مقاله تخمین مدل و استنتاج آماری

اختصاصی از فایل هلپ مقاله تخمین مدل و استنتاج آماری دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود در "پایین مطلب"

فرمت فایل: word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحات:24

بررسی ایستایی (ساکن بودن) سری های زمانی[1]

قبل از تخمین مدل، به بررسی ایستایی می پردازیم. می توان چنین تلقی نمود که هر سری زمانی توسط یک فرآیند تصادفی تولید شده است. داده های مربوط به این سری زمانی در واقع یک مصداق از فرآیند تصادفی زیر ساختی است. وجه تمایز بین (فرآیند تصادفی) و یک (مصداق) از آن، همانند تمایز بین جامعه و نمونه در داده های مقطعی است. درست همانطوری که اطلاعات مربوط به نمونه را برای استنباطی در مورد جامعه آماری مورد استفاده قرار می دهیم، در تحلیل سریهای زمانی از مصداق برای استنباطی در مورد فرآیند تصادفی زیر ساختی استفاده می کنیم. نوعی از فرآیندهای تصادفی که مورد توجه بسیار زیاد تحلیل گران سریهای زمانی قرار گرفته است فرآیندهای تصادفی ایستا می باشد.

برای تاکید بیشتر تعریف ایستایی، فرض کنید Yt یک سری زمانی تصادفی با ویژگیهای زیر است:

(1)                                                                        : میانگین

(2)                                                                   واریانس :

(3)                                    کوواریانس :

(4)                         ضریب همبستگی :

که در آن میانگین ، واریانس  کوواریانس  (کوواریانس بین دو مقدار Y که K دوره با یکدیگر فاصله دارند، یعنی کوواریانس بین Yt و Yt-k) و ضریب همبستگی  مقادیر ثابتی هستند که به زمان t بستگی ندارند.

اکنون تصور کنید مقاطع زمانی را عوض کنیم به این ترتیب که Y از Yt به Yt-k تغییر یابد. حال اگر میانگین، واریانس، کوواریانس و ضریب همبستگی Y تغییری نکرد، می توان گفت که متغیر سری زمانی ایستا است. بنابراین بطور خلاصه می توان چنین گفت که یک سری زمانی وقتی ساکن است که میانگین، واریانس، کوواریانس و در نتیجه ضریب همبستگی آن در طول زمان ثابت باقی بماند و مهم نباشد که در چه مقطعی از زمان این شاخص ها را محاسبه می کنیم. این شرایط تضمین می کند که رفتار یک سری زمانی، در هر مقطع متفاوتی از زمان، همانند می باشد[2].

آزمون ساکن بودن از طریق نمودار همبستگی و ریشه واحد[3]

یک آزمون ساده برای ساکن بودن براساس تابع خود همبستگی (ACF) می باشد. (ACF) در وقفه k با  نشان داده می شود و بصورت زیر تعریف می گردد.

از آنجاییکه کوواریانس و واریانس، هر دو با واحدهای یکسانی اندازه گیری می‌شوند،  یک عدد بدون واحد یا خالص است.  به مانند دیگر ضرایب همبستگی، بین (1-) و (1+) قرار دارد. اگر  را در مقابل K (وقفه ها) رسم نماییم، نمودار بدست آمده، نمودار همبستگی جامعه نامیده می شود. از آنجایی که عملاً تنها یک تحقق واقعی (یعنی یک نمونه) از یک فرآیند تصادفی را داریم، بنابراین تنها می‌توانیم تابع خود همبستگی نمونه،  را بدست آوریم. برای محاسبه این تابع می‌بایست ابتدا کوواریانس نمونه در وقفه K و سپس واریانس نمونه را محاسبه نماییم.

که همانند نسبت کوواریانس نمونه به واریانس نمونه است. نمودار  در مقابل K نمودار همبستگی نمونه نامیده می شود. در عمل وقتی  مربوط به جامعه را ندایم و تنها  را براساس مصداق خاصی از فرآیند تصادفی در اختیار داریم باید به آزمون فرضیه متوسل شویم تا بفهمیم که  صفر است یا خیر. بارتلت (1949)[4] نشان داده است که اگر یک سری زمانی کاملاً تصادفی یعنی نوفه سفید باشد، ضرایب خود همبستگی نمونه تقریباً دارای توزیع نرمال با میانگین صفر و واریانس  می باشد که در آن n حجم نمونه است. براین اساس می توان یک فاصله اطمینان، در سطح 95 درصد ساخت. بدین ترتیب اگر  تخمینی در این فاصله قرار گیرد، فرضیه(=0) را نمی توان رد کرد. اما اگر  تخمینی خارج از این فاصله اعتماد قرار گیرد می توان صفر بودن  را رد کرد.

آزمون دیگری نیز بصورت گسترده برای بررسی ایستایی سریهای زمانی بکار می‌رود که به آزمون ریشه واحد معروف است. برای فهم این آزمون مدل زیر را در نظر بگیرید[5]:

[1]  Stationary

[2]  ریشه واحد و هم جمعی در اقتصاد سنجی- محمد نوفرستی- موسسه فرهنگی رسا- چاپ اول- 1378.

[3]  Correlogram and Unit root test of stationary

[4]  Bartlett

[5]  مبانی اقتصاد سنجی- دامودار گجراتی- موسسه انتشارات دانشگاه تهران- بهار 1378- چاپ دوم با تجدید نظر.

پیش بینی سطح آب در مخزن با استفاده از سیستم استنتاج فازی – عصبی تطبیقی

اختصاصی از فایل هلپ پیش بینی سطح آب در مخزن با استفاده از سیستم استنتاج فازی – عصبی تطبیقی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

فرمت فایل: word(قابل ویرایش)تعداد صفحات79

پیش بینی سطح آب در مخزن با استفاده از سیستم استنتاج فازی – عصبی تطبیقی
(ANFIS)
مقدمه:
سدها و مخازن مهمترین و موثرترین سیستم ذخیره آب می باشند که توزیع نابرابر مکانی و زمانی آب را تغییر می دهند. آنها نه تنها در تامین آب شرب، تولید انرژی برقابی و آبیاری زمین های پایین دست کاربرد داشته، بلکه در به حداقل رسانی خسارات ناشی از سیلاب و خشکسالی نیز نقش موثری را ایفا می کنند. بدون شک به منظور استفاده کامل از آب موجود، مدیریت بهینه مخازن بسیار با اهمیت می باشد. مدیریت مخزن مجموعه ای از تصمیم ها را در بر می گیرد که جمع آوری و رهاسازی آب در طول زمان را مشخص می کنند. با توجه به کارکردهای مختلف مخازن، پیش بینی دقیق دبی ورودی و سطح آب می تواند در بهینه سازی مدیریت منابع آب، بسیار موثر باشد. با توجه به وجود روابط غیرخطی، عدم قطعیت زیاد و ویژگی های متغیر زمانی در سیستم های آبی، هیچ یک از مدل های آماری و مفهومی پیشنهاد شده به منظور پیش بینی دقیق سطح آب نتوانسته به عنوان یک مدل برتر و توانا شناخته شوند[1]. امروزه سیستم های هوشمند به منظور پیش بینی یک چنین پدیده های پیچیده و غیرخطی، بسیار مورد استفاده قرار می گیرند. روش بدیع سیستم استنتاج فازی – عصبی تطبیقی (ANFIS) یکی از این روشهاست که یک شبکه پس خور چند لایه می باشد و از الگوریتمهای یادگیری شبکه عصبی و منطق فازی به منظور طراحی نگاشت غیرخطی بین فضای ورودی و خروجی استفاده می کند. ANFIS با توجه به توانایی در ترکیب قدرت زبانی یک سیستم فازی با قدرت عددی یک شبکه عصبی، نشان داده است که در مدل سازی فرایندهای همچون مدیریت مخازن [2،3]، سری های زمانی هیدرولوژیکی [4] و برآورد رسوب [5] بسیار قدرتمند می باشند.
هدف اصلی این تحقیق بررسی توانایی سیستم استنتاج فازی – عصبی تطبیقی جهت پیش بینی سطح آب در مواقع سیلابی و به صورت ساعتی می باشد. به این منظور از اطلاعات اشل پنج ایستگاه بالادست سد دز، جهت پیش بینی سطح آب در مخزن این سد استفاده شد. همچنین به منظور بررسی توانایی شبکه های فازی – عصبی در تقابل با تصمیمات بشری، دو الگوی متفاوت یکی با در نظر گرفتن خروجی مخزن به عنوان متغیر ورودی و دیگری بدون این متغیر به کار گرفته شد.
مواد و روشها
سیستم استنتاجی فازی – عصبی تطبیقی (ANFIS)
از زمانی که پروفسور عسگرزاده تئوری منطق فازی را به منظور توصیف سیستم های پیچیده پیشنهاد داد، این منطق بسیار مشهور شده است و به طور موفقیت آمیزی در مسائل مختلف، به ویژه کنترل کننده هایی مثل راکتور شیمیایی، قطارهای خودکار و راکتورهای هسته ای به کار گرفته شده است. اخیرا منطق فازی برای مدل کردن مدیریت مخازن و حل ویژگیهای مبهم آنها پیشنهاد شده است. با وجود این، مشکل اصلی منطق فازی این است که روند سینماتیکی برای طراحی یک کنترل کننده فازی وجود ندارد. به عبارت دیگر، یک شبکه عصبی این توانایی را دارد که از محیط آموزش ببیند (جفت های ورودی – خروجی)، ساختارش را خود مرتب کند و با شیوه ای، تعامل خود را تطبیق دهد. بدین منظور پروفسور جنگ در سال 1993 مدل ANFIS را ارائه کرد که قابلیت ترکیب توانایی دو روش مذکور را داشت[6].
ساختار و الگوریتم: [1]
ANFIS قابلیت خوبی در آموزش، ساخت و طبقه بندی دارد و همچنین دارای این مزیت است که اجازه استخراج قوانین فازی را از اطلاعات عددی یا دانش متخصص می دهد و به طور تطبیقی یک قاعده – بنیاد می سازد. علاوه بر این، می تواند تبدیل پیچیده هوش بشری به سیستم های فازی را تنظیم کند. مشکل اصلی مدل پیش بینی ANFIS، احتیاج نسبتا زیاد به زمان برای آموزش ساختار و تعیین پارامترها می باشد.
به منظور ساده سازی، فرض می شود که سیستم استنتاجی مورد نظر دو ورودی x و y و یک خروجی z دارد. برای یک مدل فازی تاکاگی – سوگنو درجه اول، می توان یک مجموعه قانون نمونه را با دو قانون اگر – آنگاه فازی به صورت زیر بیان کرد:
قانون اول: اگر x برابر A1 و y برابر B1 باشد آنگاه
قانون دوم: اگر x برابر A2 و y برابر B2 باشد آنگاه
که Pi، qi و ri (i=1,2) پارامترهای خطی در بخش تالی مدل فازی تاکاگی – سوگنو درجه اول هستند. ساختار ANFIS شامل پنج لایه می شود (شکل 1) که معرفی خلاصه ای از مدل در پی می آید:
لایه اول، گره های ورودی : هر گره از این لایه، مقادیر عضویتی که به هر یک از مجموعه های فازی مناسب تعلق دارند، با استفاده از تابع عضویت تولید می کنند.
که x و y ورودی های غیرفازی به گره I و Ai و Bi (کوچک، بزرگ و ...)، برچسب های زبانی هستند که به ترتیب با توابع عضویت مناسب Aiμ و Biμ مشخص می شوند. در اینجا معمولا از فازی سازهای گوسی و زنگی شکل استفاده می شود. باید پارامترهای این توابع عضویت که به عنوان پارامترهای مقدماتی در این لایه شناخته می شوند، مشخص شوند.

