تحلیل سازه‌ها یا آنالیز سازه‌ها (Structural analysis) یا تئوری سازه‌ها (Theory of structures) یکی از زیر رشته‌ها و زمینه‌های عمده و مدرن در مهندسی عمران، و مهندسی هوافضا میباشد.
روشی برای محاسبه میزان تغییر شکل، نیروهای داخلی و عکس العمل‌های تکیه‌گاهی یک سازه است. اطلاعات مورد نیاز برای این محاسبات مشخصات مقاطع سازه و بارهای وارد بر سازه هستند.
سازه‌ها از دو دیدگاه از لحاظ بارگذاری[۱] قابل بحث هستند:
• بارگذاری دینامیکی
• بارگذاری استاتیکی
همچنین عوامل موثر در تحلیل سازه‌ها شرایط تکیه‌گاهی اتصالات، و قیودآن‌ها میباشد
همانطوری که می دانیم در طراحی های مهندسی هیچ گاه مجاز به استفاده از تمام ظرفیت یک المان نیستیم و این قضیه در مورد تیرها نیز صادق است. تیرها اعضایی هستند که بار وارده بر انها عموما عمود بر محور اصلیشان است و توسط عملکرد خمیده شدن {خمش} بار را تحمل می کنند.تیرها را از لحاظ ائین نامه ایران به ۳ دسته فشرده و نیمه فشرده و لاغر تقسیم می کنیم. اینکه تیر ما در کدام دسته واقع شود توسط جدولی در ائین نامه اورده شده ودر همین حد بسنده میکنم که اگر مقطع موجمد ما در دسته لاغر واقع شد مجاز به استفاده از ان نیستیم مگر با تمهیدات خاص. اگر تیر توانست شرط فشردگی را بر قرار کند به تنهایی نمی توان ان را عاملی باعث تعیین تنش مجاز دانست بلکه عامل بسیار مهمی که کمانش پیچشی - جانبی تیر نام دارد نیز باید چک گردد. همانطور که اصول اولیه خمش از مقاومت مصالح گویاست در بالای تار خنثی در لنگر مثبت فشار و در پایین ان کشش خواهیم داشت.کشش مشکل ساز نیست ولی فشار چرا... این فشار باعث میگردد که بال و قسمتی از جان چسبیده به بال کمانش کند که به این پدیده کمانش پیچشی جانبی تیر گویند. این پارامتر عاملیست برای کم کردن تنش مجاز تیر.
اصولا در عمل برای اجرای تکیه گاه جانبی برای تیر از راه های زیر استفاده میشود:
۱.اتصال تیرهای فرعی به اصلی{توسط برش همترازی که در اینده درسش را خواهم نوشت}
۲.مدفون شدن تیر در دال بتنی یا طاق ضربی یا اتصال توسط گل میخ به دال بتنی{سقف کامپوزیت در اینده درسش را می دهم}
اگر تیر در سقف مدفون بود که ان را با اتکای جانبی به شمار می اوریم و اگر قرار باشد اتکای جانبی تیر را از اتصال تیرهای فرعی به اصل تامین کنیم باید فواصل تیرهای فرعی را به فواصل مشخصی محدود کرد.
تیرها تنش مجاز خمشی 3
اگر مقدار l b از مقدار حداقل 2 فرمول زیر{فاصله مجاز 2 تکیه گاه جانبی} بیشتر بود شرط سوم درست است.
Lc1 =(635*bf)/√F¬y
LC 2 =1400000/((Fy*d)/A¬f)
محاسبه شعاع ژیراسیون قسمت فشاری:
Rt =1.2 * ry
محاسبه ضرایب لاغری
=L/rt λ
√ ((72*10^5*cb)/Fy)= 1 λ
λ 2 = √ ((360*10^5*cb)/Fy)
محاسبه شعاع ژیراسیون قسمت فشاری حول محور Y :
Rt = 1.2* rt
محاسبه ضریب تغییرات لنگر Cb :
ابتدا به تعیین علامت نسبت M1/M2 می پردازیم
اگر M1 و M2 هر کدام یک علامت مجزا داشتند انگاه علامت این نسبت را مثبت می گذاریم و اگر هر دو هم علامت بودند علامت نسبت را منفی می گذاریم و از فرمول زیر این مقدار را محاسبه می کنیم:
Cb = 1.75 + 1.05*(M1/M2) + 0.3 (M1/M2) ^2
البته دوستان توجه داشته باشند که مقدار Cb از یک و از 2.3 نمی تواند به ترتیب کمتر و بیشتر باشد و اگر شد این مقادیر را انتخاب می کنیم.
