octonion ها از تعمیم quaternion ها بدست می آیند، ولی این بار خاصیت شرکت پذیری را از دست میرود. در حقیقت، تنها شرکت پذیران ابعاد محدود جبر تقسیم اعداد حقیقی، مختلط و quaternion هستند. اعداد باید از رقوم که علامتهایی برای نمایش اعداد هستند، متمایز شوند. علامت گذاری اعداد بصورت سریهایی از ارقام در سیستمهای رقومی بحث شده است. مردم دوست دارند تا اعداد را بجای اسامی یکتا به اشیاء بدهند. طرحهای رقومی متنوعی برای اینکار وجود دارند.
تعمیم
اعداد فوق حقیقی و فرا حقیقی پیشرفتهای جدید می باشند که اعداد حقیقی را با اضافه کردن اعداد بزرگ نامحدود و بینهایت کوچک توسعه می دهند. در حالیکه (بیشترین) اعداد حقیقی بسط های طولانی نامحدود در سمت راست نقطه اعشار دارند، میتوان اجازه داد تا برای بسط های طولانی نامحدود در سمت چپ نیز تلاش نمود، که به اعداد p-adic منجر گردید. برای بحث درباره مجموعه های نامحدود، اعداد طبیعی به اعداد اوردینالی و به اعداد کاردینالی تعمیم داده شده اند. اولی ترتیب مجموعه و دیگری اندازه آنرا بیان می کنند. (برای حالت محدود، اعدا اوردینالی و کاردینالی یکسان هستند: آنها در حالت نامحدود باهم اختلاف پیدا می کنند.)
عملکردهای حساب در مورد اعداد، مانند جمع، تفریق، ضرب و تقسیم، در شاخه ریاضیات تعمیم یافته و بنام جبر مجرد مشهور است؛ برای کسب اطلاعات بیشتر به گروهها، حلقهها و میادین رجوع کنید.
لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه33
اعداد مقدس
در فرهنگ دهخدا مقدس ؛ پاک پاکیزه و منزه معنا شده است . پس همین ابتدای سخن بهتر است از واژه ی «اعداد ویژه» استفاده کنم که گویا تر است . برخی از این اعداد ویژه معنای خاصی را همراه و در ذات خود دارند مثلا عدد «1» یکتا و واحد است و نمایانگر یکتایی حضرت حق است .
بعضی از اعداد مثل 100 یا 1000دیگر یک عدد مشخص نیستند ؛ از هر عدد دیگر بزرگترند :
«من مست و تو دیوانه ما را که برد خانه
100بار تو راگفتم کم خور 2- 3 پیمانه »
« نه سبوی او بدیدم نه ز ساغرش چشیدم
که 1000موج باده به دماغ من بر آمد »
برخی اعداد همیشه شیرینند مثل عدد 20 که در واقع نمره ی 20 است و هیچ عدد دیگری جایش را نمی گیرد 100 و یا حروفی مثل A .تنها 20 است که همیشه شیرین است و افتخار آفرین.
بعضی اعداد تنها نزد گروهی خاص ویژگی دارند ؛ مثلا عدد 10 برای فوتبالیست ها مخصوص است ومحبوب . همیشه بهترین بازیکن ها با پیراهن شماره 10 بازی کرده ومی کنند مثل پله و رونالدینهو ی برزیلی ، مارادونای آرژانتینی وعلی دایی ایرانی.
بعضی اعداد معانی متفاوت دارند ، عدد 40 در عرفان چله نشینی است و تحمل ریاضت تا رسیدن به پختگی :
« سی پاره به کف در چله شدی سی پاره منم ترک چله کن »
در جایی دیگر چل چلی می شود تا پوششی باشد برای انجام هر کاری که عقده ی انجام ندادنش بر دل مانده است .
؟
و یا عدد 7 در عرفان هفت آسمان و هفت شهر عشق :
«7 آسمان را بردرم واز 7 دریا بگذرم
چون دلبرانه بنگری در جان سرگردان من »
در مراسم دینی 7 بار طواف خانه کعبه ؛ 7 بار سعی بین صفا ومروه ، پرتاب 7 سنگ به نماد شیطان .