دانلود فایل ورد Word مقاله استنتاج شبکه های تنظیمات ژنی از روی داده های سری زمانی Microarray به وسیله شبکه های بیزین دینامیک

اختصاصی از فایل هلپ دانلود فایل ورد Word مقاله استنتاج شبکه های تنظیمات ژنی از روی داده های سری زمانی Microarray به وسیله شبکه های بیزین دینامیک دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

گرایش : هوش مصنوعی

عنوان : استنتاج شبکه های تنظیمات ژنی از روی داده های سری زمانی Microarray به وسیله شبکه های بیزین دینامیک

تعداد صفحات : 92

چکیده

شبکه های تنظیم کننده ژنتیکی مجموعه ای از ارتباطات ژن-ژن هستند که رابطه علت و معلولی را در فعالیت های ژنی ایجاد می کنند. دانش ما در مورد این شبکه ها نقش بسیار موثری در شناخت فرآیندهای زیستی ایفا می کند و می تواند باعث کشف روش های جدید برای درمان بیماری های پیچیده و تولید داروهای اثر گذار گردد.

روش های زیادی برای تشخیص شبکه های تنظیم کننده ژنتیکی پیشنهاد شده است. در این میان، شبکه های بیزین دینامیک مزایای ویژه ای دارا می باشند که باعث شده تا توجه زیادی را به خود جلب کنند.

با وجود تحقیقات انجام شده در این زمینه، مهندسی معکوس شبکه های تنظیم کننده ژن به وسیله شبکه های بیزین دینامیک به هیچ عنوان امری بدیهی نیست. غالباً تعداد نمونه های موجود برای آموزش مدل از تعداد مجهولات مسئله بسیار کمتر است. همچنین میزان پیچیدگی زیاد این مدل ها و دقت آنها از مهم ترین نواقص آن ها می باشند.

یکی از عمده ترین روش هایی که برای بالا بردن دقت شبکه های استنتاج شده به کار گرفته می شود استفاده از دانش اولیه در مورد شبکه های تنظیم کننده ژنی است. یکی از منابع عمده این دانش اولیه اطلاعات ما در مورد ساختار کلی شبکه های تنظیم کننده ژنی است. تحقیقات انجام شده نشان می دهند که تعداد یال های موجود در این شبکه ها کم است. همچنین شواهد بسیاری بدست آمده اند که نشان می دهند توزیع درجه خروجی در شبکه های تنظیم ژنی از قانون توانی پیروی می کنند. در واقع این شبکه ها در درجه خروجی scale-free هستند.

علیرغم این شواهد، روش های یادگیری شبکه های بیزین دینامیک این گونه شبکه ها را شبکه هایی با ساختار تصادفی در نظر می گیرند و یا تنها پیچیدگی شبکه را کنترل می کنند.

در این تحقیق روشی برای یاد گیری شبکه های بیزین دینامیک ارائه می شود که به طور مشخص بر این فرض شکل گرفته که شبکه واقعی ساختاری scale-free در توزیع درجه خروجی دارد. روش ارائه شده پیچیدگی زمانی چند جمله ای دارد و می تواند برای استنتاج شبکه هایی با تعداد گره های زیاد مورد استفاده قرار گیرد.

آزمایش هایی که برای مقایسه توانایی الگوریتم ارائه شده با متدهای قبلی یادگیری شبکه انجام شده اند نشان می دهند که الگوریتم ارائه شده، زمانی که برای استنتاج شبکه هایی استفاده می شود که scale-free هستند، قادر است کیفیت شبکه استنتاج شده را به خصوص زمانی که داده های آموزشی ناکافی هستند به صورت قابل توجهی افزایش دهد.

فهرست مطالب:

فصل اول: مقدمه                                                                    

• ضرورت انجام کار
  
• نگاه کلی به فصول رساله
  

فصل دوم: پیشینه تحقیق                                                          

2-1- مقدمه                                                                                         

2-2- مقدمات زیستی                                                                              

2-2-1- ژن                                                                                  

2-2-2- بیان ژن                                                                           

2-2-3- شبکه های تنظیم کننده ژنی                                                  

2-3- روش های یاد گیری شبکه های تنظیم کننده ژنی                                    

2-3-1- روش های مبتنی بر خوشه بندی                                              

2-3-2- روش های مبتنی بر رگرسیون                                                 

2-3-3- روش های مبتنی بر اطلاعات متقابل                                          

2-3-4- روش های تابعی                                                                 

2-3-5- روش های مبتنی بر تئوری سیستم                                           

2-3-6- روش های بیزین                                                                 

 فصل سوم: روش پیشنهادی

3-1- مقدمه

3-2- شبکه های بیزین دینامیک

3-3- یادگیری شبکه های بیزین دینامیک

3-3-1- روش های امتیازدهی بیزین

3-3-1-1- امتیازدهی به روش K2

3-3-1-2- امتیازدهی به روش BDe

3-3-2- روش های امتیازدهی بر اساس تئوری اطلاعات                              

3-3-2-1- امتیازدهی به روش log-likelihood (LL)                     
3-3-2-2- امتیازدهی به روش BIC                                            

3-3-2-3- امتیازدهی به روش AIC                                            
3-3-2-4- امتیازدهی به روش MIT                                           
3-3-3– پیچیدگی زمانی یادگیری شبکه های بیزین دینامیک                        

3-4- شبکه های تصادفی و شبکه های Scale-free                                        

3-5- روش پیشنهادی                                                                            

فصل چهارم: نتایج تجربی                                                        

4-1- مقدمه                                                                                       

4-2- روش های تولید شبکه های Scale-free                                              
4-3- روش های سنجش دقت برای شبکه های استنتاج شده                               

4-4- آزمایش اول: استفاده از روش جستجوی کامل                                          

4-5- آزمایش دوم: نگاهی دقیق تر به عملکرد روش ارائه شده                              

4-6- آزمایش سوم: استفاده از جستجوی حریصانه                                            

4-7- آزمایش چهارم: بازیابی قسمتی از شبکه تنظیمات ژنی در Yeast                   

4-8- آزمایش پنجم: : عملکرد روش ارائه شده در بازیابی شبکه های تصادفی             

فصل پنجم: جمع بندی                                                           

5-1- نتیجه گیری                                                                                

5-2- پیشنهاد برای کارهای آتی                                                                 

منابع تحقیق                                                                                       

چکیده به زبان انگلیسی 

پروژه دارای فهرست جداول و اشکال می باشد

دانلود مقاله پیش بینی سطح آب در مخزن با استفاده از سیستم استنتاج فازی – عصبی تطبیقی

اختصاصی از فایل هلپ دانلود مقاله پیش بینی سطح آب در مخزن با استفاده از سیستم استنتاج فازی – عصبی تطبیقی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