البته مقدار Cb شامل 4 تبصره می شود:
1. اگر ممان در وسط دهانه {منظور از دهانه فاصله بین 2 تکیه گاه جانبی است} بیشتر از 2 طرف بود انگاه مقدار Cb را یک می گیریم.
2. اگر ممان در یک انتها صفر بود Cb را 1.75 می گیریم.
3. در تیرهای طره این مقدار را 1 می گیریم.
4. در تیر ستون ها در جهت اطمینان این مقدار را یک میگیریم.
بعد از به دست اوردن پارامتر های فوق می توانیم طبق شرایط زیر تنش مجاز خمشی حول محور قوی تیر را بدست اوریم:
اگر مقدار λ از 1λ کمتر بود می توان گفت که اثر لاغری ناچیز است و از ان صرفنظر می گردد و تنش مجاز از رابطه زیر بدست خواهد امد:
Fb x = 0.6*Fy
اگر مقدار λ از 1λ بیشتر یا مساوی بود و از مقدار 2λ کمتر بود در این صورت هم اثر لاغری هم اثر تسلیم مشترکا اثر گذار هستند وتنش مجاز از رابطه زیر بدست خواهد امد:
Fbx1 = { 2/3 - ((λ^2 * Fy)/(1075*10^5 * Cb))} ≤ 0.6 * Fy
اگر مقدار λ از 2 λ بیشتر باشد انگاه تماما لاغری اثر گذار است وتنش مجاز از رابطه زیر بدست خواهد امد:
Fbx1 = (120 * 10^5 * Cb) /λ^2 ≤ 0.6 * Fy
حالا باید تنش مجاز خمشی Fbx2 را محاسبه کرد:
Fbx 2 = (840000 * Cb )/((L * d)/Af) ≤ 0.6 * Fy
و حالا از میان Fbx1 و Fbx2 مقدار بیشینه انها را انتخاب میکنیم و به عنوان تنش مجاز دهانه مربوطه انتخاب می کنیم.
نظر شما را به این نکته بسیار مهم جلب می کنم که ابتدا Fbx2 را حساب کنید و اگر این مقدار از 0.6 * Fy بیشتر شد همین مقدار 0.6 * Fy را به عنوان تنش مجاز خمشی دهانه مربوطه انتخاب می کنیم و دیگر نیازی به محاسبه Fbx1 نمی باشد.
مطالب گفته شده تا کنون در مورد تیر با مقطع I شکل بود.اگر مقطع تیر ما به صورت قوطی شکل بود باید شرط فشرده بودن ان توسط جدول کنترل فشردگی مقاطع کنترل گردد.اگر مقطع فشرده بود تنش مجاز خمشی حول هر 2 محور به مقدار 0.66*FY و اگر مقطع فشرده نبود تنش مجاز خمشی حول هر 2 محور به مقدار 0.6*FY خواهد بود. اگر مقطع شما از 2 ناودانی به هم جوش شده {بدون فاصله} به صورت پیوسته تشکیل شده بود می توانید این مقطع را به صورت قوطی کنترل نمایید. اصولا سعی کنید دهانه ها را حداکثر به 7 متر محدود کنید.اگر مقطع تیری برای دهانه ای ضعیف بود حتما بررسی کنید که با پلیت تقویتی در محل های مورد نیاز{با توجه به دیاگرام ممان تیر} به چه هزینه ای خواهید رسید وبا افزایش نمره تیر اهن به چه هزینه ای...چونکه تفاوت یک مهندس سازه با یک معمار تجربی در عملکرد اقتصادی انهاست. حداکثر خیز مجاز تیرها را به 240/1 دهانه {بار مرده و زنده} محدود کنید. اصولا در تیر ها برش حاکم بر طراحی نیست ولی با این حال با رابطه 0.4*FY کنترل می گردد وفقط جان تیر اهن در مقابله با برش کار می کند . بای تیر اهن نیز به تحمل خمش می پرذازد.