و در زندگی روزمره هفته می شود و انتظار برای پایان 6 روز کار و تلاش و ساختن خاطراتی تلخ و یا شیرین در روز 7 ام .
خاطرات ، بسیاری از اعداد هم بدلیل به دنبال داشتن خاطرات ، ویژه می شوند برای یک فرد بخصوص و یا افرادی که وجوه مشترک دارند ؛ مثلا برای من عدد 469 که اسم یک پیتزا فروشی است در خیابان ولیعصر تهران که نسبتا زیاد به آنجا رفته ام ، همراه خود دنیایی از خاطرات تلخ و شیرین را دارد شاید برای خیلی های دیگر هم که از این مکان بخصوص خاطراتی دارند ، همین طور باشد ؛ دیگر 469 عدد نیست مفهومی دیگر است یا عدد 18 و6 برایم خیلی ویژه و در ذهنم جای خاصی دارد . وقتی به مناسبت 800 مین سال مولانا قطعه ای می سرودم خیلی دلم می خواست این عدد را در شعرم بیاورم ؛ به جستجو رفتم و در یافتم که 18 نزد مولویه عدد خاصی است و نمایانگر 18 عالم است و 18 بیت اول مثنوی نیز به همین اشاره دارد و 6 نیز 6 دفتر مثنوی و نشان 6 راه ارتباط از جهان درون به دنیای بیرون است .
« 18 آوردی ز 6 دفتر برون با خط خود
بر نشان 18 عالم عرضه بر دستان تو»
اعداد در اساطیر و ادیان
«اعداد» یکی از جلوه های«نماد» است که از هزاران سال پیش تاکنون پیچیدگی های معنایی ویژه ای به خود گرفته است.
ایرانی ها، سومری ها، مصری ها، ژاپنی ها، چینی ها، هندی ها، یونانی ها، مسیحی ها، بودایی ها، مسلمانان، عبرانی ها و بسیاری دیگر از اقوام و ادیان کهن، با «اعداد» برخوردی نمادین داشته اند. نماد، در معنایی ساده، جانشین رمزآلود یک مفهوم و تصویر است که به صورت ناخودآگاه درک می شود، ژان شوالیه، اسطوره شناس، در مقدمه کتاب «فرهنگ نمادها» که به طور مبسوط به مفهوم نماد پرداخته و آورده است: نماد بسی بیش از یک علامت ساده است؛ نماد در ورای معنی جای دارد و تفسیری مختص به خود دارد که لازمه این تفسیر دارا بودن نوعی قریحه است. نماد سرشار است از تاثیرگذاری و پویایی.
اعداد در میان اق
اعداد مقدس
در فرهنگ دهخدا مقدس ؛ پاک پاکیزه و منزه معنا شده است . پس همین ابتدای سخن بهتر است از واژه ی «اعداد ویژه» استفاده کنم که گویا تر است . برخی از این اعداد ویژه معنای خاصی را همراه و در ذات خود دارند مثلا عدد «1» یکتا و واحد است و نمایانگر یکتایی حضرت حق است .
بعضی از اعداد مثل 100 یا 1000دیگر یک عدد مشخص نیستند ؛ از هر عدد دیگر بزرگترند :
«من مست و تو دیوانه ما را که برد خانه
100بار تو راگفتم کم خور 2- 3 پیمانه »
« نه سبوی او بدیدم نه ز ساغرش چشیدم
که 1000موج باده به دماغ من بر آمد »
برخی اعداد همیشه شیرینند مثل عدد 20 که در واقع نمره ی 20 است و هیچ عدد دیگری جایش را نمی گیرد 100 و یا حروفی مثل A .تنها 20 است که همیشه شیرین است و افتخار آفرین.
بعضی اعداد تنها نزد گروهی خاص ویژگی دارند ؛ مثلا عدد 10 برای فوتبالیست ها مخصوص است ومحبوب . همیشه بهترین بازیکن ها با پیراهن شماره 10 بازی کرده ومی کنند مثل پله و رونالدینهو ی برزیلی ، مارادونای آرژانتینی وعلی دایی ایرانی.