 مقدمه:
سدها و مخازن مهمترین و موثرترین سیستم ذخیره آب می باشند که توزیع نابرابر مکانی و زمانی آب را تغییر می دهند. آنها نه تنها در تامین آب شرب، تولید انرژی برقابی و آبیاری زمین های پایین دست کاربرد داشته، بلکه در به حداقل رسانی خسارات ناشی از سیلاب و خشکسالی نیز نقش موثری را ایفا می کنند. بدون شک به منظور استفاده کامل از آب موجود، مدیریت بهینه مخازن بسیار با اهمیت می باشد. مدیریت مخزن مجموعه ای از تصمیم ها را در بر می گیرد که جمع آوری و رهاسازی آب در طول زمان را مشخص می کنند. با توجه به کارکردهای مختلف مخازن، پیش بینی دقیق دبی ورودی و سطح آب می تواند در بهینه سازی مدیریت منابع آب، بسیار موثر باشد. با توجه به وجود روابط غیرخطی، عدم قطعیت زیاد و ویژگی های متغیر زمانی در سیستم های آبی، هیچ یک از مدل های آماری و مفهومی پیشنهاد شده به منظور پیش بینی دقیق سطح آب نتوانسته به عنوان یک مدل برتر و توانا شناخته شوند[1]. امروزه سیستم های هوشمند به منظور پیش بینی یک چنین پدیده های پیچیده و غیرخطی، بسیار مورد استفاده قرار می گیرند. روش بدیع سیستم استنتاج فازی – عصبی تطبیقی (ANFIS) یکی از این روشهاست که یک شبکه پس خور چند لایه می باشد و از الگوریتمهای یادگیری شبکه عصبی و منطق فازی به منظور طراحی نگاشت غیرخطی بین فضای ورودی و خروجی استفاده می کند. ANFIS با توجه به توانایی در ترکیب قدرت زبانی یک سیستم فازی با قدرت عددی یک شبکه عصبی، نشان داده است که در مدل سازی فرایندهای همچون مدیریت مخازن [2،3]، سری های زمانی هیدرولوژیکی [4] و برآورد رسوب [5] بسیار قدرتمند می باشند.
هدف اصلی این تحقیق بررسی توانایی سیستم استنتاج فازی – عصبی تطبیقی جهت پیش بینی سطح آب در مواقع سیلابی و به صورت ساعتی می باشد. به این منظور از اطلاعات اشل پنج ایستگاه بالادست سد دز، جهت پیش بینی سطح آب در مخزن این سد استفاده شد. همچنین به منظور بررسی توانایی شبکه های فازی – عصبی در تقابل با تصمیمات بشری، دو الگوی متفاوت یکی با در نظر گرفتن خروجی مخزن به عنوان متغیر ورودی و دیگری بدون این متغیر به کار گرفته شد.
مواد و روشها
سیستم استنتاجی فازی – عصبی تطبیقی (ANFIS)
از زمانی که پروفسور عسگرزاده تئوری منطق فازی را به منظور توصیف سیستم های پیچیده پیشنهاد داد، این منطق بسیار مشهور شده است و به طور موفقیت آمیزی در مسائل مختلف، به ویژه کنترل کننده هایی مثل راکتور شیمیایی، قطارهای خودکار و راکتورهای هسته ای به کار گرفته شده است. اخیرا منطق فازی برای مدل کردن مدیریت مخازن و حل ویژگیهای مبهم آنها پیشنهاد شده است. با وجود این، مشکل اصلی منطق فازی این است که روند سینماتیکی برای طراحی یک کنترل کننده فازی وجود ندارد. به عبارت دیگر، یک شبکه عصبی این توانایی را دارد که از محیط آموزش ببیند (جفت های ورودی – خروجی)، ساختارش را خود مرتب کند و با شیوه ای، تعامل خود را تطبیق دهد. بدین منظور پروفسور جنگ در سال 1993 مدل ANFIS را ارائه کرد که قابلیت ترکیب توانایی دو روش مذکور را داشت[6].
ساختار و الگوریتم: [1]
ANFIS قابلیت خوبی در آموزش، ساخت و طبقه بندی دارد و همچنین دارای این مزیت است که اجازه استخراج قوانین فازی را از اطلاعات عددی یا دانش متخصص می دهد و به طور تطبیقی یک قاعده – بنیاد می سازد. علاوه بر این، می تواند تبدیل پیچیده هوش بشری به سیستم های فازی را تنظیم کند. مشکل اصلی مدل پیش بینی ANFIS، احتیاج نسبتا زیاد به زمان برای آموزش ساختار و تعیین پارامترها می باشد.
به منظور ساده سازی، فرض می شود که سیستم استنتاجی مورد نظر دو ورودی x و y و یک خروجی z دارد. برای یک مدل فازی تاکاگی – سوگنو درجه اول، می توان یک مجموعه قانون نمونه را با دو قانون اگر – آنگاه فازی به صورت زیر بیان کرد:
قانون اول: اگر x برابر A1 و y برابر B1 باشد آنگاه
قانون دوم: اگر x برابر A2 و y برابر B2 باشد آنگاه
که Pi، qi و ri (i=1,2) پارامترهای خطی در بخش تالی مدل فازی تاکاگی – سوگنو درجه اول هستند. ساختار ANFIS شامل پنج لایه می شود (شکل 1) که معرفی خلاصه ای از مدل در پی می آید:
لایه اول، گره های ورودی : هر گره از این لایه، مقادیر عضویتی که به هر یک از مجموعه های فازی مناسب تعلق دارند، با استفاده از تابع عضویت تولید می کنند.
که x و y ورودی های غیرفازی به گره I و Ai و Bi (کوچک، بزرگ و ...)، برچسب های زبانی هستند که به ترتیب با توابع عضویت مناسب Aiμ و Biμ مشخص می شوند. در اینجا معمولا از فازی سازهای گوسی و زنگی شکل استفاده می شود. باید پارامترهای این توابع عضویت که به عنوان پارامترهای مقدماتی در این لایه شناخته می شوند، مشخص شوند.
لایه دوم، گره های قاعده : در لایه دوم، عملگر " و" (AND) به کار برده می شود تا خروجی (قوه اشتعال ) که نمایانگر بخش مقدم آن قانون است، بدست می آید. قوه اشتغال به مقدار درجه ای که بخش مقدم یک قانون فازی برآورده شده، گفته می شود و به تابع خروجی آن قانون شکل می دهد. از این رو، خروجی های O2,k این لایه، حاصل ضرب درجات مربوط به لایه اول هستند.
لایه سوم، گره های متوسط : هدف اصلی در لایه سوم، تعیین نسبت هر قوه اشتعال iامین قانون به مجموع همه قوه اشتعال قوانین می باشد. در نتیجه به عنوان قوه اشتعال نرمال شده به دست می آید:
لایه چهارم، گره های نتیجه : تابع گره چهارمین لایه توزیع iامین قانون را به کل خروجی محاسبه می کند و به صورت زیر تعریف می شود:
که خروجی iامین گره از لایه قبلی است.
{pi , qi , ri} ضرایب این ترکیب خطی بوده، همچنین مجموعه پارامترهای بخش تالی مدل فازی تاکاگی – سوگنو نیز می باشند.
لایه پنجم، گره های خروجی : این تک گره، خروجی کلی را با جمع کردن همه سیگنال های ورودی محاسبه می کند. بنابراین، در این لایه فرایند غیرفازی سازی، نتایج هر قانون فازی را به خروجی غیرفازی تغییر شکل می دهد.
این شبکه براساس یادگیری با نظارت، آموزش داده می شود. بنابراین هدف ما آموزش شبکه های تطبیقی است که قادر به تخمین توابع نامشخص حاصل از اطلاعات آموزش بوده و مقدار دقیقی برای پارامترهای بالا پیدا کنند.
ویژگی متمایزکننده ANFIS، فراهم کردن الگوریتم یادگیری پیوندی، روش شیب گرادیان و روش حداقل مربعات، به منظور اصلاح پارامترها می باشد. روش شیب گرادیان به کار گرفته می شود تا پارامترهای غیرخطی مقدماتی (ai , bi) را تنظیم کند، در حالیکه روش حداقل مربعات به کار گرفته می شود تا پارامترهای خطی بخش تالی را تعیین کند. روند آموزش دو مرحله دارد: در مرحله اول، در حالیکه پارامترهای بخش مقدم (توابع عضویت) ثابت فرض می شوند، با استفاده از روش حداقل مربعات پارامترهای بخش تالی تعیین می شوند. سپس سیگنال های خطا پس ار انتشار می یابند. روش شیب گرادیان استفاده می شود تا پارامترهای مقدماتی از طریق حداقل کردن تابع هزینه درجه دوم کلی، اصلاح شود. به منظور اطلاعات بیشتر در مورد الگوریتم یادگیری پیوندی می توانید به مرجع [6] رجوع کنید.
منطقه و حوزه مورد مطالعه
سد دز بلندترین سد ایران بوده و بر روی رودخانه دز در استان خوزستان ساخته شده است. رودخانه دز که از ارتفاعات غربی زاگرس سرچشمه می گیرد، از نظر میزان آبدهی دومین رودخانه ایران محسوب می شود. در شکل (2) موقعیت سد دز و ایستگاه های بالادست آن دیده می شود. سد دز از نوع بتونی دو قوسی بوده که عرض بدنه آن در پی 27 متر و در تاج 4.5 متر و رقوم تاج سد 354 متر از سطح دریا می باشد. حداکثر تراز بهره برداری سد، 352 متر بوده که سطح دریاچه در این رقوم به 65 کیلومتر مربع می رسد. حداقل تراز بهره برداری از مخزن 310 متر و رقوم آستانه سرریزها 335 متر از سطح دریاست.