تیرها ( تنش مجاز خمشی 4
مطالب گفته شده تا کنون در مورد تیر با مقطع I شکل بود.اگر مقطع تیر ما به صورت قوطی شکل بود باید شرط فشرده بودن ان توسط جدول کنترل فشردگی مقاطع کنترل گردد.اگر مقطع فشرده بود تنش مجاز خمشی حول هر 2 محور به مقدار 0.66*FY و اگر مقطع فشرده نبود تنش مجاز خمشی حول هر 2 محور به مقدار 0.6*FY خواهد بود.
اگر مقطع شما از 2 ناودانی به هم جوش شده {بدون فاصله} به صورت پیوسته تشکیل شده بود می توانید این مقطع را به صورت قوطی کنترل نمایید.
اصولا سعی کنید دهانه ها را حداکثر به 7 متر محدود کنید.اگر مقطع تیری برای دهانه ای ضعیف بود حتما بررسی کنید که با پلیت تقویتی در محل های مورد نیاز{با توجه به دیاگرام ممان تیر} به چه هزینه ای خواهید رسید وبا افزایش نمره تیر اهن به چه هزینه ای...چونکه تفاوت یک مهندس سازه با یک معمار تجربی در عملکرد اقتصادی انهاست.
حداکثر خیز مجاز تیرها را به 240/1 دهانه {بار مرده و زنده} محدود کنید.
اصولا در تیر ها برش حاکم بر طراحی نیست ولی با این حال با رابطه 0.4*FY کنترل می گردد وفقط جان تیر اهن در مقابله با برش کار می کند . بای تیر اهن نیز به تحمل خمش می پرذازد.
تیرها ( حل مثال)
سوال) تیری از یک قاب مفصلی مهاربندی شده ساختمانی با سیستم باربری کف تیرچه بلوک جهت طراحی بیرون اورده شده است.
طول تیر 6 متر و طول دیگر پانل 5 متر است.
مقدار بار مرده با توجه به سقف تیرچه و بلوک به میزان kg/m^2 550
مقدار بار زنده برای کاربری مسکونی با توجه به مبحث ششم از مقررات ملی ساختمان kg/m^2 200
تکیه گاه های جانبی در محل تکیه گاه های اصلی واقع شده اند.
این تیر را از نیمرخ IPE طرح نمایید.
FY = 2400 Kg/cm^2
حل) در ابتدا مقدار بار خطی وارد بر تیر را محاسبه می کنیم :
q = (550 * 2.2) + ( 550 * 2.5 ) + ( 200 * 2.5 ) + (200 * 2.5 ) = 3250 Kg/cm^2
محاسبه ممان ماکزیمم وارد بر تیر مذکور :
M max = (q * l^2)/8
Mmax= (3.25*6^2) /8= 14.625 Ton .m
به عنوان یک حدس اولیه از تنش مجاز 1440 Kg/cm^2 استفاده می کنیم
انتخاب مقطع با توجه به تنش مجاز انتخابی : Kg/cm^2 1440 ≥ ( M max / Wx )
( 14.625 * 100000 / Wx ) ≤ 1440 Kg/cm^2 Wx = 1015.625 cm^3
با توجه به اساس مقطع به دست امده از IPE 400 با اساس مقطع 1160 CM^3 استفاده می گردد.