بعضی اعداد معانی متفاوت دارند ، عدد 40 در عرفان چله نشینی است و تحمل ریاضت تا رسیدن به پختگی :
« سی پاره به کف در چله شدی سی پاره منم ترک چله کن »
در جایی دیگر چل چلی می شود تا پوششی باشد برای انجام هر کاری که عقده ی انجام ندادنش بر دل مانده است .
؟
و یا عدد 7 در عرفان هفت آسمان و هفت شهر عشق :
«7 آسمان را بردرم واز 7 دریا بگذرم
چون دلبرانه بنگری در جان سرگردان من »
در مراسم دینی 7 بار طواف خانه کعبه ؛ 7 بار سعی بین صفا ومروه ، پرتاب 7 سنگ به نماد شیطان .
و در زندگی روزمره هفته می شود و انتظار برای پایان 6 روز کار و تلاش و ساختن خاطراتی تلخ و یا شیرین در روز 7 ام .
خاطرات ، بسیاری از اعداد هم بدلیل به دنبال داشتن خاطرات ، ویژه می شوند برای یک فرد بخصوص و یا افرادی که وجوه مشترک دارند ؛ مثلا برای من عدد 469 که اسم یک پیتزا فروشی است در خیابان ولیعصر تهران که نسبتا زیاد به آنجا رفته ام ، همراه خود دنیایی از خاطرات تلخ و شیرین را دارد شاید برای خیلی های دیگر هم که از این مکان بخصوص خاطراتی دارند ، همین طور باشد ؛ دیگر 469 عدد نیست مفهومی دیگر است یا عدد 18 و6 برایم خیلی ویژه و در ذهنم جای خاصی دارد . وقتی به مناسبت 800 مین سال مولانا قطعه ای می سرودم خیلی دلم می خواست این عدد را در شعرم بیاورم ؛ به جستجو رفتم و در یافتم که 18 نزد مولویه عدد خاصی است و نمایانگر 18 عالم است و 18 بیت اول مثنوی نیز به همین اشاره دارد و 6 نیز 6 دفتر مثنوی و نشان 6 راه ارتباط از جهان درون به دنیای بیرون است .
« 18 آوردی ز 6 دفتر برون با خط خود
بر نشان 18 عالم عرضه بر دستان تو»
اعداد در اساطیر و ادیان
«اعداد» یکی از جلوه های«نماد» است که از هزاران سال پیش تاکنون پیچیدگی های معنایی ویژه ای به خود گرفته است.
ایرانی ها، سومری ها، مصری ها، ژاپنی ها، چینی ها، هندی ها، یونانی ها، مسیحی ها، بودایی ها، مسلمانان، عبرانی ها و بسیاری دیگر از اقوام و ادیان کهن، با «اعداد» برخوردی نمادین داشته اند. نماد، در معنایی ساده، جانشین رمزآلود یک مفهوم و تصویر است که به صورت ناخودآگاه درک می شود، ژان شوالیه، اسطوره شناس، در مقدمه کتاب «فرهنگ نمادها» که به طور مبسوط به مفهوم نماد پرداخته و آورده است: نماد بسی بیش از یک علامت ساده است؛ نماد در ورای معنی جای دارد و تفسیری مختص به خود دارد که لازمه این تفسیر دارا بودن نوعی قریحه است. نماد سرشار است از تاثیرگذاری و پویایی.
اعداد در میان اقوام گوناگون، مفاهیم نمادین گوناگونی به خود گرفته است اما جملگی در بر دارنده مفاهیمی ماورایی، ذهنی، انتزاعی، اسرارآمیز هستند. اعداد صفر، یک، دو، سه، پنج، هفت، نه، دوازده، سیزده، چهل، هفتاد، صد و هزار همواره اعدادی بوده اند که نزد اقوام مختلف دارای درجات اعتبار و بار نمادین ویژه ای بوده اند.
