دانلود مقاله اتحادها 8 ص فرمت word
مقدمه و معرفی
در ریاضیات اتحادها تساوی هایی هستند که به ازای هر مقدار عددی از دامنه خود که بجای متغییرهایشان قرار دهیم همواره برقرار باشند. به عنوان مثال تساوی برای هر x عضو دامنه برقرار است. لذا این عبارت جبری یک اتحاد است، اما تساوی فقط برای x=1 برقرار است. پس این عبارت یک اتحاد نمی باشد. در واقع در مورد یک اتحاد در اصل به یک تساوی بدیهی چون 0=0 می رسیم.
به عنوان مثال در اتحاد مثال زده شده دو طرف ساده شده و تساوی 0=0 حاصل می شود.
عبارت های جبری
هر عبارت جبری، یک مقدار عددی است، که با قرار دادن یک عدد به جای متغیرهای آن، حاصل آن به دست می آید.
یک جمله ای ها:
عبارت های جبری هستند، که در آن ها، متغیر ، دارای توان های صحیح نا منفی است. هم چنین، هر عدد حقیقی نیز، می تواند در این متغیرها ضرب شود.
یک جمله ای های متشابه
یک جمله ای هایی که در آن ها، متغیرهای یکسان با توان های برابر وجود داشته باشد و تنها تفاوت آن ها، در ضرایبشان باشد، را یک جمله ای متشابه می گویند.
مانند: و در یک یک جمله ای، بزرگ ترین توان متغیر را درجه ی آن یک جمله ای می نامیم. جمع و تفریق یک جمله ای متشابه، تعریف شده است. برای این کار، کافی است ضرایب آن ها را با هم جمع یا از هم کم کنیم. مانند:
چند جمله ای ها:
از کنار هم قرار گرفتن چند تا یک جمله ای، یک چند جمله ای حاصل می شود. برای جمع و تقریق چند جمله ای ها، باید چند جمله ای ها متشابه باشند.
مانند: 3x 2y + 3y 2x جواب ندارد؛ زیرا چند جمله ای ها متشابه نیستند.
برای ضرب یا تقسیم چند جمله ای ها، کافی است متغیرهای مشابه را در هم ضرب یا تقسیم کرده و متغیرهای غیر متشابه را کنار هم قرار دهیم. به عبارتی، روابط زیر همواره برقرار است:
درجه ی چند جمله ای ها:
در یک چند جمله ای، بزرگ ترین توان هر متغیر را، درجه ی چند جمله ای نسبت به آن متغیر می نامیم.
مثلاً درجه ی چند جمله ای 1 + y + 3x5 + 2x3 x +4 نسبت به x برابر 3 و نسبت به y ، برابر 1 می باشد.
شامل 15 صفحه فایل word قابل ویرایش