بحث و نتایج:
با توجه به اینکه دبی یک رودخانه در برگیرنده تمامی اثرات فاکتورهای بارندگی و هواشناسی در سطح حوزه می باشد، به منظور ساده سازی در این تحقیق تنها از اطلاعات اشل ایستگاه های هیدرومتری واقع در بالادست سد دز استفاده شد. اطلاعات ساعتی اشل پنج ایستگاه سپیددشت زاز، سپیددشت سزار، تنگ پنج بختیاری، تنگ پنج سزار و تله زنگ جهت آموزش سیستم به کار گرفته شد. 177 داده مورد استفاده، برگرفته از سیلاب های اتفاق افتاده در بین سال های 1379 تا 1381 می باشد. %80 این داده ها جهت آموزش و %20 باقیمانده نیز جهت تست سیستم به کار گرفته شد. جهت آموزش سیستم سعی بر آن شد که مجموعه داده هایی انتخاب شوند که دربرگیرنده تمام خصوصیات (ماکزیمم ومینیمم) متغیرهای ورودی باشد.
با توجه به اینکه سطح آب مخزن یک سیستم کنترلی می باشد، تغییرات آن نمی تواند به تنهایی با اثرات آب و هوایی مشخص شود. هوش بشری و تصمیمات عملیاتی آن می تواند به طور قابل ملاحظه ای سطح آب را در دوره های کوتاه مدت تغییر دهد. در نتیجه یک مدل پیش بینی مناسب بهتر است شامل شرایط بالادست و همچنین تصمیمات بشری باشد. به منظور بررسی توانایی شبکه فازی – عصبی در تقابل با هوش بشری، دو مدل ANFIS جهت پیش بینی سطح آب – یکی با خروجی مخزن (تصمیم بشری) به عنوان متغیر ورودی و دیگری بدون آن – آموزش داده شد. الگوی مدل (1) بدون در نظر گرفتن خروجی مخزن به عنوان متغیر ورودی به صورت زیر می باشد:
و الگوی مدل (2) با در نظر گرفتن خروجی مخزن به عنوان متغیر ورودی، به شکل زیر می باشد:
که در الگوی بالا: HD سطح آب در محل سد دز، HSZ رقوم اشل در ایستگاه سپیددشت زاز، HSS رقوم اشل در ایستگاه سپیددشت سزار، HTB رقوم اشل در ایستگاه تنگ پنج بختیاری، HTS رقوم اشل در ایستگاه تنگ پنج سزار، HT رقوم اشل در ایستگاه تله زنگ و O(t) خروجی از مخزن می باشد. اما I که فاصله های زمانی جهت پیش بینی بوده، شامل 1، 2، 3، 6، 12، 24، 36، 48 و 60 ساعت می باشد.
به منظور اجرای مدل ها از محیط anfisedit در نرم افزار جامع MATLAB استفاده گردید. در این تحقیق اگر از تکنیک های تئوریکی و همانطور که در بالا گفته شد استفاده می گردید، زمان اجرای مدل ها بسیار طولانی می گردید. به عنوان مثال اگر برای الگوی مدل (2) با شش متغیر ورودی، از دو تابع عضویت گوسی برای هر ورودی استفاده گشته، ساختار آن به صورت شکل (1) در می آمد که دارای 64 قانون فازی بوده و نرم افزار باید 472 پارامتر را تعیین می کرد. از این رو از تکنیکی به نام خوشه بندی فازی کاهشی جهت کاهش زمان اجرای مدل اشتفاده گردید که ساختار آن با شش متغیر ورودی به شکل (3) در می آید. جهت کسب اطلاعات بیشتر در مورد این تکنیک می توان به منبع [7] رجوع گردد. اما ضرایب مرتبط با این تکنیک با استفاده از سعی و خطا مشخص گردید. برای محدوده تاثیر مقدار 0.6، فاکتور ازدحام مقدار 1.2، نسبت پذیرش مقدار 0.6 و نسبت برگشت مقدار 0.15 بهترین نتایج بدست آمد.
همچنین توابع عضویت مختلفی از جمله توابع عضویت مثلثی (trimf)، ذوزنقه ای (trapmf)، گوسی ساده (gaussmf)، گوسی دوطرفه مرکب (gauss2mf)، زنگی شکل (gbellmf)، سیگموئیدی (sigmf)، سیگموئیدی تفاضلی (dsigmf)، سیگموئیدی انبوهشی (psigmf)، s شکل (smf) و z شکل (zmf) مورد بررسی قرار گرفتند که از میان آنها تابع عضویت گوسی ساده با تابع زیر بهترین نتایج را ارائه داد.
که c و σ دو پارامتر این تابع هستند که باید تعیین گردند. به عنوان مثال اگر از تابع عضویت شناخته شده ذوزنقه ای شکل (trapmf) برای الگوی مدل (2) و جهت پیش بینی سطح آب در یک ساعت آینده استفاده گردد، نتایج بهتری نسبت به دیگر توابع عضویت (RMSE=1.23 و R2=%98.9) ارائه می دهد. در حالیکه تابع عضویت گوسی برای شرایط بالا نتایج بسیار بهتری (RMSE=0.588 و R2=%99.75) ارائه می دهد.
نتایج حاصل از اجرای مدل ها و معیارهای ارزیابی آنها در جدول (1) آمده است. برای ارزیابی نتایج از تابع R2 و تابع خطا RMSE استفاده گردیده که توابع آن به صورت زیر می باشد:
مقایسه نتایج مدل های (1) و (2) در شکل (4) نشان می دهد که مدل (2) با در نظر گرفتن خروجی مخزن به عنوان متغیر ورودی در دوره های کوتاه مدت (1 تا 12 ساعت) نتایج بهتری را نسبت به مدل (1) ارائه می دهد. همچنین در شکل های (5) و (6) نیز، تفاوت این مدل ها در دوره های کوتاه و بلندمدت دیده می شود. در نتیجه می توان گفت که ANFIS توانایی مدل سازی هوش بشری را در دوره های کوتاه مدت دارا است.
با توجه به اینکه پیش بینی دقیق سطح آب در مخزن سد بسیار با اهمیت می باشد و تفاوت چند سانتیمتری پیش بینی ها با واقعیت می تواند خسارات بسیاری را به بار آورد، مهمترین دستاورد این تحقیق نتایجی همراه با بالاترین دقت ممکن می باشد که ANFIS را به عنوان روشی دقیق و قابل اتکا معرفی می کند. شکل های (7) و (8) بر توانایی بسیار بالای سیستم استنتاج فازی – عصبی تطبیقی صحه می گذارند.
در انتها به منظور اینکه توانایی سیستم استنتاج فازی – عصبی تطبیقی در پیش بینی سطح آب تست شود، اطلاعات چند سیلاب اتفاق افتاده که در مرحله آموزش به کار گرفته نشده بود، به عنوان ورودی به سیستم در نظر گرفته شد که نتایج آن در جدول (1) آمد. در شکل های (9) و (10) نیز پیش بینی سطح آب در 3 و 12 ساعت آینده در مرحله تست و برای سیلاب های اتفاق افتاده در سال های 1380 و 1381 دیده می شود.
نتیجه گیری
امروزه ابزارهای هوش محاسباتی توانایی خود را در حل بسیاری از پدیده های غیرخطی نشان داده اند. در این تحقیق یکی از این ابزارها به نام سیستم استنتاج فازی – عصبی تطبیقی جهت پیش بینی سطح آب مخزن سد دز به کار گرفته شد. دو الگوی متفاوت یکی با خروجی مخزن به عنوان متغیر ورودی و دیگری بدون آن معرفی شدند تا به بررسی توانایی این سیستم ها در تقابل با هوش بشری (خروجی مخزن) پرداخته شود. نتایج کلی، توانایی بسیار بالای ANFIS در پیش بینی سطح آب را نشان می دهد. همچنین مقایسه نتایج مدل های (1) و (2) نشان داد که ANFIS در دوره های کوتاه مدت به خوبی از عهده کار با هوش بشری بر می آید.
نتایج این تحقیق می تواند در آینده جهت ایجاد سیستم های هشدار دهنده مورد استفاده قرار گیرند. به این معنا که می توان در فواصل زمانی کوتاه مدت با توجه به اطلاعات اشل ایستگاههای هیدرومتری بالادست پیش بینی وضعیت سطح آب در بالادست سد را انجام و در نتیجه در تصمیم گیری مدیریت می تواند نقش به سزایی را ایفا نماید.
تشکر و قدردانی
در اینجا لازم است از سازمان آب و برق خوزستان که در جمع آوری اطلاعات ما را یاری نمودند، کمال تشکر و امتنان را داشته باشیم.
شناسایی عیوب موتور براساس روش های هوشمند
مقدمه:
در هر پدیده ای که درعالم هستی رخ می دهد، تعدادی متغیر تأثیر گذار هستند. به عنوان مثال در شیر گفته می شود که اگر مقدار قند %10 باشد، میزان چربی %20 باشد و میزان پروتئین %30 باشد، شیر دارای شرایط مطلوبی می باشد. اما می توان به جای مقادیر ثابت، محدوده ای را به عنوان حد مجاز برای هر یک از متغیرها در نظر گرفت؛ مثلاً شرایط مطلوب برای قند بین %8-12 و برای چربی %15-25 و در مورد پروتئین %25-35 می باشد. تا هنگامی که این 3 متغیر در شیر در این محدوده قرار دارند، شیر سالم و قابل خوردن می باشد. با این توضیح می توان گفت در هر پدیده ای که در عالم اتفاق می افتد، متغیرهای مؤثر در آن یک فضای n بعدی ایجاد می کنند. اگر برای هر یک از این متغیرها مقدار ثابتی به عنوان میزان مطلوب بودن آن تعیین گردد، نقطه ای در این فضای n بعدی به دست می آید که به مفهوم درست و مطلوب بودن آن رخداد به شکل کامل است. اما همانطور که در مورد شیر هم گفته شد، در صورتی که از یک محدوده برای نشان دادن میزان خوبی متغیر استفاده گردد، به جای نقطه یک شکل n بعدی در آن فضای n بعدی ایجاد می گردد. چیزی شبیه به یک هاله که محدوده کاری مجاز آن پدیده را به ما در فضای n بعدی نشان می دهد. هنگامی که هر یک از این متغیرها از محدوده مجاز خود خارج شوند، رخداد مورد نظر هم از گوشه ای از این هاله خارج می شود.
نکته مهم اینکه، می توان میزان خوبی و یا درستی یک پدیده را به وسیله متغیرهای گوناگونی بیان کرد. بازهم از همان مثال شیر استفاده می کنیم. می شود برای تشخیص فاسد بودن شیر به جای اندازه گیری قند، چربی و پروتئین که تا حدودی هم مشکل و وقت گیر است، مزه و رنگ و بوی آن را برای تشخیص خرابی شیر مورد آزمایش قرار داد. پس نکته مهم این است که برای تشخیص عیب علاوه بر شناخت متغیرهای مؤثر در آن، شناخت متغیرهایی که بررسی و کار با آنها راحت تر است هم بسیار حائز اهمیت می باشد.
در عیب یابی یک وسیله ساخت بشر هم این مساله خود را کامل نشان می دهد. علاوه بر پیدا کردن پارامترهایی که بر رفتار آن وسیله تأثیر گذار هستند، شناسایی جنس آن پارامترها هم نکته بسیار مهمی است.
هنگامی که موتور در شرایط مطلوب در حال کار کردن است، در واقع در فضای n بعدی خود و در آن هاله قرار دارد. هنگامی که موتور دچار عیبی می شود از نقطه ای از این هاله خارج شده است. کار عیب یابی شناسایی این شکل هاله مانند می باشد، به گونه ای که به محض خروج از این هاله آن عیب را پیدا کند و بتواند تشخیص دهد که علت خرابی موتور اختلال در کدامیک از متغیرهای آن می باشد.
مساله مهمی که اینجا ممکن است ایجاد سؤال کند این است که محدوده هر یک از این متغیرها به چه شکلی تعیین می گردد. این کار توسط یک فرد حرفه ای که با آن دستگاه مورد نظر آشنایی کامل دارد، انجام می گردد. این کار نیاز به دقت و تخصص بالایی دارد، چرا که هر اشتباهی در آن می تواند منجر به سوختن موتور و یا تحمیل هزینه های بالای طراحی و ساخت در آن گردد. کار کنترل هوشمند جایگزین کردن فرد متخصص با کامپیوتر است. کار انجام شده در این مجموعه، عیب یابی یک موتور الکتریکی جریان متناوب به کمک نرم افزار Matlab می باشد.
از گذشته تاکنون تمامی هشدار دهنده ها با استفاده از منطق ارسطویی کار می کنند. اما در بسیاری از موارد منطق صفر و یکی ارسطو قادر به پاسخگویی به مسایل پیرامون ما نمی باشد. بنابراین مبحث منطق فازی توسط دکتر لطفی زاده مطرح شده است [1]. نمونه ای از این منطق در زمینه شناسایی میزان مواد افزودنی برای تصفیه آب [2]، و شناسایی مواد بکار رفته در پروسه تولید فولاد [2] استفاده شده است.
انواع روش های تحلیلی در تشخیص عیوب [3]
موتورهای الکتریکی به طور گسترده در صنایع مختلف به کار می روند. تغییر محیط کاری و بارگذاری دینامیک همواره موجب فشار و فرسودگی موتور و عامل عیوب اولیه ای مثل سوختگی سیم پیچ، خرابی یاتاقان ها و محور روتور می باشد. اطمینان و امنیت تضمین شده زمانی حاصل می گردد که بتوان با استفاده از استراتژی های تشخیص عیب به صورت پیشگیرانه موتور را تعمیر نمود. به محاسبات تحلیلی منعطف ، به عنوان یک راه حل جامع در محاسبات هوشمندانه توجه می شود که توانمندی قابل توجه ذهن آدمی را در کشف دلیل و یادگیری با احتمالات و عدم قطعیت همراه می کند. در نگاه به روش محاسبات تحلیلی مستقیم که تنها با مسائل دقیق و قطعی و سلب سروکار دارد، این روش در رسیدن به جواب غیر صریح اما اقتصادی و رقابتی برای دنیای واقعی بسیار مناسب است. همانطور که می دانیم، اطلاعات کیفی از اپراتورهای باتجربه می تواند نقش مهمی در تشخیص دقیق و بموقع عیوب موتور آن هم در مراحل ابتدایی ایفا کند. به همین خاطر آشنایی با محاسبات تحلیلی منعطف می تواند ویژگی های خاصی مثل انطباق، انعطاف و زبان شناختی بودن را نسبت به روش های مرسوم به ما ارائه نماید.
تعداد محدودی روش های مرسوم جهت تشخیص و تعمیر عیوب موتور وجود دارد. صریح ترین روش، روش ارزیابی مستقیم می باشد. لازمه آن بررسی دقیق و مستقل اجزا موتور برای تشخیص ایراد می باشد. روش مشابه دیگری جهت تشخیص ایرادات موتور به نام آنالیز ذرات روغن موتور وجود دارد که در موتورهای با گیربوکس کاربرد دارد. ابتدا روغن نمونه گیری شده و سپس به آزمایشگاه جهت آزمایش و تشخیص خطاهای احتمالی برده می شود. این دو روش برای تعمیر و نگهداری روتین مناسب می باشد.
روش کلاسیک تخمین پارامترها هم می تواند در تشخیص و تعمیر ایرادات موتور بکار رود. ایده اصلی در اندازه گیری بعضی از سیگنال های موتور و استفاده از تکنیک های تشخیص پارامتر برای تخمین اطلاعات شرایط کاری موتور می باشد. شکل زیر این فرایند را توضیح می دهد.
استراتژی تخمین پارامتر روشی مناسب برای حالت مانیتورینگ زنده موتور می باشد. با این حال، لازمه آن داشتن فهم عمیق از اصول کاری موتور و مدل ریاضی دقیق مربوط به آن موتور است. علاوه بر آن با افزایش عمر موتور دقت مدل اولیه موتور کاهش می یابد.
در سال های گذشته، روش تحلیل منعطف برای مقابله با دشواری هایی که استراتژی های مرسوم با آن روبرو بوده اند بکار گرفته شده است. در حالت کلی روش تحلیل منعطف شامل سه الگو:
1. شبکه های عصبی
2. منطق فازی
3. الگوریتم های ژنتیک
(محاسبات تکاملی) است. روش دیگر، روش ترکیبی فازی – عصبی است که به تفصیل به توضیح آن خواهیم پرداخت.
- تشخیص عیب موتور بر مبنای شبکه های عصبی
با توجه به قدرت بالای تخمین توابع غیرخطی و قابلیت یادگیری، شبکه های عصبی توجه زیادی را در زمینه تشخیص و تعمیر عیوب موتور به خود جلب کرده اند. نمایی از ساختمان یک شبکه عصبی پس انتشار برای تشخیص عیوب موتور در شکل زیر آورده شده است. در اینجا خطاهای اولیه مربوط به عایق بندی سیم پیچ و یاتاقان ها، در یک موتور تک فاز القایی است.
در این شکل I جریان حالت پایدار استاتور و ω سرعت گردش روتور و Nc و Bc شرایط عایق بندی و یاتاقان موتور می باشد. از معادله مشخصه یک موتور القایی مشخص است که رابطه بین ورودی (I , ω) و خروجی (Bc , Nc) یک رابطه بسیار غیرخطی است. بنابراین شبکه عصبی پس انتشار جهت تخمین این رابطه بکار برده می شود. ساختار آموزش شبکه در شکل زیر نشان داده شده است. مقادیر I و ω به راحتی از طریق اندازه گیری قابل دسترسی می باشند. در حقیقت، ورودی های شبکه عصبی پس انتشار می توانند با توان های بالاتر I و ω توسعه داده شوند مثلا I2 و 2ω که باعث افزایش سرعت هم گرایی خواهد شد. از طرفی دیگر، همانطور که در شکل مشخص است Nc و Bc باید توسط نیروی انسانی ماهر مورد ارزیابی قرار گیرد.