وام گوناگون، مفاهیم نمادین گوناگونی به خود گرفته است اما جملگی در بر دارنده مفاهیمی ماورایی، ذهنی، انتزاعی، اسرارآمیز هستند. اعداد صفر، یک، دو، سه، پنج، هفت، نه، دوازده، سیزده، چهل، هفتاد، صد و هزار همواره اعدادی بوده اند که نزد اقوام مختلف دارای درجات اعتبار و بار نمادین ویژه ای بوده اند.
بدست آوردن مجموعه اعداد و توان و عدد کامل
به زبان سی پلاس پلاس
این محصول در قالب ورد و قابل ویرایش در 31 صفحه می باشد.
اقدام پژوهی حاضر شامل کلیه موارد مورد نیاز و فاکتورهای لازم در چارت مورد قبول آموزش و پرورش میباشد و توسط مدیر سایت طراحی گردیده است. این اقدام پژوهی کامل و شامل کلیه بخش های مورد نیاز در بخشنامه شیوه نامه معلم پژوهنده می باشد.
چکیده
درس ریاضی بدون شک یکی از مهم ترین درس هایی است که دانش آموزان در تمام مقاطع تحصیلی به دانستن و درک آن احتیاج دارند. بسیاری از دانش آموزان به دلایل گوناگون از جمله شیوه تدریس معلم، تجربه های ناموفق، فشارهای والدین، کم تمرینی و دشواری در یادگیری مفاهیم ریاضی چنان از این درس دچار ترس و اضطراب می شوند و از خود مقاومت نشان می دهند که گاهی ساده ترین اعمال ریاضی را هم نمی توانند انجام دهند. در حالی که امروزه با توجه به تسلط رشته ریاضی بر علوم و تکنولوژی جدید ضرورت بیشتری برای یادگیری این علم و فهم و درک قوانین آن حس می شود. از این رو آنچه معلمان نیاز به دانستن آن دارند، ساده سازی در مفاهیم، تاکید بر مبانی اولیه علم ریاضی و ارائه تمرین ها و مثال های گوناگون است ومهم تر از همه اینها ایجاد انگیزه است و بهترین انگیزه که مخصوصا در یادگیری و علاقه به ریاضی نقش عمومی ایفا می کند بیان ریشه های تاریخی و بیان تارخ ریاضیات در پیشرفت ریاضی می باشد.به طور خلاصه می توان گفت که مفاهیم ریاضی، یکی از اثربخش ترین و کارآمد ترین مواد درسی میباشد. به طوری که ریاضیات یکی از عالی ترین تراوش‌های اندیشه ی آدمی است که منعکس کنندهی ارادهی انسان و نشان دهندهی سیر عقل و برهان و همچنین بیان کنندهی میزان علاقهی بشر به کمال و زیبایی است. نقش بنیادی علم ریاضی در پیشبرد سایر علوم و فنون نیز مورد پذیرش همگان است، به طوری که نرسیدن به هدف‌های آموزشی در زمینهی ریاضی موجب ضعف ، ناتوانی و دست نیافتن به اهداف مربوط به پیشرفت علوم و فنون دیگر خواهد بود اینجانب …. در اقدام پژوهی فوق راهکارهای چگونگی علاقه مند ساختن دانش آموزان … را به درس ریاضی و یاد گیری اعداد اعشاری مورد بررسی قرار داده ام. امید است پژوهش مذکور بتواند در جهت پیشبرد اهداف آموزشی مورد قبول واقع شود.
