فرمت فایلها: pdf
Shaft and Coupling Alignment
نوشته
Professor Yousef Najjar
در پنج ماجول جمعا 317 صفحه
73 صفحه Module 1:Machinery Foundations
60 صفحه Module 2:Alignment and Balancing
50 صفحه Module 3: Balancing of Machinery Components
61 صفحه Module 4: Balancing of Machinery -Continued
73 صفحه Module 5: Maintenance and Repair versus misalignment
of Rotating Equipment
در بیشتر مسائل عملی مشاهدات بصورت تعداد زیادی متغیرهای همبسته می‌باشند برای تحلیل اینگونه مشاهدات به دنبال روش‌های آماری هستیم که بدون اینکه اطلاعاتی را از دست داده باشیم بعد مسأله را تا حد قابل ملاحظه‌ای کاهش دهیم در حقیقت با کنار گذاشتن متغیرهای با واریانس پایین و توجه به متغیرهای با واریانس بالا می‌توانیم به راحتی مسأله را در یک زیر فضایی با بعد کمتر مورد مطالعه قرار دهیم.
بردار تصادفی X را با بردار میانگین و ماتریس کواریانس یک بردار p بعدی در نظر می گیریم. مولفه‌های اصلی x عبارتند از ترکیبات خطی استاندارد شده مولفه های x که بر حسب واریانس ها ویژگی‌های خاصی دارند.
وزن‌هایی که در مولفه های اصلی به بردار تصادفی x مربوط می‌شوند و دقیقاً بردارهای ویژه استاندارد شده ماتریس کواریانس x هستند ریشه‌های ماتریس مشخصه کواریانس برابر مولفه‌های اصلی می‌باشند و بزرگترین ریشه برابر واریانس اولین مولفه اصلی است. برای X هیچ توزیعی فرض نمی‌کنیم تنها شرط لازم برای تحلیل مولفه‌های اصلی این است که متغیرهای اصلی همبستگی معنی‌داری داشته باشند.
چنانچه مولفه‌های بردار X هم بعد یا هم واحد نباشند میتوان مقادیر ویژه متناظر با ماتریس همبستگی بردار را بدست آورد بکار بردن ماتریس همبستگی باعث استاندارد شدن متغیرها نسبت به واحد واریانس می‌گردد/.
بطور کلی اگر بردار X یک بردار تصادفی P متغیر باشد برای بدست آوردن مولفه‌های اصلی آن چنین عمل می‌کنیم.
ابتدا مقادیر ویژه مربوط به ماتریس کواریانس یا ماتریس همبستگی P را محاسبه می کنیم
I ماتریس P بعدی همانی و یک ماتریس قطری باشد آنگاه
اگر مولفه اصلی متناظر با متغیر باشد آنگاه
= درصد تغییرات iمین مولفه به کل تغییرات
پس از تعیین مقادیر ویژه بردارهای ویژه متناظر با هر یک از مقادیر محاسبه می‌گردد.
مقدار اهمیت k مین متغیر اولیه یعنی را در iمین مولفه اصلی یعنی اندازه می‌گیرد.
ضریب همبستگی بین مولفه‌های و متغیر برابر است با
واریانس K مین متغیر x است.
مقادیر ویژه مربوط به ماتریس همبستگی نمونه را محاسبه کرده و داریم:
شامل 18 صفحه فایل word قابل ویرایش