به طور دقیق تر، مقادیر Nc و Bc که به طور کمی وضعیت موتور را بر مبنای مشاهده شرایط کاری و دانش کمی تشخیص عیب بیان می کنند، در سه دسته از شرایط زیر طبقه بندی می شوند: "خوب" ، "متوسط" ، "بد" بعد از اینکه شبکه عصبی از نیروی انسانی ماهر برای تشخیص عیب آموزش دید، بطور زنده و روی خط همانند شکل زیر بکار گرفته می شود.
شبکه عصبی با توجه به شرایط کاری موتور (جریان استاتور و سرعت روتور) در مورد وقوع خطاهای اولیه قضاوت خواهد کرد.
از مباحث بالا نتیجه گیری می شود که انگیزه اصلی استفاده از شبکه های عصبی برای تشخیص عیب در موتور به خاطر خود هماهنگی و توانایی تخمین غیرخطی بالای آنهاست که می تواند بین تشخیص خطا و سیگنال های اندازه گیری شده موجود ارتباط برقرار کند. البته نباید منکر شد که فرآیند آموزش در نهایت توسط نیروی انسانی ماهر هدایت می گردد. اصولا تشخیص عیب موتور بر مبنای شبکه عصبی یک راه حل کلی است. هیچ گونه دانش اولیه ای در مورد تعمیر موتور احتیاج نیست. تنها اطلاعات آموزشی باید جمع آوری گردند. اشکالات اصلی آموزش شبکه عصبی مثل وابسته به مسئله بودن انتخاب ساختار شبکه عصبی، فرآیند آموزش طولانی و سرعت هم گرایی پایین ممکن است بازدهی تشخیص عیب در موتور را کاهش دهد. اگرچه کاستی اصلی تشخیص عیب بر مبنای شبکه های عصبی، عدم امکان استفاده از اطلاعات کیفی و زبان شناختی کاربر موتور بطور مستقیم در این شبکه هاست چرا که آنها ساختاری عدد گرا دارند.
- تشخیص عیب موتور بر مبنای منطق فازی
برای بهره بردن از فواید دانش تشخیص عیب به صورت زبانی و کیفی، روش های متفاوت تشخیص عیب بر مبنای منطق فازی مورد مطالعه قرار گرفته است. برای مثال نمونه ای از سیستم تشخیص عیب بر مبنای منطق فازی در موتور القایی برای استاتور و شرایط فازی موتور در شکل زیر نشان داده شده است.
ساختار و شالوده سیستم تشخیص آنها یک سیستم دلیل یابی فازی شامل واسط فازی سازی، موتور استنتاج، قوانین فازی و یک واحد معکوس سازی است. دو خطا در اینجا مد نظر است: ((عدم تعادل در ولتاژ استاتور)) و ((فاز باز)). فرایند تشخیص عیب بر مبنای آنالیز نوسان مشخصه جریان استاتور می باشد. سه جریان نوسانی استاتور Ia ، Ib ، Ic به عنوان ورودی های سیستم تشخیص عیب بر مبنای منطق فازی انتخاب شده اند. چهار تابع عضویت مثلثی و ذوزنقه ای بنام صفر، کوچک، متوسط و بزرگ به ورودی ها نسبت داده می شود. شرایط استاتور و فاز موتور توسط سه تابع عضویت مستطیلی (خوب، آسیب دیده، جدا آسیب دیده) فرض خواهد شد. کلا دوازده قائده استنتاجی فازی اگر – آنگاه بکار برده می شود تا دو خطای ذکر شده را تشخیص دهد. برای مثال:
1. اگر Ib کوچک آنگاه استاتور آسیب دیده است.
2. اگر Ic متوسط آنگاه استاتور در شرایط خوب است.
معمولا، دو منبع اولیه برای چنین قواعد فازی موجود است. اولین آن بر مبنای سخنان نیروی انسانی کاربر موتور می باشد. یک مثال علمی آن می تواند استنطاق از نیروی انسانی ماهر با سوالات مناسب باشد. روش دیگر از الگوریتم های خود سازمان ده استفاده می کند تا به قواعد فازی برای تشخیص عیب از سیگنال های موتورهای سالم و خراب برسد. رویه مزبور با اطلاعات تجربی به کمک شبیه سازی رایانه ای مورد آزمایش قرارمی گیرد، که نشان داده است که توانایی خوبی جهت تشخیص عیب دارد. میزان دقت گزارش شده برای شرایط خوب، شرایط بد و شرایط طاقت فرسا دارای نتایج 100، 100 و 94 درصد می باشد.
به عنوان نمونه در یک سیستم تشخیص شکست در محور روتور با استفاده از منطق فازی برای یک موتور القایی نه تنها وقوع آن، بلکه تعداد محورهایی که شکسته می شوند نیز می تواند تشخیص داده شود. بطور دقیق تر، پنج حالت برای روتور می تواند اتفاق بیافتد:
1. بدون محور شکسته
2. یک عیب اولیه
3. یک محور شکسته
4. یک یا دو محور شکسته
5. دو محور شکسته
مشخص است که در یک موتور القایی با عدم تقارن در روتور، طیف خطوط هارمونیک با (1±2s)f1 نمایش داده می شود که s همان لنگر و f1 فرکانس تشدید استاتور است. دامنه نوسان اجزا هارمونیک در این دو فرکانس بوسیله A1 و A2 با واحد دسیبل مشخص می شود. لذا عیب شکست محور می تواند براساس این دو متغیر تشخیص داده شود. یک قاعده معمول در این رابطه عبارت است از:
• اگر A1 بزرگ و A2 کوچک باشد آنگاه یک محور شکسته وجود دارد.
که بزرگ و کوچک قوانین تعریف شده فازی می باشند. توجه داشته باشید که خطاهای ممکن، مثل یک محور شکسته، به جای مقادیر عددی در تشخیص عیب بر مبنای شبکه عصبی با توابع عضویت فازی نمود پیدا می کنند همانطور که در شکل زیر آمده است.
همواره مقداری همپوشانی بین توابع عضویت وجود دارد. طرح عیب یابی فوق با موفقیت روی یک موتور القایی kw 5/5 دو قطبی اجرا شده است. سیستم تشخیص عیب بر مبنای منطق فازی مشابهی برای خطاهای یاتاقان ها انجام شده است (لقی یاتاقان ها باعث تخریب ساچمه های درونی می گردد و باعث نقص در قطعات گردشی می شود). مطلب مهم، آنالیز سیگنال های لرزشی طیف فرکانسی یاتاقان با استفاده از قوانین دلیل یابی فازی است. همانطوری که می دانیم، شرایط کاری یاتاقان ها به وضوح در سیگنال های لرزشی مشخص می باشند. بگذارید {xdamage , xtime , xloose , } سیگنال های نوسانی یاتاقان در حوزه زمان و فرکانس باشند. کلا هشت قانون تشخیص فازی جهت تشخیص تخریب و لقی در یاتاقان ها بکار برده می شود. دو نمونه در پایین آورده می شود:
1. اگر xloose زیاد و xtime متوسط یا زیاد باشد آنگاه خطای لقی در یاتاقان وجود دارد.
2. اگر xdamage بالا و xtime متوسط باشد آنگاه تخریب یاتاقان محتمل است.
این سیستم تشخیص عیب به دقت 91.7 درصد در تشخیص عیب در شرایط سخت و 100 درصد در شرایط خوب و بد رسیده است.
روش های مبتنی بر تشخیص عیب بر مبنای منطق فازی مزیت زبان شناختی و توانایی تخمین دلیل را دارا می باشند. اگرچه، طراحی چنین سیستم هایی بشدت وابسته به تجربه نیروی انسانی ماهر دارد. هیچ تضمینی برای ایجاد توابع عضویت فازی و قوانین فازی بهینه وجود ندارد. علاوه بر آن، سیستم های منطق فازی به خاطر ضعف در توانایی خود یادگیری که عامل مهمی در بعضی از سیستم های تشخیص عیب زنده است دچار مشکل می باشند. موارد مذکور می توانند با ترکیب شبکه های عصبی با منطق فازی به آسانی رفع گردند.
- تشخیص عیب موتور بر مبنای روش ترکیبی فازی - عصبی
همانطور که می دانیم، شبکه عصبی و منطق فازی هر کدام مزایا و معایب خود را دارند. بزرگترین ایراد شبکه های عصبی پس انتشار، ساختار جعبه سیاه، پردازش اطلاعات و سرعت هم گرایی پایین آنهاست. از طرفی دیگر، منطق فازی مکانیزم استنتاجی شبیه تری به مغز انسان دارد با این حال در توانایی یادگیری موثر دچار ضعف می باشد. بهینه کردن قوانین فازی و توابع عضویت در سیستم کلاسیک منطق فازی دشوار به نظر می رسد. به طور خلاصه می توان بیان نمود که شبکه های عصبی یک راه حل مستقل از نوع مسئله است و منطق فازی تنها با قوانین و استنتاج های کلامی سروکار دارد. به همین خاطر، برای رسیدن به یک سیستم بهتر لازم است شبکه های عصبی با منطق فازی درهم آمیخته گردد تا بتوان از توانایی های هر دو استفاده بهینه کرد. در حقیقت تکنیک فازی – عصبی کاربردهای بسیاری در زمینه تشخیص عیب در موتورها پیدا کرده است.
یک سیستم استنتاجی فازی بر مبنای شبکه عصبی (ANFIS) در حقیقت ترکیبی از یک سیستم استنتاجی منطق فازی با ساختار درونی یک شبکه عصبی پس انتشار چند لایه می باشد. توضیح چگونگی کارکرد این سیستم خارج از حوصله این فصل می باشد اما به اختصار نمونه ای ذکر می گردد:
• اگر A1 بزرگ و A2 کوچک باشد آنگاه:
قانون بالا یکی از نه قانون نوع سوگنوست که بجای نوع ممدانی در منطق فازی برای ANFIS بکار رفته است. در قانون فوق f خروجی قانون فازی و p، q و r پارامترهای انطباق پذیر می باشند که می توانند با استفاده از الگوریتم یادگیری ANFIS تغییر کنند. تعداد محورهای شکسته یعنی همان خروجی عددی که نشان دهنده تشخیص نهایی است مستقلاً با استفاده از خروجی نه قانون مذکور محاسبه می گردد. شبیه سازی نشان داده است که تشخیص عیب موتور بر مبنای ANFIS به همان میزان کارایی استفاده خالص از شبکه عصبی دست پیدا می کند در عین حال که نباید فراموش کرد این سیستم توابع عضویت و قوانین فازی را به صورت خودکار با استفاده از آموزش بجای سعی و خطا بدست می آورد. این جایگزین سعی و تلاش و زمان قابل توجهی را صرفه جویی می کند به همین خاطر باعث سرعت بخشیدن به طراحی اولیه می گردد.
اگرچه روش ترکیبی فازی عصبی مزایای هر دو روش منطق فازی و شبکه عصبی را جمعا داراست اما بیشتر روش های موجود مثل ANFIS نمی توانند مستقیما با اطلاعات فازی ورودی/خروجی سروکار داشته باشند. در طرحی متخصصان با استفاده از ANFIS و کمی تغییرات توانستند توانایی فراگیری از نیروی انسانی ماهر را بدون هیچگونه تبدیلی انجام دهند. بعلاوه اینکه نتایج خروجی احتیاج به هیچگونه تبدیل های زبانی را نیز نداشت و توانست در شبیه سازی ها یک توضیح قابل فهم از خود به عنوان خروجی ارائه نماید.
- تشخیص عیب بر مبنای الگوریتم های زنتیک
یک الگوریتم ژنتیک، یک روش مشتق پذیر قابل تغییر است. ایده اصلی آن از محیط طبیعی و فرآیند تکامل بدست آمده است. به عنوان یک راه حل کلی برای مشکلات، او دارای مزایای خاص جستجوی موازی و بهینه سازی جهانی را دارا ست. به علاوه اینکه الگوریتم ژنتیک اطلاعات کمتری نسبت به روش های بهینه سازی مرسوم از مسئله برای حل آن احتیاج دارد. استفاده از الگوریتم ژنتیک جهت بهینه سازی پارامترها و ساختار شبکه عصبی و منطق فازی به جای استفاده تنها از الگوریتم یادگیری پس انتشار جالب توجه به نظر می رسد. در اصل در فرایند یادگیری تمامی روش های تشخیص عیب موتور می توان از الگوریتم ژنتیک استفاده نمود.
طرح کلی از کاربرد الگوریتم های ژنتیک در تشخیص عیب بر مبنای شبکه عصبی در بالا آمده است. در واقع، دو الگوریتم ژنتیک برای طراحی و یادگیری شبکه عصبی بکار رفته است: ((الگوریتم ژنتیک طراح)) و ((الگوریتم ژنتیک یاد گیرنده)). وظیفه الگوریتم ژنتیک طراح، بهینه سازی تعداد و بعد لایه های پنهان و همچنین تابع تبدیل عصب ها است. الگوریتم ژنتیک یادگیر نیز ضریب وزنه های هر عصب را بهینه سازی می کنند. کاربرد این دو الگوریتم در بهینه سازی فرآیندها، موجب دسترسی به بهترین ساختار شبکه عصبی برای تشخیص عیب در موتور می گردد. نتایج بدست آمده بسیار جالب توجه است: با استفاده از چیپ های پردازنده زمان محاسبات کمتر از 300μs، دقت خروجی برای تشخیص یک عیب %98 و دقت تشخیص همزمان دو عیب %66 بدست آمد.
با توجه به اینکه الگوریتم ژنتیک تنها یک روش بهینه سازی است، نمی تواند مستقلاً بکار رود. ترکیب الگوریتم ژنتیک با دیگر روش های تشخیص عیب در موتور موجب بهینه شدن فرآیندها می گردد. با این وجود بهینه سازی با استفاده از الگوریتم ژنتیک نیاز به محاسبات رایانه ای وقت گیری دارد که نیاز به انجام پردازش های موازی را لازم نشان می دهد.
روش فازی – عصبی
در خصوص مقوله کنترل و عیب یابی بشر تاکنون پیشرفتهای بسیار زیادی داشته است. به شکلی که در بسیاری از دستگاهها، کنترل کننده های دست ساز جایگزین انسان شده است. اما تا امروز اکثر کنترل گرها با استفاده از قوانین منطق ساخته شده اند. هنگامی که صحبت از کنترل هوشمند و یا هوش مصنوعی به میان می آید، دیگر ابزارهای ساده چندان مفید و کارآمد نیستند. اینجاست که باید از ابزاری مثل منطق فازی یا شبکه های عصبی و یا الگوریتم های ژنتیکی استفاده کرد. روش های مذکور پایه و اساس کنترل هوشمند است.
کنترل گرهای هوشمند همانطور که از نامشان پیداست، با الگو برداری از هوش انسان ساخته و پرداخته شده اند. منطقی که انسان در برخورد با مسائل از آن استفاده می کند کاملاً با منطق ارسطویی متفاوت است. انسان کلیه پدیده های دنیا را به صورت نسبی می بیند، به همین دلیل، منطق فازی الگوی بسیار مناسبی برای هوشمند کردن کنترل گرهاست. برای فازی سازی در بخش های صنعتی دو روش وجود دارد:
1. روش ممدانی
2. روش سوگنو
به طور کلی مراحل پیاده سازی کنترل کننده و تنظیم کننده فازی به ترتیب زیر می باشد[4]:
1. مرحله فازی سازی
2. مرحله استنتاج
3. مرحله غیرفازی سازی
مرحله فازی سازی، مرحله تعریف مجموعه های فازی برای متغیرهای ورودی و خروجی است. برای تعریف این مجموعه فازی، باید دانش اولیه ای از دامنه تعریف هر کدام از این متغیرها داشته باشیم. در این آزمایش I (شدت جریان) و ω (دور موتور) به عنوان ورودی؛ و R (مقاومت الکتریکی) در بخش الکتریکی و F (گشتاور جرم) و θ (زاویه بردار گشتاور) در بخش مکانیکی به عنوان خروجی در نظر گرفته شده است. مرحله فازی سازی را می توان به عنوان تبدیل ورودی های حقیقی به مجموعه های فازی مناسب برای اعمال به موتور استنتاج هم تعریف کرد.
در مرحله استنتاج، تعدادی قاعده فازی به وجود می آوریم و با استفاده از این قواعد مقدار خروجی را بر حسب ورودی ها محاسبه می کنیم. به عنوان مثال گفته می شود:
(( اگر I و ω کوچک باشند آنگاه مقدار R زیاد می باشد))
تعداد این قوانین بستگی مستقیم با تعداد توابع عضویت ورودی ها دارد. یعنی اگر برای متغیر اول m تا تابع عضویت داشته باشیم و برای متغیر دوم n تا تابع عضویت داشته باشیم، تعداد قوانین برابر با (mxn) خواهد بود. این قوانین حالت های ممکنه برای خروجی را مشخص می کنند.
همانطور که قبلا هم گفته شد هر قاعده شامل یک مقدمه است که اجزای آن توسط عملگرهای AND و OR به هم مربوط شده اند. در روش ممدانی از عملگر min برای AND و از عملگر max برای OR استفاده می شود.
هر قاعده ای که قسمت مقدمه غیر صفر داشته باشد فعال می شود. بنابراین اگر از توابع تعلق گاوسی استفاده شود، تمام قواعد فعال خواهند شد. اگر قواعد فازی توسط عملگر OR به هم متصل مربوط شده باشند برای ترکیب قواعد فعال شده (یعنی به دست آوردن یک خروجی واحد از روی خروجی های این قواعد)، ماکزیمم خروجی های قواعد را بدست می آوریم.
روش فوق را استنتاج max-min می نامند. روش دیگر sum-prod است که در آن از ضرب برای عملگر AND و از جمع برای عملگر OR استفاده می شود. در مرحله غیرفازی سازی با توجه به سطحی که در مرحله استنتاج بدست آمده مقداری حقیقی برای خروجی بدست می آید. در روش ممدانی، شیوه های مختلفی برای غیرفازی سازی وجود دارد که پر کاربردترین آنها روش گرانیگاه است. سایر شیوه ها عبارتند از:
گرانیگاه ، نصف کننده سطح ، میانگین تمام مقادیری که دارای بیشترین درجه عضویت هستند ، کوچکترین مقداری که دارای بیشترین درجه عضویت می باشد و بزرگترین مقداری که دارای بیشترین درجه عضویت است. از میان تمام این روشها، روش centeroid و روش mom کاربرد بیشتری دارند. در روش centeroid گرانیگاه سطح بدست آمده در مرحله استنتاج را بدست آورده، آنرا بر محور افقی تصویر می کنیم، بنابراین میانگین وزن دار شده تمام مقادیر متغیر خروجی بدست می آید (وزن هر مقدار خروجی، درجه عضویت آن است).