کنترل فشردگی مقطع :
Bf / ( 2 * tf ) ≤ (545 / √ Fy )
18 / ( 2 * 1.35 ) = 6.66 ≤ 545/ √ 2400 = 11.12
مقطع فشرده است
کنترل فاصله تکیه گاه های جانبی :
Lc 1 = ( 635 * bf ) / √2400
Lc1 = ( 635 * 18 ) / √2400 = 233.31 m
Lc2 = 14*10^5 / ((d / Af)*Fy)
Lc2 = 14 * 10^5 / ((40 /( 1.35 * 18))*2400) = 354.37 m
Lc = min { 233.31 , 354 .37}
Lc = 233.31 m
Lb = 600 m≥ 233.31 m
تیر دچار کمانش کلی می گردد
تعیین تنش مجاز تیر :
تعیین cb :
ممان در 2 انتها بزرگتر است پس cb =1
محاسبه Fb2 :
Fb2 = (84*100000 * Cb ) / ( L * d )/Af
Fb2 = ( 84 * 100000* 1) / ( 600 * 40) / ( 1.35 * 18 ) = 8505 Kg/cm^2
مقدار تنش مجاز خمشی 1440 Kg/cm^2 انتخاب میشود و فرض اولیه صحیح بوده است .
کنترل مقطع انتخابی :
M max / Wx ≤ 1440 Kg/cm^2
14.625 * 100000 / 1160 = 1260.77 Kg/cm^2
مقطع انتخابی خوب است و از نظر اقتصادی نیز مناسب است.
کنترل برش مقطع :
محاسبه حداکثر برش وارده در تکیه گاه تیر :
V max = (3.25 * 6 ) /2 = 9.75 ton
تنش مجاز برشی به مقدار 960 Kg/cm^2 است
Fv / (d*tw) ≤ 960Kg/cm^2
9.75 * 1000 / ( 40 * .86) = 283.4 kg/cm^2 ≤ 960 kG/cm^2
تیر از نظر برش نیز فاقد مشکل است
یر ها (تنش مجاز خمشی 2)
مسئله تکیه گاه جانبی در تیرها به عنوان عاملی اثرگذار در بدست اوردن تنش مجاز تیرها به شمار می اید. اگر که تیر برای تامین تکیه گاه جانبی خود 2 مورد گفته شده را نداشت باید فاصله بین 2 تکیه گاه اصلی را بعنوان فاصله تکیه گاه های جانبی برداشت زیرا تکیه گاه اصلی می تواند کار تکیه گاه جانبی را نیز انجام دهد. بحث ما در اینجا در مورد مقاطع I شکل است. حالا که با شرط فشردگی در تیرها {نسبت بال ازاد به ضخامت با ل کوچکتر از 2400 √/ 575 واتصال پیوسته بین بال ها و جان } و تکیه گاه جانبی در تیرها اشنا شدیم اقدام به معرفی تنش های مجاز می کنم. {دوستان توجه داشته باشند که 3 مورد گفته شده درزیر مربوط به خمش حول محور قوی تیرهاست}
1-اگر که در تیر موجود ما شرط فشردگی صادق بود و تکیه گاه جانبی تیر نیز تامین بود مقدار تنش مجاز خمشی را 0.66*FY در نظر می گیریم.
2-اگرتیر شرط فشردگی را ارضاء نکرد ولی از لحاظ تکیه گاه جانبی تامین بود انگاه مقدار تنش مجاز خمشی را 0.6*FY را میگیریم.
3-اگر تیر هر دو شرط فشردگی و داشتن تکیه گاه جانبی را ناقض بود انگاه تنش مجاز خمشی تیر را باید طبق روابط زیر بدست اورد:
ابتدا به معرفی پارامترها می پردازم
L b = فاصله بین 2 تکیه گاه جانبی
r t =شعاع ژیراسیون حول محور y {شامل بال فشاری و قسمتی از جان متصل به بال فشاری}
Ix و = I y به ترتیب ممان اینرسی حول محور X و y هستند
t f = ضخامت بال
t w = ضخامت جان
d ارتفاء کل مقطع
C b = ضریب تغییرات لنگر در طول ازاد بال است
= M 1 لنگر کوچکتر در انتهای تیر
= M 2 لنگر بزرگتر در انتهای دیگر تیر
λ و1 λ و 2 λ = ضرایب لاغری هستند
= Fy تنش تسلیم فولاد مصرفی
فرمت این مقاله به صورت Word و با قابلیت ویرایش میباشد
تعداد صفحات این مقاله 32 صفحه
پس از پرداخت ، میتوانید مقاله را به صورت انلاین دانلود کنید
دانلود مقاله تحلیل سازه‌ها