توصیف وضع موجود
اینجانب … آموزگار پایه …. آموزشگاه … مدت ..سال است که در آموزش و پرورش مشغول خدمت هستم. و هم اکنون با .. نفر دانش آموز در پایه .. مشغول به خدمت می باشم. هستم. آنچه ذهن مرا را به خود مشغول کرده بود ، به شرح زیر است: در اوایل سال تحصیلی یاد شده، همواره رفتار دانشآموزان در زنگ ریاضی، توجه مرا به خود جلب میکرد. بدان معنا که در این زنگ، شاهد چهرههای درهم رفته و بی حوصلهی آنان بودم. بعضی از دانش آموزان در این زنگ با یکدیگر صحبت میکردند، برخی از آن ها بی مورد اجازهی بیرون رفتن از کلاس را میگرفتند، چند تا از دانشآموزان سرشان را روی میز خود گذاشته چرت می زدند یا سر مدادشان را می جویدند. گاهی اوقات کتاب ریاضیشان را نمیآوردند و هنگام انجام تمرینها، دائم در کلاس راه میرفتند. در واقع آن چه بیش از هر چیز مرا متعجّب میکرد، کمتحرکی و بیتوجهی آنان نسبت به درس ریاضی بود، زیرا آنها در زنگ‌های دیگر فعال و پرتحرّک بودند و برای انجام دادن فعالیّت‌های مربوط به درسهای دیگر میل و رغبت زیادی از خود نشان داده و فعالیتهای مورد نظر را به خوبی، کامل و تمیز انجام میدادند، اما درکلاس ریاضی علاوه بر این که غیرفعال بودند، تکالیف و فعالیتهای مربوطه را نیز کامل و مرتب انجام نمی دادند! زمانی که فعالیتهای عملکردی ارائه میشد تا انجام دهند، مشاهده میکردم که بیحوصله، بیدقت و نامرتب انجام می دهند. از این که آنها این قدر نسبت به درس ریاضی بیتوجه بودند، متأثر می‌شدم. احساس میکردم حتماً مشکلی هست که به درس مورد نظر بیاعتنا هستند، به همین دلیل توجهم به این مسأله بیشتر جلب شد با توجه به این که درس ریاضی یکی از علوم پایه محسوب می‌شود، عدم علاقه به این درس، منجر به ناتوانی یادگیری شده، در نهایت، نه تنها باعث افت تحصیلی و اتلاف بودجه می‌شود، بلکه به سرزنش و تحقیر دانشآموزان، تشکیل خودپنداره ی ضعیف و کاهش عزت نفس آنان انجامیده و سلامت روانشان را نیز به مخاطره می‌اندازد. و چه بسا آنان را به مکانیزم‌های دفاعی ناموفق بکشاند. این مشکلات، از مدرسه و دانشآموزان، به خانه و خانواده کشانده شده و اضطراب و ناخشنودی را در همه فضای زندگی می‌پراکند و حاصل همهی اینها، آسیب سختی است که به بهداشت روانی جامعه وارد می‌شود.(تبریزی،1384،ص7) از این رو، و بر اساس وظیفهی خطیر الهی و تعهد شغلی خود و احساس مسئولیتی که در برابر دانش‌آموزانم داشتم، سعی کردم ابتدا علل بی‌علاقه‌گی آنان را نسبت به درس ریاضی ریشهیابی نموده و سپس به حل آن مبادرت ورزم. مسألهای که برایم مطرح میشد این بود؛ با توجه به محور بودن دانشآموزان در فعالیتهای کلاس، در راستای هدف این اقدام پژوهی چه راهکارهای عملی را میتوان ارائه نمود تا میزان علاقه‌مندی دانشآموزان به درس ریاضی و فعالیتهای مربوط به آن بیشتر شود؟ به عبارت روشنتر، با استفاده از چه روشهایی میتوان، زمینهی مناسبی برای شرکت فعال فراگیران در انجام فعالیتهای مربوط به درس ریاضی فراهم نمود؟ بنابراین، در تحقیق حاضر که از نوع پژوهش در عمل بوده است، در پی آن بودم تا با استفاده از ابزار معتبر علمی به جمع آوری داده‌های لازم با هدف شناسایی عوامل مؤثر بر ایجاد مسأله و دستیابی به راهحل‌های مورد نیاز برای حل آن پرداخته، تا پس از انتخاب و اعتبار بخشی مناسب، به اجرای آنها بپردازم. برای این منظور مبحثی را از ریاضی به نام اعداد اعشاری انتخاب نمودم و سعی کردم این موضضوع را با تفضیل و شرح بیشتری برای دانش آموزان توضیح دهم.