در روش سوگنو شیوه فازی سازی متغیرهای ورودی مشابه روش ممدانی می باشد، تفاوت آنها در شیوه تعریف متغیرهای خروجی و در نتیجه در روش غیرفازی سازی می باشد. در سیستم های سوگنو، متغیرهای خروجی به صورت ترکیب خطی ورودی ها تعریف می شود. به عنوان نمونه برای یک سیستم با دو ورودی e1 و e2، شکل کلی قاعده سوگنو، به صورت زیر است:
که A و B توابع تعلق متغیرهای ورودی e1 و e2 هستند. ضرایب p، q و r اعداد ثابتی هستند که کاربرد آنها را مشخص می سازد. کار اصلی در فازی سازی یک سیستم به روش سوگنو، تعیین همین ضرایب است. برای تعیین این ضرایب روش های مختلفی وجود دارد، که عبارتند از:
• روش انتروپی
• روش Complex Method-Kalman Filter [2]
• روش ANFIS
بهترین و سریعترین روش برای تعیین ضرایب، روش ANFIS می باشد. در این روش ضرایب بوسیله سیستم شبکه عصبی بدست می آیند. در روش ANFIS، نوع و تعداد توابع عضویت توسط کاربر انتخاب می شوند و ضرایب (p، q و r که در قسمت قبل به آن اشاره شد) به وسیله یک شبکه عصبی مورد محاسبه قرار می گیرند. شبکه عصبی آموزش را به دفعات تکرار می کند تا به بهترین مقدار برای ضرایب برسد. در فازی سازی علاوه بر ضرایب، چگونگی همپوشانی این توابع هم توسط شبکه عصبی مورد محاسبه قرار می گیرد. منظور از نقاط همپوشانی تعیین نقاط ماکزیمم و مینیمم و ابتدا و انتهای هر کدام از تابع شکل ها می باشد.
برای عیب یابی موتور می توان از متغیرهای بسیاری استفاده کرد که از جمله آن می توان به ولتاژ مصرفی، ولتاژ ورودی، شدت جریان مصرفی، دور موتور، توان مصرفی، میزان حرارت تولیدی، میدان مغناطیسی و ... اشاره کرد. بعد از مطالعات بسیاری که انجام گردید، این نتیجه حاصل شد که بهترین متغیرهایی که می شود از آنها برای بررسی شرایط کاری موتور استفاده کرد؛ ((دور موتور)) و ((شدت جریان مصرفی)) آن هستند [4].
بیشتر از %86 عیب هایی که در موتورهای الکتریکی به وجود می آید، شامل خرابی در یاتاقان ها و نتیجتا لنگی شفت موتور و همچنین نیم سوز شدن سیم پیچ موتور می باشد [5]. به عنوان مثال در صورتی که ایراد در فرکانس های بالا خود نمایان سازد، بیشتر مربوط به اجزای سبک سیستم مکانیکی است و در صورتی که در فرکانس پایین نمایان گردد، مربوط به اجزای سنگین سیستم می باشد. بنابراین عیب هایی که بر روی موتور اعمال شده است به دو دسته تقسیم می شود: الکتریکی و مکانیکی.
هنگامی که موتور دچار عیب الکتریکی می شود، اصطلاحا به آن نیم سوزی موتور گفته می شود. به منظور مدل سازی این عیب، مقاومت های الکتریکی با موتور به صورت سری در مدار قرار داده شده است. ابتدا مقاومت الکتریکی موتور اندازه گیری شده است تا بتوانیم از مقاومت های مناسبی استفاده کنیم، تا از آسیب به موتور جلوگیری شود. مقاومت ها به شکل های مختلف سری و موازی بر روی برد قرار داده شده تا به گسترده زیادی از مقادیر دسترسی پیدا کنیم. در هر مرحله از انجام آزمایش به ترتیب مقادیر مقاومت الکتریکی بسته شده با موتور و شدت جریان موتور و دور موتور ثبت گردیده است. از آنجایی که مقادیر تقریبا به صورت خطی تغییر کرده است، از انجام تعداد زیاد آزمایش ها خودداری شده است.
در آزمایش عیوب مکانیکی، با ایجاد لنگی بر روی شفت موتور کار کرد موتور از حالت عادی خارج گشته است. بدین ترتیب که بر روی هر پنج پره پروانه، دو سوراخ ایجاد شده است. این سوراخ ها در امتداد شعاع دایره مرکزی پروانه ایجاد گردیده است. فاصله سوراخ نزدیک برابر 0/044 متر، و سوراخ دوم برابر با 0/062 متر است. به منظور ایجاد نا بالانسی مورد نظر در این سوراخ ها به شکل های مختلفی وزنه هایی با وزن های مختلف قرار داده شده است. وزنه های بکار رفته در این آزمایش از دستگاه آزمایش نا بالانسی در آزمایشگاه کنترل به عاریه گرفته شد. مقادیر این وزنه ها به ترتیب برابر است با:
1 وزنه 1 گرمی، وزنه 2 گرمی، 1 وزنه 3 گرمی، 1 وزنه 4 گرمی، 1 وزنه 5 گرمی، 2 وزنه 5 گرمی پیچ دار، 2 وزنه 10 گرمی پیچ دار، 2 وزنه 15 گرمی پیچ دار؛ تعدادی از ان وزنه ها به گونه ای طراحی شده که دارای یک پیچ در انتها می باشند. سایز پیچ تعبیه شده 10 می باشد. سوراخ های قرار گرفته بر روی پروانه به گونه ای ایجاد شده است، که برای قرار گرفتن این وزنه ها مناسبت داشته باشد. برای راحت تر کار کردن، به هر کدام از پره های پروانه یک شماره از 1 تا 5 نسبت داده شده است و سوراخ دورتر با حرف a و سوراخ نزدیک تر با حرف b نام گذاری شده است. سپس به صورت های مختلف وزنه ها برروی پروانه قرار داده شده است و بازای هر کدام یک مقدار دور موتور و شدت جریان مصرفی بدست آمده است. از آنجایی که لنگی علاوه بر میزان لنگی به محل قرار گیری لنگی (زاویه قرار گرفتن) هم بستگی دارد، اطلاعات بدست آمده بسیار غیرخطی می باشد. به همبن دلیل برای نتیجه گیری بهتر تعداد آزمایش ها را تا حد معقولی بالا برده ایم. با مطالعاتی که انجام شد این نتیجه به دست آمد که اگر تعداد آموزش هایی که به شبکه عصبی داده می شود از 120 بار بیشتر باشد، دقت شبکه دیگر تغییری نکرده و ثابت می ماند [6]. با این توضیحات و البته با توجه به امکانات موجود از لحاظ تعداد وزنه ها و شکل پروانه ها تعداد 208 آزمایش مختلف برای موتور طراحی شد. اما بعد از اینکه موتور در شرایط آزمایش قرار گرفت، متوجه شدیم که موتور تحمل بارهای سنگین را ندارد (به دلیل کوچکی موتور بارهایی در حدود 50 گرم می توانست خطرساز باشد). هر چند که در چند مرحله به میزان 55 گرم بر روی موتور وزنه قرار داده شد، اما این وزنه ها به گونه ای قرار گرفته تا لنگی زیادی ایجاد نکند. یعنی بر روی هر پره یک وزنه قرار داده شده (2 تا 5 گرمی، 2 تا 10 گرمی و یک 5 گرمی). این کار به منظور بدست آوردن شرایط بحرانی کارکرد موتور انجام گرفته است، زیرا در این مرحله از آزمایش، موتور لرزش بسیار زیادی را ایجاد کرده بود به طوری که میز بزرگ فلزی محل آزمایش را به شدت به تکان وا داشته بود. با توجه به توضیحات مذکور، از انجام تعدادی از مراحل طراحی شده صرف نظر شده و از 152 مرحله داده برداری شده که تعدادی به صورت نمونه در جدول زیر آورده شده است.
* به معنای قرار گرفتن یک وزنه 15 گرمی در پره شماره 5 و در سوراخ دورتر (a)
** به معنای قرارگیری وزنه 15 گرمی در خانه a پره پنجم و وزنه 10 گرمی در خانه a پره شماره یک
نکته حائز اهمیت آن است که چون گستره اعداد بسیار بزرگ است، با لگاریتم گرفتن از آنها، نرمال سازی انجام شده است.
در شکل زیر رابطه I/R نشان داده شده است.
در قسمت مکانیکی با پیچیدگی های بیشتری سروکار داریم. زیرا هم تعداد داده ها بسیار بیشتر است و هم مثل داده های الکتریکی که تقریبا از یک نظم منطقی تبعیت می کنند، دارای هیچ نظم ساده ای نیستند. در این بخش هم برای نرمال کردن داده ها از ابزار لگاریتم استفاده گردیده است.
طریقه محاسبه لنگی:
فاصله سوراخ a تا مرکز پروانه = 0/062 متر (L1)
فاصله سوراخ b تا مرکز پروانه = 0/044 متر (L2)
فرض می کنیم پره شماره 1 بر روی محور مختصات منطبق باشد، در این صورت زاویه بقیه پره ها با ترتیب زیر است:
زاویه پره شماره 1: (0) درجه برابر با (0) رادیان = θ1=Thetal
زاویه پره شماره 2: (72) درجه برابر با (1/26) رادیان =θ2=Theta2
زاویه پره شماره 3: (144) درجه برابر با (2/51) رادیان =θ3=Theta3
زاویه پ